光学第一章习题及内容答案.doc

|物理与机电工程学院 2011 级 应用物理班姓名：罗勇 学号：20114052016第一章 习题一、填空题：1001光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜 M2 移动 0.25mm 时,看到条纹移动的数目为 1000 个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和_路程_的乘积 。1089. 振幅分别为 A1 和 A2 的两相干光同时传播到 p 点，两振动的相位差为 。则 p 点的光强 I 21cos1090. 强度分别为 和 的两相干光波迭加后的最大光强 = 。1I2 maxI12+1091. 强度分别为 I1 和 I2 的两相干光波迭加后的最小光强 =。inI1092. 振幅分别为 A1 和 A2 的两相干光波迭加后的最大光强 = 。a12A1093. 振幅分别为 A1 和 A2 的两相干光波迭加后的最小光强 = 。iI121094. 两束相干光叠加时，光程差为 /2 时，相位差 = 。1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的 倍，相位差j+为 的 倍。2j+1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的 倍，相位差为 2j的 倍。j1097. 两相干光的振幅分别为 A1 和 A2，则干涉条纹的可见度 v= 。12A1098. 两相干光的强度分别为 I1 和 I2，则干涉条纹的可见度 v= 。12I1099.两相干光的振幅分别为 A1 和 A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。1100. 两相干光的强度分别为 I1 和 I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。1101. 振幅比为 1/2 的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度 V= 。451102. 光强比为 1/2 的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度 V= 。131103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为 d，缝屏距为 D，屏上任意一点 p 到屏中心 p 点的距离为 y，则从双缝所发光波到达 p 点的光程差为。2 22 2d44Dy1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为 d，缝屏距为 D，波长为 ，屏上任意一点 p 到屏中心 p0 点的距离为 y，则从双缝所发光波到达 p 点的相位差为|2 22 2dd44yDyD 1105. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为 d，缝屏距为 D，波长为 ,屏上任意一点 p 到对称轴与光屏的交点 p0 的距离为 y，设通过每个缝的光强是 I0，则屏上任一点的光强 I=。01cosIV1106. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为 d，缝屏距为 D，入射光的强度为 I0，波长为，则观察屏上相邻明条纹的距离为 。1107. 波长为 600nm 的红光透射于间距为 0.02cm 的双缝上，在距离 1m 处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为_3_mm。1108. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为 d，缝屏距为 D，屏上干涉条纹的间距为 y。现将缝距减小一半，则干涉条纹的间距为 。2y1109. 在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向_上移_移动，干涉条纹的间距不变_。1110. 在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为 y，现将该装置移入水中，（n=3/4） ，则此时干涉条纹的焦距为 。3y41111. 用波长为 500 nm 的单色光照射杨氏双缝，入用折射率为 1.5 的透明薄片覆盖下缝，发现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为_ _。