《反馈控制系统设计》PPT课件.ppt

第八章 反馈控制系统设计（教材第（教材第1010章）章）8-1 8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾控制系统指标、参数及其调节回顾8-2 8-2 控制系统校正的概念控制系统校正的概念8-3 8-3 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性8-4 8-4 用用BodeBode图设计超前校正网络图设计超前校正网络8-5 8-5 用用BodeBode图设计滞后校正网络图设计滞后校正网络8-6 8-6 用根轨迹设计超前校正网络用根轨迹设计超前校正网络8-7 8-7 用根轨迹设计滞后校正网络用根轨迹设计滞后校正网络8-8 PID8-8 PID控制器控制器8-9 8-9 控制系统的反馈校正与干扰补偿控制系统的反馈校正与干扰补偿8-10 8-10 控制系统设计综合实例控制系统设计综合实例第十八讲：校正网络设计（8-58-5，8-6 8-6单元，单元，2 2学时）学时）8-5 用Bode图设计滞后校正网络8-6 用根轨迹设计超前校正网络8-5 用Bode图设计滞后校正网络 与超前网络不同，配置滞后网络时，发挥作用的主要是幅度增益的衰减，而不是滞后相角。因此，通常将新剪切频率配置在比零点频率大10倍频程处，在保证衰减达到 的同时，也减小了附加的相角损失。-20db0.1/T1/T 10/bT-45-901/bT20lgb 020lgb（3）按照相角裕度、剪切频率的设计要求,计算预期的剪切频率 。计算预期剪切频率时，应考虑滞后校正网络可能引起的附加滞后相角。在通常情况下，该滞后相角的预留值可取为5o。一、设计步骤：（1）确定开环增益K，以满足对稳态误差的设计 要求。（2）计算未校正系统的相角裕度，若不满足设计要求，则继续下面的设计步骤。（5）根据预期剪切频率 、未校正系统的幅值增益曲线，按下式确定网络参数，保证提供所需的增益衰减(过0dB线)。（4）配置滞后校正网络的零点，为了确保附加滞后相角不超过5o，滞后校正网络的零点频率 应比预期剪切频率 小10倍频程。（6）计算滞后校正网络的极点 。例题8.3：控制系统如图所示，若要求：1、校正后静态速度误差系数等于2、相角裕度 幅值裕度3、剪切频率 ，试设计串联校正装置。二、用Bode图设计滞后校正网络解：（1）确定开环增益K，以满足对稳态误差的设计 要求。系统为I型系统，根据误差系数的要求，取:（2）计算未校正系统的相角裕度，若不满足设计要求，则继续下面的设计步骤。因此，绘制原系统的Bode图，可以得到未校正系统的频率域参数：可见，系统不稳定。需要积分型校正。（3）按照相角裕度、剪切频率的设计要求,计算预期的剪切频率 。计算预期剪切频率时，应考虑滞后校正网络可能引起的附加滞后相角。在通常情况下，该滞后相角的预留值可取为5o。因此，在未校正系统Bode图中，确定与相角裕度对应的频率点，不妨取为：（4）配置滞后校正网络的零点，为了确保附加滞后相角不超过5o，滞后校正网络的零点频率 应比预期剪切频率 小10倍频程，即：-520lg(b)（5）根据预期剪切频率 、未校正系统的幅值增益曲线，按下式确定网络参数，保证提供所需的增益衰减(过0dB线)。即：于是有：BodeBode图上的滞后校正原理图图上的滞后校正原理图图上的滞后校正原理图图上的滞后校正原理图0dB20lg(b)-5（6）计算滞后校正网络的极点 。最后有：可以绘制出 的Bode图。滞后校正网络Bode图验算性能指标例例8.4 8.4 I I型型系系统统的的校校正正网网络络设设计计。设设计计要要求求：相相角角裕裕度不小于度不小于4545，系统的斜坡响应误差小于，系统的斜坡响应误差小于5%5%。Y(s)R(s)+-Gc(s)H(s)K 解：(1)首先由稳态性能指标确定K值。系统的斜坡响应误差小于5%，所以 (2)设计要求：相角裕度不小于45，(3)(3)绘绘制制未未校校正正系系统统的的BodeBode图图，并并据据此此进进行行控控制制设设计计。从从图图上上可可以以轻轻易易看看出出，未未校校正正系系统统的的幅幅值值裕裕度度（K K的自由度大，取值适中）足够大，相位裕度为的自由度大，取值适中）足够大，相位裕度为 这这给给我我们们提提供供了了足足够够的的设设计计空空间间。