北师大版数学九年级下册 1.2 30°45°60°角的三角函数值课件（共16张）.ppt
第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系1.2 30，45，60角的三角函数值1.经历探索经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义.2.能够进行能够进行30、45、60角的三角函数值的计算角的三角函数值的计算.3.能够根据能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐的三角函数值说明相应的锐角的大小角的大小.学习目标锐角三角函数定义锐角三角函数定义如图所示如图所示 在在 RtABC中，中，C=90。bABCac思考：思考：sinA和和cosB,有什么关系有什么关系?tanAtanB=1tanA和和tanB，有什么关系，有什么关系？sinA=cosB回顾与思考特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表 三角函数三角函数锐角锐角正弦正弦sin余弦余弦cos正切正切tan304560注意这张表还可以看出许多注意这张表还可以看出许多知识之间的内在联系知识之间的内在联系例例1、计算、计算:(1)sin230+cos245;(2)sin260+cos260-tan45.w解解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan4500老师提示老师提示:sin260表示表示(sin60)2cos260表示表示(cos60)2,其余类推其余类推.例题欣赏例例2、如图、如图:一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边当秋千向两边摆动时摆动时,摆角恰好为摆角恰好为60,且两边摆动的角度相同且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到结果精确到0.01m).解：解：如图如图,根据题意可知根据题意可知,AOD OD=2.5m,AC=2.5-2.1650.34(m).最高位置与最低位置的高度差约为最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.COBD 2.5A知识运用某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯,其倾斜角为其倾斜角为300,高高为为7m,扶梯的长度是多少扶梯的长度是多少?解：如图，解：如图，又又A=300 ，BC=7m，(m)答：扶梯的长度是答：扶梯的长度是14m.随堂练习*3.如图如图,在在RtABC中中,C=90,A,B,C的对边分的对边分别是别是a,b,c.证明证明:sin2A+cos2A=1bABCac证明：证明：要点要点sin2A+cos2A=1它它反反映映了了直直角角三角形中边角之间的关系三角形中边角之间的关系随堂练习 习题习题1.3 1,2题题2.如图如图,河岸河岸AD,BC互相平行互相平行,桥桥AB垂直于两岸垂直于两岸.桥长桥长12m,在在C处看桥处看桥两端两端A,B,夹角夹角BCA=600.求求B,C间的距离间的距离(结果精确到结果精确到1m).BCA解：由题知解：由题知又又BCA=600 ，AB=12m，答：答：B、C间的距离间的距离约约是是7m.随堂练习习题习题1.3 第第3题题3.如图如图,身高身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是的小丽用一个两锐角分别是300和和600 的三角尺测量一棵树的高度的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高那么这棵树大约有多高?（精确（精确0.1m）解解:在在RtACD中，中，CAD30tan30CDADtan30CE1.7+4.6(m)这棵树高约这棵树高约4.6mbABCac30604545直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系直角三角形边与角之间的关系.30,45,60角的三角函数值角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系同角之间的三角函数关系课堂小结【规律方法规律方法】1.记住记住30，45，60 的特殊三角函数值及推导方式，的特殊三角函数值及推导方式，可以提高计算速度可以提高计算速度.2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用三角函数灵活运用.1.cos30=（）BCD【解析解析】选选C.由三角函数的定义知由三角函数的定义知cos30=2计算计算sin45的结果等于（的结果等于（）ABCD1【答案答案】选选D.A知识拓展3如图，已知在梯形如图，已知在梯形ABCD中，中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，则下底则下底BC的长为的长为 _【答案答案】104计算：计算：【解析解析】谢谢观看！