4510cm1112. 增透膜是用氟化镁（ n=1.38）镀在玻璃表面形成的，当波长为 的单色光从空气垂直入射到增透膜表面是，膜的最小厚度为_ _。5.21113. 在玻璃（n 0=1.50）表面镀一层 MgF2（n=1.38）薄膜，以增加对波长为 的光的反射，膜的最小厚度为_ _。.761114. 在玻璃（n=1.50）表面上镀一层 ZnS（n 0=2.35） ，以增加对波长为 的光的反射，这样的膜称之为高反膜，其最小厚度为 。9.41115. 单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈，当把下面一块平板玻璃缓慢向下平移时，则干涉条纹_下移_，明暗条纹间隔_不变_。1116. 波长为 的单色光垂直照射劈角为 的劈形膜，用波长为的单色光垂直照射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为_ _。2tan1117. 空气中折射率为 n，劈角为 的劈形膜，用波长为 的单色光垂直折射，则在干涉膜面上干涉条纹的间距为_ _。t1118. 由平板玻璃和平凸透镜构成的牛顿环仪，置于空气中，用单色光垂直入射，在反射方向观察，环心是_暗的_，在透射方向观察，环心是_亮的_。1119. 通常牛顿环仪是用平凸透镜和平板玻璃接触而成，若平凸透镜的球面改为 _|圆锥_面，则可观察到等距同心圆环。1120. 在牛顿环中，将该装置下面的平板玻璃慢慢向下移动，则干涉条纹向环心缩小_。1121. 牛顿环是一组内疏外密的，明暗相间的同心圆环，暗环半径与_其干涉级的二分之一次方_成正比。1122. 用波长为 的单色光产生牛顿环干涉图样，现将该装置从空气移入水中（折射率为 n） ，则对应同一级干涉条纹的半径将是原条纹半径的_ _倍。1n1123. 当牛顿环装置中的平凸透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，原来第 10 个亮环的直径由 1.4 cm 变为 1.27 cm，则这种液体的折射率为_1.10_。1124. 在迈克尔逊干涉仪中，当观察到圆环形干涉条纹时，这是属于_等倾_干涉。1125. 在迈克尔逊干涉仪实验中，当 M1 和 M2 垂直时，可观察到一组明暗相间的同心圆环状干涉条纹，环心级次_最高_，环缘级次_最低_。1126. 观察迈克尔逊干涉仪的等倾圆环形条纹，当等效空气薄膜的厚度增大时，圆环形条纹_沿法线放向外扩大_。1127. 在调整迈克尔逊干涉仪的过程中，在视场中发现有条纹不断陷入，这说明等效空气膜的厚度在_变小_。1128. 调整好迈克尔逊干涉仪，使 M1 和 M2 严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续增大，则视场中观察到干涉条纹从中心_涌出_，条纹间距_变大_。1129. 调整好迈克尔逊干涉仪，使 M1 和 M2 严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续减小，则视场中观察到干涉条纹从中心_缩进_，条纹间距_变小_。1130. 用波长为 600nm 的光观察迈克尔逊干涉仪的干涉条纹，移动动镜使视场中移过100 个条纹，则动镜移动的距离为_0.03mm_。1131. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明介质片，放入后两光路的程差改变_2（n-1）d_。1132. 迈克尔逊干涉仪的一臂重插有一折射率为 n，厚度为 h 的透明膜片，现将膜片取走，为了能观察到与膜片取走前完全相同级次的干涉条纹，平面镜移动的距离为_2h（n-1）_。二、选择题：2007将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为 n 的介质中，其条纹间隔是空气中的（ C ）（A） 倍 （B） 倍 （C） 倍 （D）n 倍1nn12013用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜 M1 移动 0.1mm 时，瞄准点的干涉条纹移过了 400 条，那么所用波长为（ A ）（A）500nm。 （B）498.7nm。 （C）250nm。 （D）三个数据都不对。2015用单色光观察牛顿环，测得某一亮环直径为 3mm，在它外边第 5 个亮环直径为4.6mm，用平凸透镜的凸面曲率半径为 1.0m，则此单色光的波长为（ B ）（A）590.3 nm （B）608nm （C）760nm （D）三个数据都不对2024以波长为 650nm 的红光做双缝干涉实验，已知狭缝相距 10-4m，从屏幕上测量到相|邻两条纹的间距为 1cm，则狭缝到屏幕之间的距离为多少 m？