数学教师教学基本功比赛测试卷(一)初级中学教师基本功大赛试题附答案(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初级中学数学教师教学基本功比赛测试卷（一）一、新课程标准，填空。（每空2分，共20分）1数学是人们对客观世界定性把握和 、逐渐 、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。2 教师的主要任务是激发学生的 ，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的 。3、初中阶段的数学内容分为数与代数、 、统计与概率和 四个领域。4、动手操作、 、 是学生学习数学的重要方式。5、不同的人在数学上得到不同的发展的意思是：教学要面向全体，必须适应每一位学生的 ；人的发展不可能整齐划一，必须 ，尊重差异。二、专业知识（共70分）（一）填空题（每小题2分，共8分）1、如图，己知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的任意一点，则OP的取值范围是 。2、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。3、若的三边、满足条件：，则这个三角形最长边上的高为 。4、抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 。（二）选择题（每小题3分，共12分）5如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 6有5张写有数字的卡片（如图1），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中翻开任意一张是数字2的概率是（ ）ABCD 7正方形网格中，如图放置，则tanAOB的值为（ ）ABO 8. 已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，则以下说法正确的是（ ）甲组数据比乙组数据的波动大乙组数据比甲组数据的波动大甲组数据与乙组数据的波动一样大甲、乙两组数据的波动大小不能比较（三）解答题（共50分）9(本题满分6分)计算：；10(本题满分6分)因式分解：a2x24+a2y22a2xy；11(本题满分6分)某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：羽毛球25%体操40%（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整12（本题满分10分）如图，点A，B，C，D是直径为AB的O上四个点，C是劣弧的中点，AC交BD于点E， AE2， EC1（1）求证：； （2）连结DO，试探究四边形OBCD是否是菱形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由 （3）延长AB到H，使BH OB，求证：CH是O的切线13，（本题满分10分）某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由.图22（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.14，（本题满分12分）已知抛物线C1：yx2+2mx+n（m，n为常数，且m0，n0）的顶点为A，与y轴交于点C，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连结AC、BC、AB.（1）写出抛物线C2的解析式；（2）当m1时，判定ABC的形状，并说明理由；（3）抛物线C1是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由.答案一、新课标（20分） 1、定量刻画、抽象概括2学习积极性、主人3空间与图形、课题学习4自主探究、合作交流5发展需要、承认差异二、专业知识（共70分）（一）填空题（共8分）1、 2、54 3、 4、1（二）选择题（共12分）5、 A 6、 B 7、 D 8、B（三）解答题（共70分）9.原式= .2分= 4分=-3 6分10.a2x24+a2y22a2xy=（a2x22a2xy+a2y2）4 2分 = a2（x22xy+y2）4 = a2（x-y）222 4分 =( a x -ay+2）( a x ay-2） 6分11 解：（1）设该校报名总人数为x人，则由两个统计图可得 （人）1分（2）设选羽毛球的人数为y,则由两个统计图可得 y（人） 2分因为选排球的人数是100人，所以， 3分因为选篮球的人数是40人，所以，4分即选排球篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10% （3）如图 6分 12（共10分）（1）证明：C是劣弧的中点， 而公共， 1分（2）证明：由得，（2分）由 已知，是O的直径， 四边形OBCD是菱形5分过C作CF垂直AB于F，连结OC，则 ， 7分（3）证明：连结OC交BD于G， 四边形OBCD是菱形，且 又 已知OBBH， ，CH是O的切线10分13，（共10分）（1）设ABx，则AD3x，依题意3x2200，x8.165.设总造价W元. W8x×400+2x×300+200×803800x+1600047000（元）.（2）设ABx，则AD.所以(2x+×2)×400+2x×300+80×20045600.整理，得7x2148x+8000.此时求根公式中的被开方式4960，所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程.（3）估算：造价45800元. (2x+)×400+600x+1600045800.整理，得7x2149x+8000.此时求根公式中的被开方式1990，仍不够.造价46000元，同法可得7x2150x+8000.此时求根公式中的被开方式1000，够了.造价45900元，可得求根公式中的被开方式49.750，不够.最低造价为46000元.14（共12分），（1）yx22mx+n.（2）当m1时，ABC为等腰直角三角形.理由如下：因为点A与点B关于y轴对称，点C又在y轴上， ACBC，过点A作抛物线C的对称轴交x轴于D.过点C作CEAD于E.当m1时，顶点A的坐标为A（1，1+n），CE1，又点C的坐标为（0，n），AE1+nn1，所以AECE，ECA45°，ACy45°，由对称性知BCy45°，ACB90°，所以ABC为等腰直角三角形.（3）假设抛物线C，上存在点P，使得四边形ABCP为菱形，则PCABBC，由（2）知，ACBC，ABBCAC，从而ABC为等边三角形，所以ACyBCy30°.又四边形ABCP为菱形，且点P在C1上，点P与点C关于AD对称，PC与AD的交点也为E，ACE90°30°60°，点A、C的坐标分别为A（m，m2+n），C（0，n），AE2m2+nnm2，CEm，在RtACE中，tan60°，m.所以m±故抛物线C上存在点P，使得四边形ABCP为菱形.此时m±.专心-专注-专业