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    七年级数学上册-1.2.4绝对值教案1-人教新课标版.docx

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    七年级数学上册-1.2.4绝对值教案1-人教新课标版.docx

    人教版七年级第一章第二节 绝对值(一)【教学目标】(一)知识技能1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.(二)过程方法1. 在绝对值概念形成的过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力.2. 能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对值的概念.3. 给出一个数,能求它的绝对值.(三)情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值,使学生感知数学知识具有普遍的联系性.教学重点给出一个数会求它的绝对值.教学难点绝对值的几何意义,代数定义的导出;负数的绝对值是它的相反数.【情景引入】问题:两辆汽车,第一辆沿公路向东行驶了5千米,第二辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作+5千米和-4千米这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道,出租汽车是计程收费的,这时我们只需要考虑汽车行驶的距离,不需要考虑方向当不考虑方向时,两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值,4叫做-4的绝对值【教学过程】1绝对值的定义:我们把在数轴上表示数a的点及原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|.例如,在数轴上表示数6及表示数6的点及原点的距离都是6,所以6和6的绝对值都是6,记作|6|=|6|=6.同样可知|4|=4,|+1.7|=1.7.2试一试:你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义,我们可以知道:(1)|+2|= ,= ,|+8.2|= ; (2)|0|= ;(3)|3|= ,|0.2|= ,|8.2|= .概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律: (1)一个正数的绝对值是它本身;(2) 0的绝对值是0;(3) 一个负数的绝对值是它的相反数.即:若a0,则|a|=a; 若a0,则|a|=a; 或写成:. 若a=0,则|a|=0; 3绝对值的非负性由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|0.4例题解析例1:求下列各数的绝对值:,4.75,10.5.解:=;=;|4.75|=4.75;|10.5|=10.5.例2: 化简:(1); (2).解:(1) ; (2) .例3:计算:(1)|0.32|+|0. 3|;(2)|4.2|4.2|;(3)|().分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号及括号的不同含义.解答:(1)0.62; (2)0; (3).解:|8|=8,|-8|=8,|=,|=,|0|=0,|6|=6,|5|=5例5. ,求x.分析:本题应用了绝对值的一个基本性质:互为相反数的两个数的绝对值相等.即或,由此可求出正确答案或.解:或或补充:一对相反数的绝对值相等.【课堂作业】1.在括号里填写适当的数:-|+3|=(    ); |(    )|=1, |(    )|=0; -|(    )|=-22. 求+7,-2,-8.3,0,+0.01,-,1的绝对值.3. (1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?(4)求绝对值小于4的所有整数.4. 计算:(1)|-15|-|-6|; (2)|-0.24|+|-5.06|; (3)|-3|×|-2|;(4)|+4|×|-5|; (3)|-12|÷|+2|; (6)|20|÷|-|5检查了5个排球的重量(单位:克),其中超过标准重量记为正数,不足的记为负数,结果如下:3.5,0.7,2.5,0.6.其中哪个球的重量最接近标准?参考答案:1. 3.5 -5 -3 ±1 0 ±2 2. |+7|=7,|-2|=2,|=,|-8.3|=8.3,|0|=0,|+0.01|=0.01,|-|=,|1|=13.(1)2个, (2)1个,0 (3)没有(4)0,-1,1,-2,2,-3,34. (1) 9; (2)5.3; (3)6;(4)20; (3)6; (6)405. |3.5| > |2.5| > |0.7| > |0.6| 第4个排球最接近标准.【教学反思】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用.本节从几何及代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值,对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.课堂上留给学生一定的提问时间,很容易暴露学生知识的缺陷,通过问题引导学生联想,大胆猜想,可以拓宽学生的知识面,增强知识的系统性,加深对课本知识的理解,培养学生的创新意识和发散思维.教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获.第 - 4 - 页

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