《安贞桥串讲》PPT课件.ppt

高等数学总复习高等数学总复习一、试卷内容及比例序号序号内容内容文科文科理科理科1 1极限和连续极限和连续2222分分2020分分2 2一元函数微分学一元函数微分学4545分分3838分分3 3一元函数积分学一元函数积分学4848分分3737分分4 4多元函数微分学多元函数微分学2323分分2222分分5 5概率论初步概率论初步1212分分0 06 6空间解析几何空间解析几何0 08 8分分7 7无穷级数无穷级数0 01010分分8 8常微分方程常微分方程0 01515分分二、题型和分值二、题型和分值题号题号题型题型分值分值一一选择题选择题104104分分=40=40分分二二填空题填空题104104分分=40=40分分三三解答题解答题（5858）+（310310）=70=70分分三、试题难易程度三、试题难易程度（一）容易题：（一）容易题：45分分 0705（理科）（理科）：函数函数 则则函数函数y的的导导数数为为：0716（文科）（文科）（二）、中等难度题（二）、中等难度题 75分分例题3：（0721理科）计算极限 例题4：0708（文科）已知函数 则（三）较难试题（三）较难试题 30分分1、文科：计算体积或面积；隐函数的求导；、文科：计算体积或面积；隐函数的求导；单调区间极值等单调区间极值等2、理科：二重积分；通解；单调区间极值等、理科：二重积分；通解；单调区间极值等四、基本内容总结四、基本内容总结（一）、极限和连续（一）、极限和连续1、7种求极限的方法要灵活掌握种求极限的方法要灵活掌握*1、*2、利用四则运算法则计算、利用四则运算法则计算*3、分式的极限、分式的极限0701（文）（文）0711（理科）（理科）*4、利用约分、化简等或求导来计算、利用约分、化简等或求导来计算 0621（文）（文）0621（理科）（理科）*5、利用两个重要极限计算、利用两个重要极限计算 0601（理科）（理科）0601（文科）（文科）*6、利用无穷小量计算、利用无穷小量计算 0701（理科）（理科）0712（文科）（文科）0612（文科）（文科）0703（理科）（理科）则函数则函数 的间断点的间断点*7、利用洛必达计算（适用于、利用洛必达计算（适用于 ）0721（文科）（文科）0721（理科）（理科）2、无穷小量和间断点、无穷小量和间断点（二）、（二）、5种计算导数（微分）的方法种计算导数（微分）的方法0702（文科）已知（文科）已知 则则 1、利用定义计算、利用定义计算0603（理科）已知（理科）已知 则则 2、利用性质和四则运算法则计算（复合函数）、利用性质和四则运算法则计算（复合函数）0713（文）（文）则则0722（文）（文）则则0705（文）（文）则则0704（理）（理）则则0722（理）（理）则则3、高阶导数、高阶导数0714（文）（文）则则0706（理）（理）则则0523（理）（理）则则0615（文）（文）则则0514（文）（文）则则4、隐函数求导（或是计算全微分）、隐函数求导（或是计算全微分）0719（文）（文）则则（理）设（理）设 是由是由 所确所确定的函数，求定的函数，求 5、分段函数求导法（理）、分段函数求导法（理）0418设设 求求0623设设 求求（三）、导数的应用（三）、导数的应用0720（文）函数（文）函数 则该函数的驻点是则该函数的驻点是1、求驻点、拐点、极值点、求驻点、拐点、极值点0714（理）曲线（理）曲线 的拐点是的拐点是0715（文）函数（文）函数 的单调增区间是的单调增区间是3、求单调区间、求单调区间0726（理）求函数（理）求函数 的单调区间，并且求的单调区间，并且求 函数在函数在 处的切线方程处的切线方程4、求凹凸区间、求凹凸区间1、增区、增区间间5、极值、极值点点2、减区、减区间间 6、拐、拐点点3、凸区、凸区间间7、水平、水平渐近线渐近线4、凹区、凹区间间（四）一元函数积分学（四）一元函数积分学1、利用公式性质直接解、利用公式性质直接解07（文）（文）16、17、18、0709（理）、（理）、16、2、第一换元积分法（配凑法）、第一换元积分法（配凑法）07（文）（文）23、0708、0715、06（文）（文）23、0504、0607、0618、0516、3、分部积分法、分部积分法05（理）（理）25、06（文）（文）24、05（文）（文）24、07（理）（理）25、07（文）（文）28、（、（9723理）理）4、变上限定积分、广义积分、变上限定积分、广义积分03（理）（理）12、04（理）（理）11、07（理）（理）07、04（文）（文）24、01（文）（文）12、（五）多元函数微分学（五）多元函数微分学2、全微分的计算：、全微分的计算：1、二元函数偏导数的计算：、二元函数偏导数的计算：07（文）（文）08、已知函数、已知函数07（理）（理）10、已知函数、已知函数02（理）（理）23、设函数、设函数3、二阶偏导、二阶偏导0709（文）（文）、设、设0717（理）（理）、设、设0609（文）（文）、设、设0519（文）（文）、设、设4、隐函数的求导（文科）、隐函数的求导（文科）0025、设、设0425、设、设0724、设、设5、平面图形的面积和体积或应用性问题（文科）、平面图形的面积和体积或应用性问题（文科）0726、上半部为等边三角形下半部为矩形的窗口，、上半部为等边三角形下半部为矩形的窗口，其周长为其周长为12米，为使窗户的面积最大，矩形的宽应米，为使窗户的面积最大，矩形的宽应为多少米？为多少米？0627、（、（1）求曲线）求曲线 与与 所围成所围成的平面图形的面积的平面图形的面积.（2）平面图形绕）平面图形绕 轴旋转一周轴旋转一周所得旋转体的体积所得旋转体的体积4、二重积分（理科）、二重积分（理科）0428、0626、0728、（六）概率论初步（文科）（六）概率论初步（文科）0710 、五个人排成一行，甲乙两人必须排在一起、五个人排成一行，甲乙两人必须排在一起的概率是（的概率是（）0725 、带中装有不同的、带中装有不同的12个球，其中个球，其中5个白球，个白球，7个个黑球，从中取出黑球，从中取出3个球中至少有个球中至少有1个是黑球的概率。个是黑球的概率。高数二：高数二：278页，涵盖了自从页，涵盖了自从04年加入此章节内容年加入此章节内容的所有习题形式。的所有习题形式。七、常微分方程（理科）七、常微分方程（理科）0720、0727、（1）可分离变量）可分离变量（2）一阶线性微分方程）一阶线性微分方程（3）二阶线性微分方程）二阶线性微分方程预祝大家考出理想的好预祝大家考出理想的好成绩成绩