江苏省苏州市20192020学年度第一学期高三期初调研考试数学试卷含复习资料.docx

江苏省苏州市2021-2021学年度第一学期高三期初调研考试数学试题20219第I卷一、填空题本大题共14小题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上1集合A1，3，B3，9，那么AB 2如果复数(bR)的实部及虚部互为相反数，那么b等于 3下表是某同学五次数学附加题测试的得分情况，那么这五次测试得分的方差为 次数12345得分333027293144瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料，从这4瓶饮料中随机取2瓶，那么所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为 5根据如下图的伪代码，当输入的a，b分别为2，3时，最后输出的b的值为 6在平面直角坐标系xOy中，双曲线(a0，b0)的两条渐近线方程为y±2x，那么该双曲线的离心率为 7如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，假设四边形AA1C1C是边长为4的正方形，且AB3，BC5，M是AA1的中点，那么三棱锥A1MBC1的体积为 第5题 第7题8等差数列的前n项和为，假设，那么的值为 9假设是定义在R上的偶函数，当0，)时，那么 10在ABC中，AC1，BC3，假设O是该三角形内的一点，满足0，那么 11，那么 12点A、B是圆O：上任意两点，且满足AB点P是圆C：(x4)2(y3)24上任意一点，那么的取值范围是 13设实数a1，假设不等式，对任意的实数1，3恒成立，那么满足条件的实数a的取值范围是 14在ABC中，假设3，那么sinA的最大值为 二、解答题本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15本小题总分值14分如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，点P是棱AC的中点1求证：AB1平面PBC1；2求证：平面PBC1平面AA1C1C16本小题总分值14分函数1求函数的最小正周期和单调递增区间；2当x0，时，试求函数的最大值，并写出取得最大值时自变量x的值17本小题总分值14分椭圆C：(ab0)的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点1求椭圆C的方程；2假设直线ykx交椭圆C于A、B两点，在直线l：xy30上存在点P，使得PAB为等边三角形，求实数k的值18本小题总分值16分某地举行水上运动会，如图，岸边有A，B两点，BAC30°小船从A点以v千米/小时的速度沿AC方向匀速直线行驶，同一时刻运发动出发，经过t小时及小船相遇水流速度忽略不计1假设v4，AB2 km，运发动从B处出发游泳匀速直线追赶，为保证在1小时内含1小时能及小船相遇，试求运发动游泳速度的最小值；2假设运发动先从A处沿射线AB方向在岸边跑步匀速行进m0mt小时后，再游泳匀速直线追赶小船，运发动在岸边跑步的速度为4千米/小时，在水中游泳的速度为2千米小时，试求小船在能及运发动相遇的条件下v的最大值19本小题总分值16分函数，1设，求函数的单调增区间；2设，求证：存在唯一的，使得函数的图像在点A(，)处的切线l及函数的图像也相切；3求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式成立20本小题总分值16分等差数列的前n项和为，数列满足：，当n3时，且，成等比数列，n1求数列，的通项公式；2求证：数列中的项都在数列中；3将数列、的项按照：当n为奇数时，放在前面；当n为偶数时，放在前面进展“穿插排列，得到一个新的数列：，这个新数列的前n和为，试求的表达式第II卷附加题，共40分21【选做题】此题包括A，B，C三小题，请选定其中两题作答，每题10分共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤A选修42：矩阵及变换设变换T是按逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是M1求点P(1，1)在T作用下的点P的坐标；2求曲线C：yx2在变换T的作用下所得到的曲线C的方程B选修44：坐标系及参数方程己知直线的参数方程为t为参数，圆C的参数方程为a0，为参数，点P是圆C上的任意点，假设点P到直线的距离的最大值为，求实数a的值C选修45：不等式选讲x、y、z均为正数，求证：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤22本小题总分值10分袋中装有大小一样的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有人取到白球时终止用随机变量X表示取球终止时取球的总次数1求袋中原有白球的个数；2求随机变量X的概率分布及数学期望E(X)23本小题总分值10分设集合M1，0，1，集合An，集合An中满足条件“1m的元素个数记为1求和的值；2当mn时，求证：参考答案1.1，3，9 2.1 3.4 4. 5.2 6. 7.4 8.-5 9. 12.4,16 13.1,2È,+¥). 14.15.16.17.18.19.20.A22.第 4 页