( B )（A）2 （B）1.5 （C）1.8 （D）3.22025玻璃盘中的液体绕中心轴以匀角速度旋转，液体的折射率为 4/3，若以波长 600nm的单色光垂直入射时，即可在反射光中形成等厚干涉条纹，如果观察到中央是两条纹，第一条纹的半径为 10.5mm，则液体的旋转速度为多少 rad/s？( B )（A）0.638 （B）0.9 （C）1.04 （D）0.1042096,两光强均为 I 的相干光干涉的结果，其最大光强为（C ）（A）I （B）2I （C）4I （D）8I2097，两相干光的振幅分别为 A1和 A2 ，他们的振幅增加一倍时，干涉条纹可见度（ C ）（A）增加一倍 （B）增加 1/2 倍 （C）不变 （D）减小 一半 2098,两相干光的光强度分别为 I1和 I2，当他们的光强都增加一倍时，干涉条纹的可见度（C ）（A） 增加一倍 （B） 增加 1/2 倍 （C） 不变 （D） 减小一半 2099,两相干光的振幅分别为 A1和 2A1，他们的振幅都减半时，干涉条纹的可见度（ C ）（A）增加一倍 （B）增加 1/2 倍 （C）不变 （D）减小一半 2100,两相干光的光强分别为 I1和 2I1，当他们的光强都减半时，干涉条纹的可见度（ D ）（A）减小一半 （B）减为 1/4 （C）增大一倍 （D）不变2101,在杨氏干涉花样中心附近，其相邻条纹的间隔为（ B ）（A）与干涉的级次有关（B）与干涉的级次无关（C）仅与缝距有关（D） 仅与缝屏距有关2102,在杨氏双缝干涉试验中，从相干光源 S1和 S2发出的两束光的强度都是 Io，在双缝前面的光屏上的零级亮条纹的最大光强度为（ D ）（A）I o （B）2I o （C）3I o （D）4I o2103,在杨氏双缝干涉试验中，如果波长变长，则（ A ）（A）干涉条纹之间的距离变大（B）干涉条纹之间的距离变小（C）干涉条纹之间的距离不变（D）干涉条纹变红2104.在杨氏双缝干涉试验中，若将两缝的间距加倍，则干涉条纹的间距（ D ）（A）是原来的两倍（B）是原来的四倍（C）是原来的四分之一（D）是原来的二分之一2105,将整个杨氏试验装置（双缝后无会聚透镜） ，从空气移入水中，则屏幕上产生的干涉条纹（ C ）（A）间距不变|（B）间距变大（C）间距变小（D）模糊2106,在杨氏双缝干涉试验中，若用薄玻璃片盖住上缝，干涉条纹将（ A ）（A）上移 （B）下移 （C）不动 （D）变密2107,若用一张薄云母片将杨氏双缝干涉试验装置的上缝盖住，则（ D ）（A）条纹上移，但干涉条纹间距不变（B）条纹下移，但干涉条纹间距不变（C）条纹上移，但干涉条纹间距变小（D）条纹上移，但干涉条纹间距变大2108,用白光 作杨氏干涉试验，则干涉图样为（A ）（A）除了零级条纹是白色，附近为内紫外红的彩色条纹（B）各级条纹都是彩色的（C）各级条纹都是白色的（D）零级亮条纹是白色的，附近的为内红外紫的彩色条纹2109,日光照在窗户玻璃上，从玻璃上、下表面反射的光叠加，看不见干涉图样的原因是（D ）（A）两侧光的频率不同（B）在相遇点两束光振动方向不同（C）在相遇点两束光的振幅相差太大（D）在相遇点的光程差太大2110,雨后滴在马路水面上的汽油薄膜呈现彩色时，油膜的厚度是（ A ）（A）十的-5 次方（B）十的-6 次方（C）十的-7 次方（D）十的-8 次方2111,白光垂直照射在肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜（ D ）（A）还是呈彩色 （B）呈白色 （C）呈黑色 （D）透明无色2112,单色光垂直入射到两平板玻璃板所夹的空气劈尖上，当下面的玻璃板向下移动时，干涉条纹将（ A ）（A）干涉条纹向棱边移动，间距不变（B）干涉条纹背离棱编移动，间距不变（C）干涉条纹向棱边密集（D）干涉条纹背向棱边稀疏2113,单色光垂直入射到两块平板玻璃板所形成的空气劈尖上，当劈尖角度逐渐增大时，干涉条纹如何变化（ A ）（A）干涉条纹向棱边密集（B）干涉条纹背向棱边密集（C）干涉条纹向棱边稀疏（D）干涉条纹内向棱边稀疏2114,单色光垂直照射在空气劈尖上形成干涉条纹，若要使干涉条纹变宽，可以（ C |）（A）增大劈角 （B）增大光频 （C）增大入射角 （D）充满介质2115,在两块光学平板之间形成空气薄膜，用单色光垂直照射，观察等厚干涉若将平板间的空气用水代替，则（ A ）（A）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变小（B）干涉条纹移向劈背，条纹艰巨变小（C）干涉条纹移向劈背，条纹间距变大（D）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变大2116，利用劈尖干涉装置可以检验工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到平行而且等距的干涉条纹，说明工作表面是（A ）（A）平整的 （B）有凹下的缺陷 （C）有突起的缺陷 （D）有缺陷但是不能确定凸凹2117.