金融理论与~实务计算题公式实例.doc

|金融理论与实务公式 1. 货币购买力指数=1/物价指数 2. 利率：I/P（R 为利率；I 为利息；P 为本金。） 3. 单利：I （P 为本金；R 为利率；T 为借贷的时间） 4. 复利：A（1+ r） n（为本利和；P 为本金；r 为复利率；n 为复利的期数。）5. 贴现利息汇票面额×实际贴现天数×月（年）贴现利率÷30（360）P（贴现金额即贴现实得金额）=汇票面额贴现利息6. 债券持有期收益率：Y= I1/ P0+(P1-P0) / P0 =利息收益率+资本收益率（Y 为收益率；I1 为一个时期（年或月）利息或债券收益；(P1-P0)为一个时期（年或月）的资本收益；I1/ P0 为（年或月）利率或债券收益率；(P1-P0) / P0 为（年或月）资本收益率。）到期收益率 r 的计算根据公式 Pb（1+r）+（1+ r） 2 +f（1+ r） n 推导出（Pb 为债券的当期市场价格；f 为债券的面值；为年利息； r 为到期收益率；n 为距到期日的年限。）7. 基金的单位净值（总资产-总负债）基金总份额基金资产净值基金总份额累计单位净值基金的单位净值+基金成立后累计单位派息金额基金认购份额认购金额×（1-认购费率）基金单位面值申购份额申购金额×（1-申购费率）申购日基金单位净值赎回金额（赎回份数×赎回日基金单位净值）×（1-赎回费率）8.名义利率与实际利率：R（R 为名义利率；为实际利率；为通货膨胀率。） 9.马克思货币必要量：流通中货币需要量=商品销售数量×单位商品价格单位货币流通速度 10. 凯恩斯的货币需求论述： （）（） 11. 欧文雪莱的货币需求论述： 或 12. 弗里德曼的货币需求论述：略 13. 货币的三个层次： M0流通中现金 1M0企业单位活期存款农村存款机关团体部队存款 2M1企业单位定期存款自筹基本建设存款个人储蓄存款其他存款 14. 商业银行存款派生能力： 存款总额原始存款存款准备率原始存款×存款准备率 派生存款总额存款总额原始存款额 存款总额原始存款×（存款准备率提现率超额准备率） 存款派生倍数存款总额原始存款（存款准备率提现率超额准备率） 15. 基础货币： （为基础货币；为商业银行保有的存款准备金（含法定存款准备金和超额准备金）；为流通与银行体系之外的现金。） |16. 乘数：（P292）M= Ms÷B（M 代表货币供给量；B 为基础货币；M 为乘数） M=（C/D+1）÷（C/D+R/D）（M 为乘数；C/D 表示现金提取率）； R/D 表示存款准备金率（包括法定存款准备金和超额准备金） 计算题例题一、单利法和复利法的计算1.2004 年 1 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。若 2004 年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。答案：单利计息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元 实得利息： 2000*（1-20%）=1600 元实际收益率：名义利率-通货膨胀率=2%-4%=-2%2.2000 年 10 月 1 日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款 10 万元，当日三年期定期储蓄存款年利率为 3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税 20%的条件下此人存满三年的实得利息额。 答 单利：I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元； 税后所得=9000*（1-20%）=7200 元复利：本利和=P(1+r) n=100000*(1+3%) 3 =109272.7 元 利息=109272.7-100000=9272.7 元税后所得=9272.7*（1-20%）=7418.16 元3.2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100 万，若三年期定期存款年利率为 4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。答 单利：I=P*R*N=1000000*4%*3=120000 元 税后所得=120000*（1-20%）=96000 元复利：本利和=P(1+r) n=1000000*(1+4%)3=1124864 元 利息=1124864-1000000=124864 元税后所得=124864*（1-20%）=99891.2 元4.甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2 年。中资银行 2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？答 中资单利：I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400 元外资复利：本利和=P(1+r) n =1000000*(1+5.4%) 2 =1110916 元 利息=1110916-1000000=110916 元甲企业向中资银行借款的利息成本低。二、票据贴现的计算1.某银行购买一年期面值 40000 元国债，贴现率为 8%， 到期收回本金 40000 元，该银行的利息收益是多少？答 该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800 元银行利息收益=40000-36800=3200 元2.某人因急需用款，凭该期票于 6 月 27 日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为 6%，该期票 8 月 14日，票据面额为 1208 元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按 360 天算）解：从 6 月 27 日到 8 月 14 日，共 48 天。 P=1208×（1-6%×48/360）=1198.34 元三、现时收益、资本收益、持有期收益及收益率的计算|1.某人在债券市场上以 110 元购入 10 年期国债品种 10 手（1 手=100 元面值），持有整整一年后以140 元卖出，期间还享受了该品种每年一次的付息，年利率 11.8%。此人获得的年均收益率是多少？（债券持有期收益率）根据公式：债券持有期收益率：Y= I1/ P0+(P1-P0) / P0 =利息收益率+资本收益率每手总收益=（140-110）*10+1000*11.8%=418 元；收益率=418/1100*100%=38%2.若某银行购买了某企业发行的面值 100 元的 30000 张证券，票面利率为 10%，期限为 5 年，请计算该银行 5 年能获得利息收入多少元？