初一上册数学易错题汇总.docx

Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 第一章 走进数学世界 略第二章 有理数单元测试题一判断题：1有理数可分为正有理数与负有理数 ()2两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数 ()3两个有理数的差一定小于被减数( )4任何有理数的绝对值总是不小于它本身()5若 < 0 ，则 a + b = a - b ；若 > 0，则 a + b = a + b （）abab二填空题：1最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是2绝对值等于(-4) 的数是，平方等于4 的数是，立方等于23- 82的数是3相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是，立方等于本身的数是114已知 a 的倒数的相反数是5 ，则 a=；b 的绝对值的倒数是2 ，73则 b=5数轴上 A、B 两点离开原点的距离分别为 2 和 3，则 AB 两点间的距离为6若a = -2 ´ 3 ,b = (-2 ´ 3) ,c = -(2 ´ 3) ，用“<”连接 a，b，c 三222数：7绝对值不大于 10 的所有负整数的和等于 ；绝对值小于 2002 的所有整数的积等于 三选择题：1若 a0，则 a + a + 2等于( )A2a+2B2C22a D2a22已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 1， p 是数轴到原a + b点距离为 1 的数，那么- +2000 cd+1的值是( )pm2abcdA3B2C1D013若 -1 < a < 0，则a, ,a 的大小关系是 ( )2a11Aa < < aB < a < a22aa11C < a < aDa < a <22aa4下列说法中正确的是 ( )A. 若a + b > 0, 则a > 0,b > 0.B. 若a + b < 0, 则a < 0,b < 0.C. 若a + b > a, 则a + b > b.D. 若 a = b ，则 = 或 + = 0.a b a ba b c5 + + 的值是a b c( )A ± 3B ±1C ± 3或 ±1D3 或 16设 n 是正整数，则1 - (-1) 的值是( )nA0 或 1B1 或 2C0 或 2 D0，1 或 2四计算题 11 -1 - ´ 2 - (-3)426 151ù2ûé2¸ 1- (-3 +1 ) ´ 0.3êú0.32 ë6113 (-370) ´ (- ) + 0.25´ 24.5 + (-5 ) ´ (-25%).42231éù4 (-1) ¸ + 2 ´ (-0.5) - 3 ´ (- ) ¸ - 4 ¸ 2 ´ (- )32002001322êú922ëû(a + b)2 3ab五、 a + b + 2 与(2 -1)4互为相反数，求代数式ab-+ 1 的值3aba + b六、 a 是有理数，试比较 与 2 的大小a a七3 1 8×1225 3 8 2 ×227 5 8 3 ×229 7 8 4 ×22观察上面的一系列等式，你能发现什么规律用代数式表示这个规律，并用这个规律计算 2001 1999 的值22八、已知当 =1时，代数式3 +axcx- 2 + 4的值为 8，代数式x3bx2ax3+ 2bx2- cx -15 的值为14，那么当 x = -1时，代数式5ax3- 5bx - 4cx + 62的值为多少九、某种海产品，若直接销售，每吨可获利润 1200 元；若粗加工后销售，每吨可获利润 5000 元；若精加工后销售，每吨可获利润 7500 元某公司现有这种海产品 140 吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行受各种条件限制，公司必须在 15 天内将这批海产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好 15天完成你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么最多可获利润多少元十、将一列数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中排C202 C”中 的位置的列规律知，“峰 1”中峰顶位置（ 的位置）是 4，那么，“峰“峰 2 +1”中 的位置的数是B（用 表示）；n有理数是n4-9第三章 整式的加减（一）C-3-5810BD一、填空题:(每小题 3分,共 24分)-126-7-11AE峰 11.代数式-7,x,-m,x y,峰 2峰 nx + y1, -5ab c , 中,单项式有_个,其中系数为 12232y的有_.系数为-1的有_,次数是 1的有_.2.把 4x y ,-3x y ,2x,-7y ,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是23243_.3.当 5-x+1取得最大值时,x=_,这时的最大值是_.4.不改变 2-xy+3x y-4xy 的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两22项放在前面带有“-”号的括号里,得_.5.五个连续奇数中,中间的一个为 2n+1,则这五个数的和是_.6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收 0.8元,以后每天收元,那么一张光盘在租出的第 n天(n是大于 2的自然数),应收租金_元.7.如果 m-n=50,则 n-m=_,5-m+n=_,70+2m-2n=_.8.设 M=3a -10a -5,N=-2a +5-10a,P=7-5a-2a ,那么 M+2n-3P=+2P=_.3232 9.已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：-（a+b+cd）+（a+b） +（-2008cd） 的值_2007二、选择题:(每小题 3分,共 24分)9.