2021-2022学年高二物理竞赛简谐振动的合成 课件.pptx

简谐振动的合成设分振动：设分振动：线性相加：线性相加：同方向、不同频率、振幅相等的两谐振合成同方向、不同频率、振幅相等的两谐振合成 -拍拍结论：结论：合振动已不再是谐振动合振动已不再是谐振动 若若 1 2 可以用可以用 谐振动表达式等效谐振动表达式等效 加深认识加深认识若：若：则则较较随时间变化缓慢，随时间变化缓慢，将合成式写成谐振动形式将合成式写成谐振动形式合振动的振幅合振动的振幅xt合振动可看做是振幅缓慢、周期变化的谐振动合振动可看做是振幅缓慢、周期变化的谐振动合成振动如图示合成振动如图示表达式为表达式为拍的形成拍的形成x2ttx1 拍：拍：合振动的周期性的强弱变化叫做合振动的周期性的强弱变化叫做拍拍 拍频：拍频：单位时间内合振动加强或减弱的次数叫拍频单位时间内合振动加强或减弱的次数叫拍频测未知频率的一种方法测未知频率的一种方法由式由式得得两个振动方向两个振动方向相互相互垂直的谐振动的合成垂直的谐振动的合成1.同频率同频率的谐振动合成的谐振动合成消去参数消去参数 t，得合运动的轨迹方程：，得合运动的轨迹方程：一般而言，这是一个椭圆方程，椭圆的性一般而言，这是一个椭圆方程，椭圆的性质（方位、长短轴、左右旋）在质（方位、长短轴、左右旋）在 A1、A2确确定之后，主要决定于定之后，主要决定于设分振动设分振动仍是频率为仍是频率为的简谐振动的简谐振动。(2)时时，合运动合运动(1)时时，振动方向旋转振动方向旋转特殊结果：特殊结果：合运动是椭圆振动；合运动是椭圆振动；xy若若A1=A2 则为圆振动则为圆振动(3)时时，右旋右旋左旋左旋（偏振光干涉的理论基础）（偏振光干涉的理论基础）A2A1的值不同，椭圆形状、旋向也的值不同，椭圆形状、旋向也不同不同不同频率不同频率的谐振动的合成的谐振动的合成1）若频率相差很小若频率相差很小设分振动设分振动可看作可看作两频率相等而两频率相等而 随随 t 缓慢变化缓慢变化合运动轨迹将按上页图依次缓慢变化。合运动轨迹将按上页图依次缓慢变化。2）频率比是频率比是简单的简单的整数比整数比则合成轨迹为稳定的闭合曲线则合成轨迹为稳定的闭合曲线李萨如图李萨如图 yxA2A10-A1-A2应用：应用：测定未知频率或确定测定未知频率或确定两个振动的相位关系两个振动的相位关系曲线形状取决于频率比和相差曲线形状取决于频率比和相差 例如例如 时如图时如图解解 （1）设这一简谐振动的表达式为）设这一简谐振动的表达式为习题习题1 一物体沿一物体沿x轴作简谐振动，周期轴作简谐振动，周期T=2s，振幅振幅A=0.12m。当。当t=0时，物体的位移时，物体的位移x=0.06m,且向且向x轴正方向运动。求：（轴正方向运动。求：（1）此简谐振动的）此简谐振动的表达式；（表达式；（2）t=T/4时物体的位置、速度和加时物体的位置、速度和加速度；（速度；（3）物体从）物体从0.06m向向x轴负方向运动，轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需的时间第一次回到平衡位置所需的时间。由由A=0.12m，T=2s，有有及初始条件及初始条件x0=0.06m，所以所以于是，于是，利用旋转矢量法求解利用旋转矢量法求解很方便。根据初始条件可画很方便。根据初始条件可画出振幅矢量的初始位置，如出振幅矢量的初始位置，如图所示，从而得图所示，从而得（2）由上面得出的简谐振动的表达式，有）由上面得出的简谐振动的表达式，有