（证券现时收益即利息收益）答 该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000 元3.如果银行以每股 20 元的价格购进某种证券 10000 股，一个月后该行以每股 40 元的价格全部售出，请计算资本收益。答 资本收益=（40-20）*10000=200000 元四、基金的单位净值、累计单位净值、基金认购、申购、回购的计算（参考教材 175 页：例 7-2、例 7-3、例 7-4、例 7-5）五、马克思货币需要量计算1若一定时期内货币流通次数为 5 次，同期待销售的商品价格总额为 8000 亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为 2000 亿元，请问流通中每 1 元货币的实际购买力是多少？答 流通中的货币需要量 M=PQ/V=8000/5=1600 亿元 实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=1600/2000=0.82.设一定时期内待销售的商品总额为 20 亿元，同期货币流通速度为 4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为 6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。答 流通中的货币需要量 M=PQ/V=20/4=5 亿元实际货币购买力=流通中金币需要量/流通中的纸币总量=5/6=0.83六、商业银行派生存款的计算1.某银行吸收到一笔 100 万元现金的活期存款，法定存款准备金率为 6%，出于避险考虑，该行额外增加在中央银行存款 3 万元，后来存款单位提出 1 万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。答：存款总额 D=A*1/（r+c+e ）【A=100 万 r=6% c=1/100=1% e=3/100=3%】D=100*1/（6%+1%+3%）=1000 万元 派生存款=存款总额-原始存款=1000-100=900 万元2假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终的派生存款为 300万元。若商业银行的法定存款准备率为 6%，客户提取现金比率为 10%，试计算商业银行的超额准备率。答：根据公式：派生存款=存款总额-原始存款 即 300=存款总额-100 得： 存款总额=400 万元根据公式：存款总额 D=A*1/（r+c+e） 即 100×1/（6%+10%+e ）=400 得： 存款超额准备金率e =9%|3.设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款,除按 6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了 9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走 10 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?答：存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=100×1/（6%+10%+9%）=400 万元 派生存款=存款总额-原始存款=400-100=300 万元4.某商业银行吸收原始存款 5000 万元，其中 1000 万元交存中央银行作为法定准备金，1000 万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。 存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率) =5000×1/（20%+20% ）=12500 万元派生存款=存款总额-原始存款 =12500-5000=7500 万元5.设原始存款 500 万元，法定存款准备金率为 6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为 8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。答：存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500×1/ （6%+6%+8%） =2500(万元)派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)6.当原始存款为 1000 元，存款总额为 5000 元，存款准备金率 15%，计算提现率。答：存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)5000=1000*1/（15%+提现率） 提现率=5% 七、货币乘数的计算1.假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的 50%，存款准备金率不变，那么新货币乘数是多少？答：(1)根据公式：货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4 得 提现率 C/D=20%(2) 货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+10%）/（10%+10%）=5.52.若流通于银行体系之外的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000 亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。答：货币乘数 m=（1+C/D）/(C/D+R/D)=（1+500/6000）/（500/6000 + 600/6000）=5.9八、货币供给层次的计算假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为： 单位：亿元1.各项存款 120645企业存款 42684其中：企业活期存款 32356企业定期存款 5682自筹基本建设存款 4646|机关团体存款 5759城乡居民储蓄存款 63243农村存款 2349其他存款 66102.金融债券 333.流通中现金 138944.对国际金融机构负责 391请依据上述资料计算 M1、M2 层次的货币供应量各是多少?答：M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款 +其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元)以下是从历年考试真题上整理过来的，希望对大家有用！