最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案.1.docx

初三上学期数学期末试题及答案(完卷时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(每小题4分，共40分)1下列二次根式中，最简二次根式是( )A B C D2一元二次方程x(x1)0的解是( )Ax0 Bx1 Cx0或x1 Dx0或x1ABCO第4题图3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCDABCDE第6题图4如图所示，AB为O的直径，点C在O上，若A15°，则BOC的度数是( )A15° B300° C45° D75°5下列事件中，必然发生的是( )A某射击运动射击一次，命中靶心 B通常情况下，水加热到100时沸腾C掷一次骰子，向上的一面是6点 D抛一枚硬币，落地后正面朝上6如图所示，ABC中，DEBC，AD5，BD10，DE6，则BC的值为( )ABCO第7题图A6 B12 C18 D247如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB及小圆相切于点C，则 AB的长为( )A8cm了 B6cm C5cm D4cm8若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x24x30的两个根，则两圆的位置关系是( )ABCO第9题图DA相交 B外离 C内含 D外切9将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB及COD的面积之比等于( )A1 B12 C1 D1310已知二次函数yx2x，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m1、m1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足( )Ay10，y20 By10，y20 Cy10，y20 Dy10，y20第13题图二、填空题(每小题4分，共20分)11二次根式有意义，则x的取值范围是_12将抛物线y2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是_13如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是_14某小区2011年绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米如果每年的增长率相同，那么这个增长率是_AC1第15题图C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D415如图所示，n1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1，B3D2C2的面积为S2，Bn1DnCn的面积为Sn，则S1_，Sn_(用含n的式子表示)三、解答题(共7小题，共90分)12345678123456780xyABC第17题图16计算：(每小题8分，共16分)(1) ×÷ (2) 62x17(12分)已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1) 分别写出图中点A和点C的坐标；(2) 画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的AB'C'；(3) 在(2)的条件下，求点C旋转到点C' 所经过的路线长(结果保留)ABCDO第19题图18(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由19(12分)如图所示，AB是O的直径，B30°，弦BC6，ACB的平分线交O于D，连AD(1) 求直径AB的长；(2) 求阴影部分的面积(结果保留)20(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)及销售单价x(元)的关系符合一次函数yx140(1) 直接写出销售单价x的取值范围(2) 若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W及销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？(3) 若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围21(13分)如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点D为AB边上的一动点(D不及A、B重合)，过D作DEBC，交AC于点E把ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处连结BA'，设ADx，ADE的边DE上的高为y(1) 求出y及x的函数关系式；(2) 若以点A'、B、D为顶点的三角形及ABC 相似，求x的值；(3) 当x取何值时，A' DB是直角三角形ABCDxA'第21题图EABC第21题备用图22(14分)已知抛物线yax2bxc(a0)经过A(2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴经过点C(0，2)的直线l及x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线yax2bxc(a0)上的两动点ABCOxyPQl第22题图(1) 求抛物线的解析式；(2) 以点P为圆心，PO为半径的圆记为P，判断直线l及P的位置关系，并证明你的结论；(3) 设线段PQ9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1A 2C 3D 4B 5B 6C 7A 8B 9D 10A二、填空题：11x1 12y2x23 13 1420% 15；三、解答题：16(1)原式3×5÷ 4分 3×5 6分 15 8分(2)原式×36×2x· 3分 232 6分 3 8分17解：(1)A(1，3)、C(5，1)； 4分(2)图形正确； 8分(3)AC2， 10分弧CC'的长 12分18解：或 第2次第1次红红白红(红，红)(红，红)(红，白)红(红，红)(红，红)(红，白)白(白，红)(白，红)(白，白)列对表格或树状图正确， 6分由上述树状图或表格知： P(小明赢)，P(小亮赢) 10分此游戏对双方不公平，小明赢的可能性大 11分19解：(1) AB为O的直径，ACB90°， 1分B30，AB2AC， 3分AB2AC2BC2，AB2AB262， 5分AB4 6分(2) 连接，AB4，OAOD2， 8分CD平分ACB，ACB90°，ACD45°，AOD90°， 9分SAODOA·OD·2·26， 10分S扇形AOD··OD2··(2)23， 11分阴影部分的面积 S扇形AODSAOD36 12分20解：(1) 60x90； 3分(2) W(x60)(x140)， 4分 x2200x8400， (x100)21600， 5分抛物线的开口向下，当x100时，W随x的增大而增大， 6分而60x90，当x90时，W(90100)216001500 7分当销售单价定为90元时，可获得最大利润，最大利润是1500元 8分(3) 由W1200，得1200x2200x8400，整理得，x2200x96000，解得，x180，x2120， 11分由图象可知，要使获得利润不低于1200元，销售单价应在80元到120元之间，而60x90，所以，销售单价x的范围是80x90 12分21解：(1) 过A点作AMBC，垂足为M，交DE于N点，则BMBC3，DEBC，ANDE，即yAN在RtABM中，AM4， 2分DEBC，ADEABC， 3分，y(0x5) 4分(2) A'DE由ADE折叠得到，ADA'D，AEA'E，由(1)可得ADE是等腰三角形，ADA'D，AEA'E，四边形ADA'E是菱形， 5分ACD A'，BDA'BAC，又BACABC，BACC，BDA'ABC，BDA'C，有且只有当BDA'D时，BDA'BAC， 7分当BDA'D，即5xx时，x 8分(3) 第一种情况：BDA'90°，BDA'BAC，而BAC90°，BDA'90° 9分第二种情况：BA'D90°，四边形ADA'E是菱形，点A'必在DE垂直平分线上，即直线AM上，ANA'N y，AM4，A'M|4x|，在RtBA'M中， A'B2BM2A'M232(4x)2，在RtBA'D中，A'B2BD2A'D2(5x)2x2， (5x)2x232(4x)2，解得 x，x0(舍去) 11分第三种情况：A'BD90°，解法一：A'BD90°，AMB90°，BA'MABM，即，BA'， 12分在RtD BA'中，DB2A'B2A'D2，(5x)2x2，解得：x 13分解法二：ANA'N y，AM4，A'M|x4|，在RtBA'M中， A'B2BM2A'M232(x4)2，在RtBA'D中，A'B2 A'D2BD2x2(5x)2， x2(5x)232(x4)2，解得x5(舍去)，x 13分综上可知当x、x时， A'DB是直角三角形22解：(1) 抛物线yax2bxc的对称轴是y轴，b0 1分抛物线yax2bxc经过点A(2，0)、B(0，1)两点，c1，a， 3分所求抛物线的解析式为yx21 4分(2) 设点P坐标为(p，p21)，如图，过点P作PHl，垂足为H，PH2(p21)p21， 6分OPp21， 8分OPPH，直线l及以点P为圆心，PO长为半径的圆相切 9分 (3) 如图，分别过点P、Q、G作l的垂线，垂足分别是D、E、F. 连接EG并延长交DP的延长线于点K，G是PQ的中点，易证得EQGKPG，EQPK， 11分由(2)知抛物线yx21上任意一点到原点的距离等于该点到直线l：y2的距离， 即EQOQ，DPOP， 12分 FGDK(DPPK)(DPEQ)(OPOQ)， 13分只有当点P、Q、O三点共线时，线段PQ的中点G到直线l的距离GF最小，PQ9，GF4.5，即点G到直线l距离的最小值是4.5 14分(若用梯形中位线定理求解扣1分)=*以上是由明师教育编辑整理=第 5 页