《对数函数》PPT课件.ppt

1如果abN(a0，a1)，那么幂指数b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做底数，N叫做 2积、商、幂、方根的对数(M、N都是正数，a0，且a1，n0)(1)loga(MN).真数logaNlogaMlogaN.logaMlogaN(3)logaMn.3对数的换底公式及对数的恒等式：(1)alogaN(对数恒等式)(2)logaan.NnnlogaM4 4对数函数的图象与性质：对数函数的图象与性质：对数函数图象性质x0，yR当x1时，y0在定义域内是 函数在定义域内是 函数当x1时，y 当0 x1时，y当x1时，y 当0 x1时，y增减(0，)(，0)(，0)(0，)解析：由1x20，得1x1.答案：B4函数f(x)log2(4x2)的单调递增区间是_解析：f(x)的定义域为(2,2)，令ylog2u，u4x2.由复合函数的单调性可知f(x)在(2,0上单调递增答案：(2,01比较两个对数的大小的基本方法是构造相应的对数函数，若底数不相同，可运用换底公式化为同底数的对数，还要注意与0比较或与1比较2把原函数作变量代换化归为二次函数，然后用配方法求指定区间上的最值，这是求指数、对数函数的常见题型在给定条件下，求字母的取值范围也是常见题型，尤其与指数、对数函数结合在一起的高考试题更是屡见不鲜解析：此不等式无法直接求解，可数形结合画出ylogax和y(x1)2在(1,2)上的图象设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需要f1(x)(x1)2在(1,2)上的图象处在f2(x)logax在(1,2)上的图象下方当0a1时，如图要使在(1,2)上，f1(x)(x1)2的图象在f2(x)logax的图象的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，所以loga21，所以1a2，故选C.答案：C解析：作直线y1与图象相交，则4个交点所对应的图象的底数从左向右依次增大，故C4，C3，C2，C1的底数依次变大答案：A【即时巩固3】已知f(x)loga(ax1)(a0，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性解：(1)由条件知ax10，所以ax1.当a1时，x0；当0a1时，x0.所以当a1时，定义域为(0，)；当0a1时，定义域为(，0)(2)当a1时，g(x)ax1为增函数而ylogax也为增函数，所以f(x)为增函数当0a1时，g(x)ax1为减函数而ylogax也为减函数，所以f(x)为增函数综上可知函数f(x)一定为增函数