解直角三角形及其应用教案.docx

教案九年级数学下册解直角三角形及其应用 试讲人：课程名称：解直角三角形及其应用教学目标：（1） 掌握直角三角形的边角关系；（2） 会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形（3） 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步分析问题、解决问题的能力教学重点：（1） 直角三角形的解法。（2） 三角函数在解直角三角形中的灵活运用。教学过程一、 复习（1） 回顾锐角三角函数的定义 （2）300、450、600角的正弦值、余弦值和正切值如下表:二、 讲授新课问题1在下图的RtABC中， （1） 根据A=60°，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素？因为A+B=90°且A=60°所以B=30° 因为cos30°= 所以=即BC=3AC=3(在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半)（2） 根据AC=3，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素？因为=1:2所以B=30°(在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半)解：因为A+B=90°且B=30°A=60°由勾股定理AC2+BC2=AB2可得32+BC2=62即BC=3总结：在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的元素。问题2（1）在ABC中，C90°，c8，B40°，解这个直角三角形(精确到0.1) 。（3） 在ABC中，C90°，a5，b=,求A、B、c边 总结：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形问题3（1） 如图，在RtABC中，C90°，AC=6，BAC的平分线AD=4，解这个直角三角形。（2） 如图，在上海黄埔江东岸，矗立着亚洲第一的电视塔“东方明珠”，某校学生在黄埔江西岸B处，测得塔尖D的仰角为45°，后退400m到A点测得塔尖D的仰角为30°，设塔底C及A、B在同一直线上，试求该塔的高度随堂练习题;(1) 如图，海岛A四周45海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60，航行18海里到C，见岛A在北偏西45，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？第 2 页