如如果果引引入入超超前前网网络络，幅幅值值曲曲线线将将略略有有上上升升，剪剪切切频频率率稍稍有有增增大大（右右移移），带带宽宽增增大大，响应加快，似乎可以实现。响应加快，似乎可以实现。如如果果引引入入滞滞后后网网络络，幅幅值值曲曲线线将将较较大大下下降降，剪剪切切频频率率减减小小（左左移移），带带宽宽减减小小，确确保保稳稳态态精精度度和和抗抗干干扰扰能能力力，似似乎乎也也可可以实现，都不会出现失稳等极端情况。以实现，都不会出现失稳等极端情况。（4 4）引引入入超超前前校校正正，则则超超前前校校正正环环节节应应至至少少提提供供的的超超前相角为：前相角为：实实际际上上，由由于于幅幅值值曲曲线线提提升升，校校正正后后系系统统（红红线线）的相角，可能还要减少约的相角，可能还要减少约5 5。因此取。因此取 超前校正网络的参数为：超前校正网络的参数为：超前校正环节的幅值提升为：超前校正环节的幅值提升为：(5)(5)在在未未校校正正系系统统的的BodeBode图图上上寻寻找找幅幅值值为为的的位位置置，即即红线位置。可以读出，校正后的剪切红线位置。可以读出，校正后的剪切频率为：频率为：(6)(6)验证验证超前校正是否满足相位裕度设计要求超前校正是否满足相位裕度设计要求 (7)(7)计算超前校正网络参数：计算超前校正网络参数：这这样样设设置置，可可以以确确保保超超前前校校正正环环节节的的最最大大相相角角频率等于校正后系统的剪切频率。频率等于校正后系统的剪切频率。(8)(8)完整的校正网络为：完整的校正网络为：(4)(4)若若引引入入滞滞后后网网络络，在在未未校校正正BodeBode图图上上寻寻找找满满足足相相位位裕裕度度要要求求的的预预期期剪剪切切频频率率及及幅幅值值（红红色色线线）。即即 (5)(5)设计滞后校正控制器，使设计滞后校正控制器，使成成为为校校正正后后系系统统的的剪剪切切频频率率。这这需需要要滞滞后后校校正正网网络络带带来的幅值衰减为满足来的幅值衰减为满足(6)(6)网网络络零零点点频频率率配配置置在在小小于于剪剪切切频频率率1010倍倍频频处处，滞滞后校正控制器产生约为后校正控制器产生约为5 5 的的滞后相角。滞后相角。(7)(7)完整的滞后校正控制器为：完整的滞后校正控制器为：校校正正后后的的开开环环频频率率特特性性如如图图，同同样样达达到到了了设设计计要要求求。但但在在比比较较极极端端的的条条件件下下，超超前前或或滞滞后后网网络络只只能能二二者取其一。者取其一。一、超前相角校正网络（根轨迹观点）：一、超前相角校正网络（根轨迹观点）：j08-6 用根轨迹设计超前校正网络用根轨迹设计超前校正网络网络零点（开环）网络极点（开环）-p-z通过渐近线交点看效果。根轨迹向左移。Y(s)R(s)+-Gc(s)H(s)KG(s)校正后的闭环系统极点满足（单位负反馈）：二、设计步骤设计步骤 （1 1）根据系统性能指标，导出主导极点的）根据系统性能指标，导出主导极点的 预期位置；预期位置；（2 2）绘制未校正系统的根轨迹，验证未校）绘制未校正系统的根轨迹，验证未校 正系统能否具有预期主导极点；正系统能否具有预期主导极点；（3 3）如果需要校正原有系统，先将超前校）如果需要校正原有系统，先将超前校 正网络的零点直接配置在预期主导极点的下方正网络的零点直接配置在预期主导极点的下方（或配置在前（或配置在前 2 2 个开环实极点的左侧旁）。个开环实极点的左侧旁）。（4 4）由根轨迹的相角条件可知，为了使校）由根轨迹的相角条件可知，为了使校正后的根轨迹通过预期主导极点，在预期主导正后的根轨迹通过预期主导极点，在预期主导极点处，从开环零、极点出发的各个向量的相极点处，从开环零、极点出发的各个向量的相角和应为角和应为180+k360180+k360，据此可以确定超前校正网，据此可以确定超前校正网络的极点；络的极点；（5 5）确确定定系系统统的的总总增增益益，计计算算系系统统的的稳稳态态误差系数；误差系数；（6 6）若稳态误差系数不能满足指标要求，若稳态误差系数不能满足指标要求，则重复上述过程。则重复上述过程。根轨迹方法设计超前校正网络流程图三、用根轨迹设计超前校正网络 例例9.5 9.5 型型系系统统的的超超前前校校正正网网络络设设计计。