1.某企业以每股 8 元的价格购进甲公司股票 10 万股，一年后以每股 9 元的价格卖出，期间享受了一次每 10股派 1.5 元的分红，在不考虑税收和交易成本的情况下，计算该企业此笔投资年收益率。 年投资收益率10×（9-8）+10×1.5/10÷（10×8）14.375%2.设一定时期内待销售的商品价格总额为 100 亿元，流通中的货币量为 10 亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为 5，请计算流通中每单位货币的实际购买力。流通速度=总额/货币量=10 次若货币流通速度变为 5，则应需求货币量=总额/流通速度=100/5=20(亿)实际购买力=需求货币量/实际货币量=20/10=2 3.王五从银行贷款 50 万元，贷款年利率为 5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。单利：应支付的利息额=50×5%×2=5（万元）复利：应支付的利息额=50×（1+5%）250=5.125（万元）4企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为 2000 万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为 6%，按复利计息，到期一次还本付息。请计算到期后企业甲应支付的利息总额。应支付的利息总额=2000×（1+6%）22000=247.2(万元)5在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为 5 万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为 3 万亿元，该国的广义货币供应量 M2 为 40 万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。广义货币乘数=40÷(5+3)=5 次；各类存款总额=4037 亿元；现金提取率=3÷37=8% 6.设一定时期内待销售的商品价格总额为 60 亿元，若同期的货币流通速度为 6，请计算流通中实际需要的货币量。若流通中的实际货币量为 20 亿元，在流通速度不变的情况下，请计算流通中每单位货币的实际购买力。（1）流通中实际需要的货币量：60÷6=10 亿元 （2）单位货币的实际购买力：10÷20=0.572005 年 1 月 1 日，某人按面额买入了一年期国债 10 万元，票面年利率为 2.5%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。若 2005 年通货膨胀率为 3.5%，请计算此人获得的实际收益率。(1)利息额=10 万元×2.5×1=2500 元 (2)实际收益率 2.53.5 = 18根据下列给出的资料计算 2002 年我国 M0、M 1、M 2层次的货币供应量。单位：亿元年份 流通中现金 活期存款 定期存款 储蓄存款 其他存款2002 年 17 278 53 603.8 16 433.8 86 910.7 10 780.7(1)Mo=流通中现金=17 278 亿元|(2)M1=Mo+活期存款=17278 +536038 =70 8818 亿元(3)M2=M1+定期存款+储蓄存款+其他存款=70 8818 +164338+86 910.7+10780.7 =18 5007 亿元9.某人于 2001 年 4 月 3 日在中国工商银行存入一笔金额 10000 元、存期三年的定期储蓄存款；2003 年 10月 3 日，该存款人将存款全部提取，请计算其税后利息收入（税率按 20%计算）。储蓄存款利率表如下：期限 活期 三个月 半年 一年 二年 三年利率 0.72% 1.71% 1.89% 1.98% 2.25% 2.52%税后利息收入=10000×0.72%×30÷12×(1-20%)=144(元)10.设一定时期内待销售的商品价格总额为 40 亿元，流通中实际货币量为 8 亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为 8，请计算流通中每单位货币的实际购买力。货币流通速度=40÷8=5 次 流通中的货币需要量=40÷8=5 亿元单位货币的实际购买力=5÷8=0.62511假设现金提取率为 8%，货币乘数为 5，试计算存款准备金率。如果存款准备金率下降到原来的 1/2，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？（1）已知 M=5，C/D=8%，计算 R/DM=（C/D+1）/（C/D+R/D） R/D=（8%+1）/5-8%=13.6%（2）已知新的 R/D=6.8% C/D=8%,计算新的 MM=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.312.设某企业以每股 12 元的价格购进 A 公司股票 1 万股，一年后以每股 13 元的价格卖出，期间享受了一次每 10 股派 2 元的分红。在不考虑税收和交易成本的情况下，计算该企业这一年的收益率。收益率10000×（13-12）+10000×2/10÷（10000×12）13.假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额 500万元。若商业银行的存款准备金率为 15%，试计算提现率。 存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）提现率原始存款/存款总额法定准备率100/5001520155%14.设一定时期内待销售的商品总额为 20 亿元，同期货币流通速度为 4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为 6 亿元，请计算单位货币的实际购买力。（1）流通中的货币需要量=20÷4=5 亿元 （2）实际购买力：5÷6=0.83 15.2004 年 1 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款 10 万元，若一年期定期存款年利率为 2%，单利计息，请计算利息所得税为 20%时，此人存满一年的实得利息额。若 2004 年通货膨胀率为 4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。 实得利息额=100000×2%×（120%）=1600 元 实际收益率= 2%4%=2% 16.