工程力学天津大学第14章答案.docx

第十四章 组合变形习 题141 截面为20a工字钢的简支梁，受力如图所示，外力F通过截面的形心，且及y轴成角。已知：F=10kN，l=4m，=15°，=160MPa，试校核该梁的强度。习题141图l/2ABl/2FyzF解：查附表得：，强度满足要求。142 矩形截面木檩条，受力如图所示。已知：l=4m，q=2kN/m，E=9GPa，=12MPa，b=110mm，h=200mm，。试验算檩条的强度和刚度。习题142图blzyOqh（a）lABq（b）解：，强度满足要求。，所以挠度满足要求。143 一矩形截面悬臂梁，如图所示，在自由端有一集中力F作用，作用点通过截面的形心，及y轴成角。已知：F=2kN，l=2m，=15°，=10MPa，E=9GPa，h/b=1.5，容许挠度为l/125，试选择梁的截面尺寸，并作刚度校核。OyzblhF解：将h/b=1.5代入上式得：;则。取b=110mm;h=170mm，所以挠度满足要求。144 一矩形截面悬臂梁，如图所示，在梁的水平对称平面内受到集中力F1=2kN作用，在铅直对称平面内受到F2=1kN的作用，梁的截面尺寸b=100mm，h=200mm，E=10GPa。试求梁的横截面上的最大正应力及其作用点的位置，并求梁的最大挠度。0yzblhOyzblh2mF2F1ABCCDAByz解：（A点）145 一矩形截面斜梁，受铅直荷载作用，如图所示。已知：l=4m，q=4kN/m， b=110mm，h=200mm，试：（1） 作轴力图和弯矩图；（2） 求危险截面（跨中截面）上的最大拉应力和最大压应力值。=30°lABq0hOyzbl=30°ql2cos/8AB=30°qlsinAB解：(1) 弯矩图和轴力图如图所示（2）146 图示一三角形支架，横梁AB用20a工字钢制成，梁中间有一集中力F作用。已知：l=3m，F=30kN，=30°，求AB梁内的最大正应力。设工字钢自重不计。F1bhlF2F3l解：AB梁内的最大正应力发生在梁跨中截面：查附表得：147 一矩形截面杆件，受力如图所示。F1作用在杆件的对称平面内，F2、F3的作用线及杆件的轴线重合。已知：F1=15kN，F2=15kN，F3=30kN，l=2m，杆件的截面尺寸：b=150mm，h=200mm，试求杆横截面上的最大压应力和最大拉应力。解：杆的最大压应力和最大拉应力发生在杆的底截面。此处弯矩值为148 一正方形截面杆件，边长为a，承受轴向拉力如图所示。现在杆件中间某处挖一个槽，槽深，试求：3a/4alFmmyFF1bhlF2a/43a/4a（1）开槽前槽口处截面上的最大拉应力；（2）开槽后槽口处截面上的最大拉应力和最大压应力以及所在点的位置。解：（1）开槽前（2）开槽后：149 一矩形截面柱，受力如图所示，F1的作用线及柱轴线重合，F2的作用线及轴线有一偏心距yF=150mm，已知：b=120mm，h=200mm，F1=80kN，F2=50kN，试求柱横截面上的最大拉应力和最大压应力。欲使柱横截面内不出现拉应力，问偏心距yF应等于多少？此时的最大压应力为多少？解：柱底截面的弯矩值为：由：得：此时1410 一砖砌的烟囱高h=50m，自重G1=2800kN，烟囱底截面（11）外径d1=3.5m，内径d2=2.5m，受风荷载q=1.2kN/m的作用，基础埋深h1=5m，基础及回填土重量G2=1200kN，地基的容许压应力为=0.3MPa，试求：（1）烟囱底截面（11）上的最大压应力；（2）求圆形基础的直径。11G1G2q习题1410图hh1Dd1d211解：（1）11截面的弯矩值为：(2) 基础底截面弯矩值为：由得：解上式得：1411 有一矩形素混凝土水坝，如图所示，试求当水位达到坝顶时，水坝底面处的最大拉应力和最大压应力。设混凝土容重为24kN/m3。如果要求坝底不出现拉应力，则最大容许水深为多少？0.3m1.2mG解：坝底截面的弯矩值为：若要求坝底不出现拉应力，则由解上式得：1412 一圆形截面的曲拐，受力如图所示，已知：F=1kN， E=200GPa，G=0.4E，圆截面直径d=120mm，试求自由端C的挠度。FBAC2m1.5m习题1412图dFhblz解：自由端C的挠度由BC杆的弯曲变形和AB杆的扭转变形、弯曲变形共同引起。AB杆的扭矩为：扭转角为：扭转变形引起的C点的挠度为：BC杆的弯曲变形引起的C点的挠度为： BC杆的弯曲变形引起的C点的挠度为：所以：C点的挠度为：1413 确定图示截面的截面核心。yzaatyz习题1413图aat解：截面面积为：截面惯性矩为：当，代入上式得：因为，所以，同理可定出其它的压力作用点。截面核心如上右图所示。y第 5 页