设设计计要要求求：闭环系统调节时间闭环系统调节时间T Ts s 4s4s，超调量，超调量 35%35%Y(s)R(s)+-Gc(s)H(s)K 解解：(1)(1)校校正正后后为为3 3阶阶系系统统。首首先先由由闭闭环环性性能能指指标确定闭环系统期望的主导极点位置：标确定闭环系统期望的主导极点位置：调节时间约束为：调节时间约束为：超超调调量量约约束束为为：35%35%，意意味味着着：主主导导极极点点实实部部、虚虚部部比例约为比例约为1 1：3 3所以闭环期望主导极点位置为：所以闭环期望主导极点位置为：(2)sd应该满足校正后的根轨迹方程一般把零点z放在主导极点的正下方，即z=1，且有：-p-z3j-3j-1s sd d(3)根轨迹的相角方程为-p-z3j-3j-1s sd d(4)(4)由幅值方程求取对应的由幅值方程求取对应的K K值值(5)(5)完整的控制器为：完整的控制器为：(6)(6)校正后的根轨迹为：校正后的根轨迹为：-p-z3j-3j-1s sd d(7)(7)求取闭环系统第求取闭环系统第3 3个极点。闭环特征方程为：个极点。闭环特征方程为：比较比较s s2 2的系数有的系数有-s3-p-z3j-3j-1s sd d(8)(8)完整的闭环传递函数为完整的闭环传递函数为 显显然然第第3 3个个闭闭环环极极点点、零零点点离离闭闭环环主主导导极极点点太太近近。需需要要引引入入前前置置滤滤波波器器F(s),F(s),消消除除第第3 3个个闭闭环环极极点点和和零零点点的影响：的影响：(9)完整的控制系统结构为相当于Y(s)R(s)1/s2+-R(s)Y(s)例例8.6 8.6 用用根根轨轨迹迹法法设设计计例例所所需需的的超超前前校校正正网网络络。设设计计要要求求：相相角角裕裕度度不不小小于于4545，系系统统的的斜斜坡坡响响应应误误差小于差小于5%5%。Y(s)R(s)+-Gc(s)H(s)K解解：（1 1），校校正正后后为为3 3阶阶系系统统。首首先先由由闭闭环环系系统统性性能能指标，确定闭环主导极点位置指标，确定闭环主导极点位置s sd d。设设计计要要求求：阻阻尼尼系系数数=0.45,0.45,意意味味着着s sd d实实部部虚虚部部比比例为例为1 1：2 2 应应用用根根轨轨迹迹设设计计控控制制器器，放放大大系系数数K K到到最最后后才才能能确确定定。也也就就是是说说，到到最最后后才才能能验验算算系系统统的的斜斜坡坡响响应应误误差差。而而系系统统的的斜斜坡坡响响应应误误差差小小于于5%5%，意意味味着着K K必必须须大大于于等等于于4040才能满足要求，即：才能满足要求，即：（2 2）先猜测一个主导极点）先猜测一个主导极点 来来开开始始控控制制器器设设计计。如如果果最最后后得得到到的的K K大大于于等等于于4040，则则设计完成，否则重新猜测设计完成，否则重新猜测 ，再进行设计。，再进行设计。(3)(3)引入超前校正控制器引入超前校正控制器则校正后的根轨迹方程为则校正后的根轨迹方程为（4 4）主主导导极极点点 应应在在校校正正后后的的根根轨轨迹迹上上，也也就就是是必须满足根轨迹方程：必须满足根轨迹方程：(5)(5)画出校正系统的零、极点图画出校正系统的零、极点图(6)(6)相角方程为：相角方程为：-p-z8j-8j-2s sd d-4（8 8）把零点）把零点z z直接放在主导极点直接放在主导极点 之下：之下：(9)(9)由相角方程，推出由相角方程，推出 取正切，有取正切，有-p-z8j-8j-2s sd d-4 故有：故有：(10)(10)对应的对应的K K值为：值为：满足了稳态误差的要求。满足了稳态误差的要求。(11)(11)画出根轨迹为画出根轨迹为(12)(12)计算闭环第计算闭环第3 3个极点。个极点。比较比较s s2 2项系数，有项系数，有-p-z8j-8j-2s sd d-4(13)(13)完整的超前校正网络为完整的超前校正网络为(14)(14)完整的闭环传递函数为完整的闭环传递函数为 显显然然第第3 3个个闭闭环环极极点点、零零点点离离闭闭环环主主导导极极点点太太近近。需需要要引引入入前前置置滤滤波波器器F(s),F(s),消消除除第第3 3个个闭闭环环极极点点和和零零点点的影响：的影响：(15)完整的控制系统结构为相当于Y(s)R(s)+-R(s)Y(s)习题阅读书上例题，E10.15,P10.18,P10.21