若流通于银行体系之外的现金 500 亿元，商业银行吸收的活期存款 6000 亿元，其中 600 亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）提现率原始存款/存款总额法定准备率100/5001520155m（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9 17.甲企业准备向银行借款 1，000，000 元，期限为 2 年。中资银行 2 年期贷款的年利率为 5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为 5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？中资银行：利息=1000000×5.52%×2=110400 元外资银行：利息= 1000000×(1+5.4%)21000000=110916 元甲企业向中资银行借款的利息成本低 18.设某银行吸收到一笔 100 万元的活期存款,除按 6%的规定比例上存准备金外,银行还多上存了 9%的准备金。此外,在这笔存款中,最终会被存款人取走 10 万元的现金用以发放工资。试计算这笔存款最多能派生出多少派生存款?提现率=10÷100=10%存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=100×1/（6%+10%+9%）=400 万元派生存款=存款总额-原始存款=400100=300 万元|19.假设存款准备金率为 10%,货币乘数为 4。试计算现金提取率。如果现金提取率下降到原来的 1/2，存款准备金率不变，那么新的货币乘数是多少？(1) m=（1+C/D）/(C/D+R/D) =(1+C/D)/(C/D+10%)=4 提现率 C/D=20%(2) 新的提现率=20%÷2=10% 货币乘数 m=（1+10%）/（10%+10%）=5.520若一定时期内货币流通次数为 5 次，同期待销售的商品价格总额为 8000 亿元，则流通中的货币需要量为多少？如果中央银行实际提供的货币供给量为 2000 亿元，请问流通中每 1 元货币的实际购买力是多少？流通中的货币需要量=8000÷5=1600 亿元 1 元货币的实际货币购买力=1600÷2000=0.821假设某商业银行吸收到 100 万元的原始存款，经过一段时间后，银行体系最终派生存款为 300 万元。若商业银行法定存款准备率为 6%，客户提取现金比率为 10%，试计算商业银行的超额准备率。存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)派生存款=存款总额-原始存款 存款总额= 300+100 =400 万元100×1/（6%+10%+超额准备金率 ）=400 超额准备金率=9%22.某商业银行吸收原始存款 5000 万元，其中 1000 万元交存中央银行作为法定准备金，1000 万元作为存款备付金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。法定存款准备金率=1000÷5000=20% 超额存款准备金率=1000÷5000=20%存款总额=5000×1/（20%+20% ）=12500 万元 派生存款=12500-5000=7500 万元23.2002 年 5 月 1 日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款 100 万，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为 20%时，此人存满三年的实得利息额。单利：实得利息额= 1000000×4%×3×（1-20%）=96000 元复利：实得利息额=1000000×(1+4%)31000000×（1-20%）=99891.2 元24.设原始存款为 500 万元，法定存款准备金率 6%，超额存款准备金率为 6%，提现率为 8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。存款总额=原始存款×1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备金率)=500×1/20% =2500 万元派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元) 25假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：CH11请根据上述资料计算 M1、M2 层次的货币供应量各是多少？(1)M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759 =54358(亿元)(2)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款 +其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539(亿元)26.2006 年某国家一年期定期存款的利率水平为 3.5%，当年该国的消费物价指数为 102.8(上年=100)，试计算该国存款者的实际收益率。通货膨胀率=（102.8100）÷1002.8%（一）各项存款 120645企业存款 42684其中：企业活期存款 32356企业定期存款 5682自筹基本建设存款 4646机关团体存款 5759城乡居民储蓄存款 63243农村存款 2349其他存款 6610（二）金融债券 33（三）流通中的现金 13894（四）对国际金融机构负债 391|实际收益率=3.5%2.8%=0.07%27.设银行专项呆账准备金的计提比例为：损失类贷款 100%，可疑类贷款 50%，次级类贷款 20%，关注类贷款 5%。某银行有一笔 500 万元的贷款被核实为可疑类贷款，一笔 1000 万元的贷款被核实为次级类贷款。请计算该银行需要计提的专项呆账准备金总额。专项呆账准备金总额=500×50%+1000×20%=450(万元)28某人因急需用款，凭该期票于 6 月 27 日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为 6%，该期票 8 月 14 日，票据面额为 1208 元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按 360 天算）解：从 6 月 27 日到 8 月 14 日，一共 48 天。 P=1208×（1-6%×48/360）=1198.3429根据 2000 年 7 月 13 日市场汇率，100 美元=772.6 港元，1 英镑=1.49 美元，试计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。解：1 美元=7.726 港元 1 英镑=1.49 美元 1 英镑=1.49×7.726=11.512 港元