《复合函数的定义域》PPT课件.ppt

旧知回顾：旧知回顾：高考中考查函数的定义域的高考中考查函数的定义域的题目多以选择题或填空题的形式出现，有题目多以选择题或填空题的形式出现，有时也出现在大题中作为其中一问。以考查时也出现在大题中作为其中一问。以考查对数和根号两个知识点居多对数和根号两个知识点居多。指函数式中自变量的取值范围。指函数式中自变量的取值范围。(已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义 域是使解析式有意义的自变量域是使解析式有意义的自变量 的取值范围的取值范围.)定义域：定义域：高考中考察形式高考中考察形式:试确定下列函数的定义域。自学提纲：自学提纲：(-,2)(2,+)教学引入1.强调对于给定的函数,求定义域的时候是求满足表达式的自变量的取值范围.2可选取集合可选取集合A到集合到集合B的法则是的法则是g,集合集合B到到集合集合C的法则是的法则是f,求求fg(x)其中的法则可以随意选取其中的法则可以随意选取.复合函数复合函数:设设y=f(u)的定义域为的定义域为B,u=g(x)的定义域为的定义域为A,值域为值域为B则称则称 y=fg(x)是由是由y=f(u)和和u=g(x)复合而成的复合函数其定复合而成的复合函数其定义域为义域为A说明说明:1.y=fg(x)函数的自变量是函数的自变量是x相当于对相当于对x先施以先施以g法则在施法则在施以以f法则所以定义域是法则所以定义域是A.其中其中y=f(u)-外层函数外层函数u=g(x)-内层函数内层函数2.g(x)的函数值必须落在外层函数的函数值必须落在外层函数fg(x)的定义域内的定义域内内层函数的值域就是外层函数的定义域内层函数的值域就是外层函数的定义域 抽象函数抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数是指没有明确给出具体解析式的函数 的定义域为的定义域为例例1.1.设函数设函数（1 1）函数）函数（2 2）函数）函数，则，则的定义域为的定义域为_的定义域为的定义域为_ 中中的取值范围即为的取值范围即为的定义域的定义域归纳归纳:已知已知其解法是：若其解法是：若 的定义域，求的定义域，求的定义域为的定义域为，则则，从中解得从中解得的定义域的定义域，的定义域。的定义域。的范围即为的范围即为归纳归纳:已知已知其解法是：若其解法是：若的定义域，求的定义域，求的定义域为的定义域为，则由则由的定义域的定义域确定确定练习练习:例例2.2.已知函数已知函数 的定义域为的定义域为则函数则函数的定义域为的定义域为_练习练习:的定义域，求的定义域，求归纳归纳:已知已知其解法是：可先由其解法是：可先由的定义域。的定义域。定义域求得定义域求得的定义域求得的定义域求得的定义域的定义域的定义域，再由的定义域，再由B.D.C.例例3.3.函数函数A.定义域是定义域是，则，则的定义域是（的定义域是（）练习练习:归纳归纳:运算型的抽象函数运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。例例4:4:已知函数已知函数的定义域为的定义域为00，11，a a是常数，且是常数，且，求函数，求函数的定义域。的定义域。随堂练习：随堂练习：1.1.定定义域域为a,ba,b的函数的函数f(x)f(x)，则函数函数f(x+a)f(x+a)的的定定义域域为()()(A).2a,a+b(B).0,b-a(C).a,b(D).0,a+b(A).2a,a+b(B).0,b-a(C).a,b(D).0,a+b2.2.若函数若函数f(2x)f(2x)的定的定义域域为(1,2)(1,2)，则f(x)f(x)的定的定义域域为，则f(x+1)f(x+1)的定的定义域域为。已知函数的解析式，若未加特殊已知函数的解析式，若未加特殊说明，明，则定定义域是使解析式有意域是使解析式有意义的自的自 变量的取量的取值范范围。一般有以下几种情况。一般有以下几种情况(初等函数初等函数)分式中的分母不分式中的分母不为零；零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；偶次方根下的数（或式）大于或等于零；指数式的底数大于零且不等于一；指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。由几部分的数学式子构成的，那么函数的定由几部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是域是使各部分式子都有意使各部分式子都有意义的的实数的集合数的集合.探究学习探究学习：