利用劈尖干涉装置可以检测工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到在平行而且等距的干涉条纹中，有局部弯曲背向棱边的条纹，说明工作表面是（ B ）（A）平整的 （B）有凹下的缺陷 （C）有突起的缺陷 （D）有缺陷但是不能确定凸凹2118,在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（ B ）（A）向棱边移动 （B）背向棱边移动 （C）不动 （D）向中心移动2119,在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（ B ）（A）向棱边移动 （B）背向棱边移动 （C）不动 （D）向中心移动2120.用力下压牛顿环实验装置的平凸透镜时，干涉条纹将（ B ）（A）向中心收缩 （B）向外扩散 （C）不动 （D）变窄2121,在透射光中观察白光所形成的牛顿环，则零级条纹是（ D ）（A）暗 （B）红色亮斑 （C）紫色亮斑 （D）白色亮斑2122,等倾干涉花样和牛顿环相比，他们的中心明暗情况是（ C ）（A）等倾干涉花样中心是亮的，牛顿环中心是暗的（B）等倾干涉和牛顿环干涉花样中心都是亮的（C）等倾干涉和牛顿环干涉花样的中心都是暗的（D）等倾干涉花样的中心可亮可暗，牛顿环干涉花样中心一定是暗的2123, 等倾干涉花样和牛顿环干涉花样干涉级分布是（ B ）（A）等倾干涉，干涉级向外递增，牛顿环干涉级向外递减（B）等倾干涉，干涉级向外递减，牛顿环干涉级向外递增（C）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递增（D）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递减2124,迈克尔孙干涉仪的两块平面反射镜互相垂直时，从该干涉仪中观察到的干涉图样是一组同心圆圈，他们是：（ C ）（A） 内圈的干涉级数高于外圈的等厚干涉条纹；（B） 内圈的干涉级数低于外圈的等厚干涉条纹；（C） 内圈的干涉级数高于外圈的等倾干涉条纹；（D） 内圈的干涉级数低于外圈的等倾干涉条纹；|2125 在迈克尔孙干涉仪实验中，调整平面镜 M2 的像 M 2 与另一平面镜之间的距离 d，当d 增加时：（ B ）（A）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距增大；（B）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距增大；（C）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距减小；（D）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距减小；2126 在迈克尔孙的等倾干涉实验中，可以观察到环形干涉条纹，干涉仪的平面反射镜 M2由分光板所成的像为 M 2，当 M 2 与干涉仪的另一块平面反射镜 M1 之间的距离变小时，则：（ B ）（A）条纹一个一个地从中间冒出，条纹间距变小；（B）条纹一个一个地向中间陷入，条纹间距变大；（C）条纹不变，但条纹的可见度下降；（D）条纹不变，但条纹的可见度提高。2127.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明介质片，两光路的光程差改变：（ D ）（A）nd; （B）(n-1)d; （C ） 2nd； （D）2(n-1)d.三、简答题3001光的干涉分哪几类？答：分振幅干涉 分波面干涉3003你对“迈氏干涉仪” 知多少？答：迈氏干涉仪设计的很精巧，能用来产生干涉图案，做精密测量，迈克尔逊用迈氏干涉仪否定了以太说，为狭义相对论奠定了实验基础3005光的相干条件是什么？答：光的相干条件为两波频率相等、相位差始终不变和传播方向不相互垂直。3006何为“光程” ？答：光在媒介中通过一段几何路程相应的折射率和路程的乘积3007何为“干涉相长” ？何为“ 干涉相消”？ 