下列判断中,正确的个数是( )1在等式 x+8=8+x中,x可以是任何数;在代数式中,x可以是任何数;x 8代数式 x+8的值一定大于 8;代数式 x+8的相反数是 x-8个个个 个10.一种商品单价为 a元,先按原价提高 5%,再按新价降低 5%,得到单价 b元,则a、b的大小关系为( )>b11.若 x<y<z,则x-y+y-z+z-x的值为( ).012.对于单项式-2xyz的系数、次数说法正确的是( )=b<bD.无法确定C322A.系数为-2,次数为 8B.系数为-8,次数为 5D.系数为-2,次数为 7C.系数为-2 ,次数为 4313.下列说法正确的有( )-1999与 2000是同类项-5x 与-6x 是同类项4ab与-ba 不是同类项22-3(a-b) 与(b-a) 可以看作同类项6522个个个个14.已知 x是两数,y是一位数,那么把 y放在 x的左边所得的三位数是( )+y +x +x15.如果 m是三次多项式,n是三次多项式,则 m+n一定是( )A.六次多项式 B.次数不高于三的整式 C.三次多项式 D.次数不低于三的多项式b16.若 2ax - x+2=-4x -x+2对任何 x都成立,则 a+b的值为( )223B.-1 C.0三、解答题:(共 52分)17.如果单项式 2mx y 与 -5nxy 是关于 x、y的单项式,且它们是同类项.a2a-3(1)求(7a - 22) 的值.2002(2)若 2mx y -5nxy =0,且 xy0,求(2m - 5n) 的值.(8分)a2a-3200318.先化简再求值(12分)(1)5x-2y-3x+5x-2(y-2x)+3y,其中 x=- , y = - .11261(2)已知 A=x +4x-7,B=- x -3x+5,计算 3A-2B.222(3)已知 m +3mn=5,求 5m -+5m -(2m -mn)-7mn-5的值.2222(4)若 3x -x=1,求 6x +7x -5x+1994的值.23219.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是 3x -2x+5.2已知 A=4x -3x-6,请正确求出 A-B.(8分)220.探索规律(8分)8´8 = _ 5´5 = _ 12´12 = _ìíîìíìí(1)计算并观察下列每组算式:,7´9 = _ 4´6 = _ 11´13 = _îî(2)已知 25×25=625,那么 24×26=_.(3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗你能用代数式表示设这个规律吗21. (8分)有理数 a、b、c在数轴上对应点为 A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号并合并同类项: c-c+b+a-c+b+a. 22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴 50元月租费, 然后每通话 1分钟再付话费元;“快捷通”不缴月租费,每通话 1分钟,付话费 0,6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话 x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和 y2元.(8分)(1)用含 x的代数式分别表示 y1和 y2,则 y =_,y =_.12(2)某人估计一个月内通话 300分钟,应选择哪种移动通讯合算些23、已知当 =1时，代数式3ax + bx - 2cx + 4的值为 8，代数式x32ax3+ 2bx2- cx -15 的值为14，那么当 x = -1时，代数式5ax3- 5bx - 4cx + 62的值为多少24、已知 x2 - x -1= 0, 求 -x + 2x + 2007 的值。32第三章 整式的加减单元测试题（二）一、选择题（20 分）1下列说法中正确的是（）2x y2A单项式 -的系数是2，次数是 23B单项式 a 的系数是 0，次数也是 0C 2 ab c的系数是 1，次数是 1053-a b12D单项式- ，次数是 3的系数是772若单项式 a b-2a 2b 是同类项，则 m 的值为（ ）与4-2m+1mm+7A4B2 或2C2D23计算（3a 2a 1 ）（2a 3a5）的结果是（ ）22Aa 5a 6 B 7a 5a 4 C a a 4 D a a 6 2222234当 a = ,b = 时，代数式 23(2b - a) -1+ a 的值为（ ）32 29B111 C1223A6D1335如果长方形周长为 4a，一边长为 ab,，则另一边长为（ ）A3ab B2a2b Cab Da3b6一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数可表示为（ ）AabB10a +b C10b +a Da +b7观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为（ ）（ ）A3n2C4n1B3n1D4n3（第 7 题）8. 长方形的一边长为 2a+b,另一边比它大 ab，则周长为( )A.10a+2b B.5a+b C.7a+b D.10ab9. 两个同类项的和是（ ）A.单项式 B.多项式C.可能是单项式也可能是多项式10、如果 A 是 3 次多项式，B 也是 3 次多项式， 那么 AB 一定是（ ）D.以上都不对（A）6 次多项式。（C）3 次多项式。二、填空题(32 分)（B）次数不低于 3 次的多项式。（D）次数不高于 3 次的整式。3x yz321单项式的系数是_，次数是_522a a b 5a b a 1 _ _项式它的第三项是_ 是次43 22 3把它按 a 的升幂排列是_ 3. 计算5ab - 4a b - (8a b + 3ab) 的结果为_.22224一个三角形的第一条边长为（ab）cm，第二条边比第一条边的 2倍长bcm则第三条边 x的取值范围是_.5如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 _根（用含 n 的式子表示）6. 