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1 第二章误差和分析数据处理-章节小结1 基 本概 念 及 术语准确 度：分析 结 果 与真 实 值 接近 的 程 度，其 大 小可用 误差 表 示。精密 度：平行 测 量 的各 测 量 值之 间 互 相接 近 的 程度，其大 小 可用 偏 差 表示。系统 误 差：是 由 某 种确 定 的 原因 所 引 起的 误 差，一 般 有固 定 的方 向（正负）和 大小，重 复测 定 时 重复 出 现。包 括 方法 误 差、仪 器 或试 剂 误 差及 操 作 误差 三 种。偶然 误 差：是 由 某 些偶 然 因 素所 引 起 的误 差，其大 小 和正 负 均不 固 定。有效 数 字：是 指 在 分析 工 作 中实 际 上 能测 量 到 的数 字。通 常 包括 全 部 准确 值 和 最末 一 位 欠准 值（有1 个 单 位 的误差）。t 分 布：指 少 量 测量 数 据 平均 值 的 概率 误 差 分布。可采用 t 分布 对 有 限测 量 数 据进 行 统 计处 理。置信 水 平 与显 著 性 水平：指 在某 一 t 值时，测 定值 x落 在 tS 范 围内 的 概 率，称为 置 信 水平（也 称 置 信度 或 置信 概 率），用 P 表 示；测 定值 x 落 在 tS 范 围 之 外的 概 率（1 P），称 为显 著 性 水平，用 表 示。置信 区 间 与置 信 限：系 指 在 一定 的 置 信水 平 时，以 测 定结 果 x 为 中 心，包 括 总 体平 均 值 在 内 的 可信 范围，即 xu，式 中 u 为 置信 限。分为 双 侧 置信 区 间 与单侧 置信 区 间。显著 性 检 验：用 于 判断 某 一 分析 方 法 或操作 过 程 中 是 否精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 24 页 -2 存 在 较大 的 系 统误 差 和 偶然 误 差 的检 验。包 括 t 检 验和 F 检验。2 重 点和 难 点（1）准 确度 与 精 密度 的 概 念及 相 互 关系准 确 度与 精 密度 具 有不 同 的 概念，当 有真 值（或标 准 值）作 比 较 时，它们从 不 同侧 面 反 映了 分 析 结果 的 可 靠性。准 确度 表 示 测量 结 果的 正 确性，精 密度 表 示 测量 结 果 的重 复 性 或重 现 性。虽 然 精密 度 是保 证 准 确度 的 先 决条 件，但 高的 精 密度 不 一 定能 保 证高 的 准确 度，因为 可 能 存在 系 统 误差。只有在 消 除 或校 正 了系 统 误差 的 前 提下，精 密度 高 的 分析 结 果 才是 可 取 的，因 为它 最 接近 于 真 值（或 标 准值），在这 种 情 况下，用 于衡 量 精密 度 的偏 差 也 反映 了 测 量结 果 的 准确 程 度。（2）系 统 误差 与 偶 然误 差 的 性质、来 源、减 免 方法 及相 互 关系系 统 误 差分 为 方法 误 差、仪 器或 试剂误 差 及操 作误 差。系 统 误 差是 由 某 些确 定 原 因造 成 的，有 固 定 的方 向 和大 小，重 复 测 定时 重 复 出现，可 通过 与 经 典方 法 进 行比 较、校 准 仪器、作 对照 试 验、空 白 试 验及 回 收 试验等 方 法，检 查及 减 免系 统 误 差。偶 然 误差 是 由 某些 偶 然 因素 引 起 的，其 方向 和 大小 都 不 固定，因 此，不 能 用加 校 正 值的方 法 减免。但偶 然 误差 的 出 现服 从 统 计规 律，因 此，适当地 增 加 平行 测 定次 数，取 平 均 值表 示 测 定结 果，可以 减 小 偶然误 差。二 者 的关 系 是，在 消 除系 统 误 差的 前 提 下，平 行 测定 次 数 越多，偶然 误 差就 越 小，其 平 均 值越 接 近 于真 值（或标 准 值）。（3）有 效 数字 保 留、修 约 及运 算 规 则保 留 有 效数 字 位数 的 原则 是，只允 许 在 末位 保 留 一位 可 疑 数。有 效 数字 位 数精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 24 页 -文档编码:CC4I2B6A8K6 HS9J3J10O5J5 ZH9X3G7Z10Y5文档编码:CC4I2B6A8K6 HS9J3J10O5J5 ZH9X3G7Z10Y5文档编码:CC4I2B6A8K6 HS9J3J10O5J5 ZH9X3G7Z10Y5文档编码:CC4I2B6A8K6 HS9J3J10O5J5 ZH9X3G7Z10Y5文档编码:CC4I2B6A8K6 HS9J3J10O5J5 ZH9X3G7Z10Y5文档编码:CC4I2B6A8K6 HS9J3J10O5J5 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据；几 个 数 据相 乘 除 时，积 或商有 效 数 字保 留 的位 数，应 以 相对 误 差 最大（有效 数 字 位数 最 少）的 数据 为 准，即 在 运算 过 程 中不 应 改 变测 量 的 准确 度。（4）有 限测 量 数 据的 统 计 处理 与 t 分布通 常 分析 无 法得 到 总体 平 均 值 和总 体标 准 差 ，仅能 由有 限测 量 数据的 样 本平 均 值 和 样 本 标准 差 S 来估 计 测 量数 据 的 分散 程 度，即 需 要对 有 限 测量 数 据 进行 统 计 处理，再 用统 计 量 去推 断 总体。