答：前者和振动最强 后者和振动最弱3008杨氏双缝干涉实验中亮、暗条纹的位置及间距如何确定？答:.当到该点的光程差为 j 时为亮条纹 当光程差为（ 2j+1） 时为暗条纹 （j=0，+1，+ 2，.）3009影响干涉条纹可见度大小的主要因素是什么？答：光源的光强和相干性程度3010计算干涉条纹可见度大小的常用公式有哪几个？答: 21A12IMAXIN3011光源的非单色性对干涉条纹有什么影响？答:会产生彩色条纹，不方便测量|3012光源的线度对干涉条纹有什么影响？答：产生干方法不同对光源线度的要求也不同。如等厚干涉中需要点光源，用面光源的话则会是干涉条纹发生弯曲。而等倾干涉中则需要面光源，用点光源就看不到明显的干涉图像。.3013在什么情况下哪种光有半波损失？答：当光由光疏介质射入光密介质且入射角为 90o 或垂直入射时发生的反射会出现半波损失。3014何为“等倾干涉” ？何为“ 等厚干涉”？ 答：因为等倾干涉时只要光的入射角度一样则形成同一级条纹，所以叫等倾干涉。 而在等厚干涉时只要劈肩的厚度一样初便形成同一级条纹，因此命明为等厚干涉3015迈克耳孙干涉仪的基本原理和主要计算公式是什么？答：它是根据分振幅干涉原理制成的。主要计算公式为 201cosjdi.2,10j，相 长相 消 3016法布里-珀罗干涉仪的基本原理是什么？答：分振幅干涉中的多光束干涉3017试比较法氏干涉仪与迈氏干涉仪的异同。答：都是利用分振幅干涉原理，前者利用单光束进行干涉，后者利用多光束进行干涉3018干涉现象有哪些重要应用？答：主要用于一些精密的测量如光学仪器平整度，光的波长，介质的折射率，热膨胀现象等等.3019你对“劈尖” 知多少？答：等厚干涉的劈尖的几何因素对该干涉时有影响的3020你对“牛顿环” 知多少？答：牛顿环能产生干涉现象，通常利用它的这一特性用来测量3021将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹有何改变？（1） 将双孔间距 d 变小；答：条纹间距变大（2） 将屏幕远离双孔屏；答：条纹间距变大（3） 将钠光灯改变为氦氖激光；答：条纹间距变大（4） 将单孔 S 沿轴向双孔屏靠近；答：条纹间距不变|（5） 将整个装置浸入水中；答：条纹间距变窄（6） 将单孔 S 沿横向向上作小位移；答：条纹沿与 S 光源移动的相反方向移动（7） 将双孔屏沿横向向上作小位移；答：条纹沿与双孔屏移动的方向移动（8） 将单孔变大；答：干涉图像可见度降低（9） 将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍答：干涉条纹变宽四、计算题：4001在杨氏实验装置中，光源波长为 640 nm，两狭缝间距为 0.4 mm，光屏离狭缝的距离为 50 cm。试求： 光屏上第 1 亮条纹和中央亮条纹之间的距离； 若 P 点离中央亮条纹为 0.1 mm，则两束光在 P 点的相位差是多少？解:（1）由0,2.ryjd则.8m13y（2）光程差为 210sinrdr相位差为代入数据的0yd44007波长为 500 nm 的单色平行光射在间距为 0.2 mm 的双狭缝上，通过其中一个缝的能量为另一个的 2 倍，在离狭缝 50 cm 的光屏上形成干涉图样，试求干涉条纹的间距和可见度。解：由0ryd1.25ym由 设其中一束光强为 I 另一束光强为 2IMAXINIV23I|4020 氦氖激光的单色性为 6×10-10，则其相干长度是多少？解：氦氖激光的的波长为 600nm由2maxmax0.4021波长为 500nm 的绿光投射在间距 d 为 0.022cm 的双缝上，在距离 180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为 700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第 2 级亮条纹的位置。解：由 0ryd1504.09nym当 27.7n由j=2代入数据得0,1j128.54ym4022在杨氏实验装置中，光源波长为 640nm，两狭缝的间距为 0.4mm 光屏离狭缝的距离为 50cm。试求：（1）光屏上第 1 亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若 P 点离中央亮条纹为 0.1mm，问两束光在 P 点的相位差是多少？（3）求 P 点的光强度和中央点的强度之比。解：（1）0,.ryjd10.8jym（2）光程差为 210sinydr相位差为代入数据的0r4（3）设该光源振幅为 A 则在中心处的光强为 4A2 则在 P 点的光强为214COS其比值为