观察下列等式 918，16412，25916，361620这些等式1 条2 条3 条反映自然数间的某种规律，设 n（n1）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为_7如下图，阴影部分的面积用整式表示为_-2a bx x- y 5a b2 58. 若：的和仍是单项式，则 =xy=与9.若3a b 与5a b 所得的差是单项式，则 m= _ n= _.2nm 410.当 k=_时，多项式 2x -7kxy+3y +7xy+5y中不含 xy项.22三、解答题 （48分）1请写出同时含有字母 a、b、c，且系数为1的所有五次单项式（6分）2计算：（15 分）16x-1 0x +12x -5x22x y - x y22(1)（2）5x y-3xy +2yx -y x2222（3）（4）5a b - 2ab - 3(ab - a b)2222（5）-2(2ab - a ) + 3(2a - ab) - 4(3a - 2ab)2223先化简再求值（10 分）（1）9y-159-4y-(11x-2y)-10x+2y，其中 x-3，y22x - y + (2 y - 3x ) - (2 y + x ) ，其中 = -1， y = 2 （2）x222222 4一个四边形的周长是 48厘米，已知第一条边长 a 厘米，第二条边比第一条边的 2倍长 3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式（6分）5大客车上原有（3ab）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a5b）人，问中途上车乘客是多少人当 a10，b8时，上车乘客是多少人（6分）6.若多项式 4x -6xy+2x-3y与ax +bxy+3ax-2by的和不含二次项，求 a、b 的22值。（5分）7.将自然数按以下规律排列，则 2012所在的位置是第行第列第三章 整式的加减单元测试题（三）一、 选择题（小题 3分，共 30分）1下列各式中是多项式的是 （）A.- 1B.x + yC.abD.- a b22232下列说法中正确的是（）11A.x 的次数是 0B. 是单项式C. 是单项式D.- 5a 的系数是 5y23如图 1，为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了 4个圆孔，每个孔直径xxxxx2cm，则 x 等于 （）a + 8a -16a - 4a - 8图 155554 a - (b + c - d) = (a - c) + (A. d - b B.- b - d)C.b - dD. b + d5只含有 x, y, z 的三次多项式中，不可能含有的项是 （） 1A.2x3B.5xyzC.- 7y3D. x2yz46化简 2 -3 - 5 - (2 - 7 )的结果是 （b a a b）aA.- 7 +10B.5 + 4a bC.- - 4a bD.9 -10a bab7一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了25 ，因库存积压，所以00就按销售价的70 出售，那么每台实际售价为 （）00A.(1+ 25 )(1+ 70 ) 元B.70 (1+ 25 ) 元a0 0a000000C.(1+ 25 )(1- 70 ) 元D.(1+ 25 + 70 ) 元a0 0a0000008.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上13xy - y2131æö æö面.ç- +- - x + 4xy - y = - xç÷+ y ,阴影部分x22÷2222222èø èø即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 (A .- 7xy B. + 7xy C. - xy)D .+ xy9.用棋子摆出下列一组三角形,三角形每边有 枚棋子,每个三角形的棋子总数n是 .按此规律推断,当三角形边上有 枚棋子时,该三角形的棋子总数 等于SnS()A. 3n -3B. n - 3C. 2n - 2D. 2n -3xxxxx10.把( 3)2( 3)5( 3) +( 3)中的( 3)看成一个因式合并同类22项，结果应是（）xxx x xB. 4( 3) ( 3)A. 4( 3) +( 3)22xxxxC. 4( 3)( 3)D . 4( 3)( 3)22二、填空题（每小题 3分，共 30分）5ab311.单项式 -的系数是,次数是.8 a12.一个两位数，个位数字是 ，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是_.6x + 513.当 = -2 时，代数式的值是；x1- x14.计算：4(a b - 2ab ) - (a b + 2ab ) =；222215. (2008年湖州市)将自然数按以下规律排列，则 2008所在的位置是第列行第16.规定一种新运算: D = × - - +1,如3D4 = 3´4 -3- 4 +1,请比较大a b a b a b( )小: -3 D4( )4D -3 (填“>”、“=”或“>”).17.根据生活经验，对代数式 + 作出解a b释：；18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).xx19.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60立方米，按每立方米元收费；如果超过 60立方米，超过部分每立方米按元收费.已知某户用煤-3输出输出xx气 立方米（ >60），则该户应交煤气费 元. 20.观察下列单项式：0，3x，8x，15x，24x，按此规律写出第 13个2345单项式是_。三、解答题（共 60分）21. (12分)化简:11） mn - 4mn；（2）3x - é7x - (4x - 3) - 2x ù ；（22ëû4（3）(2xy - y) - (-y + yx) ；22(8分)化简求值（1）(4a - 2a - 6) - 2(2a - 2a - 5) 其中 a = -1。