由 于 和 S 均为 随 机 变量，因 此 这种 估 计 必然 会 引 进误 差。特 别 是当 测 量 次数 较 少 时，引 入 的误 差 更 大，为 了 补偿 这 种误 差，可 采 用 t 分 布（即少 量 数 据平 均 值 的概 率 误 差分 布）对 有 限测 量 数 据进 行 统 计处 理。（5）置 信 水平 与 置 信区 间 的 关系置 信 水平 越 低，置 信区 间 就越 窄，置信 水 平 越高，置 信区 间 就 越宽，即 提高 置 信水 平 需要 扩 大 置信 区 间。置 信 水 平定 得 过 高，判 断 失误 的 可能 性 虽然 很 小，却 往 往 因置 信 区 间过 宽 而 降低 了 估 计精 度，实 用 价值 不 大。在 相 同 的置 信 水平 下，适 当 增 加测 定 次 数 n，可 使 置信 区 间 显著 缩 小，从 而 提 高分 析 测 定的 准 确 度。（6）显 著 性检 验 及 注意 问 题t 检 验用 于 判 断某 一 分 析方 法 或操 作 过 程中 是 否 存在 较 大 的系 统 误 差，为 准 确度 检验，包括 样 本 均值 与 真 值（或 标 准值）间 的 t 检 验 和两 个 样精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 24 页 -文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 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度 检验。两 组 数 据 的显 著 性 检验 顺 序 是，先 由 F 检 验 确 认两 组 数据 的 精密 度 无 显著 性 差 别后，再 进 行两 组 数据 的 均 值是 否 存在 系 统误 差 的 t 检 验，因 为 只 有 当两 组 数 据的 精密 度或 偶 然误 差 接近 时，进行 准 确 度或 系 统 误差 的 检 验才 有 意 义，否 则会 得 出错 误 判 断。需要 注 意 的是：检验 两 个 分析 结 果 间是 否存 在着 显 著性 差 异时，用 双 侧 检验；若 检 验 某分 析 结 果是 否 明 显高 于（或低 于）某 值，则用 单侧 检 验；由于t 与 F 等 的 临界 值 随 的 不 同而 不 同，因 此 置 信水 平 P 或显 著 性 水平 的 选择 必须 适 当，否 则 可能 将 存 在显 著性 差 异的 两 个分 析 结 果判 为 无显 著 性差 异，或者 相 反。（7）可 疑 数据 取 舍在一 组 平 行测 量 值 中常 常 出 现某一、两 个 测量 值 比 其余 值 明 显地 偏 高 或偏 低，即 为 可 疑 数据。首先 应 判断 此 可 疑数 据 是 由过 失 误 差引 起 的，还 是偶 然误 差 波动 性 的极 度 表 现？若 为 前者 则 应 当舍 弃，而 后 者 需 用 Q检 验或 G检验 等 统 计检 验 方 法，确 定该 可疑 值 与其 它 数 据是 否 来源 于 同一 总 体，以 决 定 取舍。（8）数 据统 计 处 理的 基 本 步骤进 行 数据 统 计 处理 的基本 步 骤是，首 先进 行 可 疑数 据 的 取舍（Q检 验 或 G检 验），而 后 进行 精 密 度检 验（F 检 验），最 后 进行 准 确 度检 验（t检 验）。（9）相 关与 回 归 分析相 关 分析 就 是 考察 x 与 y 两 个 变量 间 的相 关 性，相关 系 数 r 越 接 近 于1，二 者的 相 关 性越 好，精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 24 页 -文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 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x与 y 两个 变 量 间的 函 数 关系，若 x 与 y 之 间 呈线 性 函 数关 系，即 可 简化 为 线 性回 归。3 基 本计 算（1）绝 对 误差：x-（2）相 对 误差：相 对 误 差(/)100%或相 对 误差 (/x)100%（3）绝 对 偏差：d=xi（4）平 均 偏差：（5）相 对 平均 偏差：（6）标 准 偏差：或（7）相 对 标准 偏 差：（8）样 本 均值 与 标 准值 比 较 的 t 检验：（9）两 组 数据 均 值 比较 的 t 检验：（10）两 组数 据 方 差比 较 的 F 检 验：（S1S2）精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 24 页 -文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 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为另 一 型体 颜 色时 溶 液 参数 变 化 的范 围。标准 溶 液：浓 度 准 确已 知 的 试剂 溶 液。常 用 作 滴定 剂。基准 物 质：可 用 于 直接 配 制 或标 定 标 准溶 液 的 物质。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 24 页 -文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 ZH5A6C3J9D6文档编码:CG9P7H5C3J7 HW10L5V10Q4P10 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