2211312（2） - a -2(a - b ) - ( a - b ) 其中 a = -2,b = .222223323(6分)已知 A = 3a - 2a +1， B = 5a - 3a + 2，求 2A - 3B .2224(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由 4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的 4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.a25 (6分)有这样一道题“当 a = 2,b = -2 时,求多项式111æö æö3a b - a b + b - 4a b - a b - b + a b + a b - 2b + 3的值”,马小ç÷ ç÷33233223322244èø èø虎做题时把 a = 2 错抄成 a = -2 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗说明理由.26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 元,其中一个盈利 60%,另一a个亏本 20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了赚了或赔了多少27. (7分)试至少写两个只含有字母 、 的多项式,且满足下列条件:(1)六次xy三项式;(2)每一项的系数均为 1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母 、 ,但不能含有其他字母.xy 28. (9分)某农户 2007年承包荒山若干亩，投资 7800元改造后，种果树 2000a棵.今年水果总产量为 18000千克，此水果在市场上每千克售 元，在果园每千bb a克售 元（ ）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000千克，需 8人帮忙，每人每天付工资 25元，农用车运费及其他各项税费平均每天 100元.a b（1）分别用 ， 表示两种方式出售水果的收入ab（2）若 元， 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入总收入总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）29、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过 10 吨时，超出 10 吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家 14 月份用水量和交费情况：月份用水量（吨）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元（2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨30、在长方形纸片内部裁剪出一个长方形，尺寸如图所示a b （1）用含有 、 、 的代数式表示图中阴影部分的面积：；（2）当 a = 2b =10 ， x = 2 时，求此时阴影部分的面积解：（1）用代数式表示右图中阴影部分的面积：；第四章 相交线与平行线单元测试题一、选择题（每小题 4分，共 20分） 1. 下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（A0 B1 C2 D32. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐 50°，第二次左拐 130° B第一次左拐 50°，第二次右拐 50°C第一次左拐 50°，第二次左拐 130° D第一次右拐 50°，第二次右拐 50°3. 如图，若 mn，1 = 105°，则2 =（A55° B60° C65° D75°4. 同一平面内的四条直线满足 a b,b c,c d ，则下列式子成立的是（）A a /bBb dC a dDb/ c5. 在 5×5 方格纸中将图（1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.A先向下移动 1 格，再向左移动 1 格B先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C先向下移动 2 格，再向左移动 1 格D先向下移动 2 格，再向左移动 2 格6. 如图，直线 AB、CD相交于点 O，OEAB，O为垂足，如果EOD = 38°，则AOC=，COB=。 7. 下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是号)。(填序 动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 汽车玻璃上雨刷的运动（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）。8. 将“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式是_AGD=EF AD的过程填写完整。因为 ，所以 2。又因为 1 = 2，所以 1 = 3。 所以= 180°。又因为BAC=三、解答题(共 56 分)10.填空并在括号内加注理由。（每空 1分，共 10分）ADE和ABCDE BC DF BE如右图，已知 ， 、 分别平分FDE DEB求证： =DE BC证明： ADE =（）DF BEADEABC121ABE =2（）ADF ABE = ()FDE =（）11题图11.如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的AOB的度数，但 人又不能进入围墙，只能站在墙外。如何测量（运用本章知识）（本题 6分）ACM12. (本题 10 分)在方格中平移， 使点移到点， 使点移到点 分别画出两次平移后的三角形13. (本题 10 分)已知：如图，的度数BN， ，求EB14. (本题 10 分)如图，已知 DEBC，12，求证：BCA15. (本题 10 分)已知：如图1=2，C=D，A=F 相等吗试说明理由DC