高一数学第二学期期末试卷(含答案).docx

高一数学诊断卷一、填空题（本大题满分30分）本大题共有10小题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分。1、函数的定义域为：_；2、函数的反函数为：_；3、已知是第二象限角，且，则_；4、时钟三点半时，时针及分针所成最小正角的弧度数是：_；5、方程的解集是：_；6、若是三角形的一个内角，当时，函数取到最小值。（结果用反三角函数表示）；7、中，已知，则的面积_；8、已知函数，则_；9.已知，则方程组的解是：_；10、方程根的个数为：_；二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确的结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，其他一律得零分。11、对于且，在下列命题中，正确的命题是：（ ）A.若，则； B. 若，则；C. 若，则； D. 若，则；12、中，角的对边分别为，且，则的形状为（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.不能确定13、若函数的一条对称轴方程为，则此函数的递增区间是：（ ）A. B. C. D. 14、若不等式，对于任意都成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 三、解答题（本大题满分54分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤15、（本题满分8分）解方程； 16.（本题满分10分）已知，且是同一象限角，求 的值。17.（本题满分10分）某观测站C在A城的南偏西方向上，由A城出发有一条公路走向是南偏东，测得距C点31千米的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时C、D间的距离为21千米。（1）求的值；（2）问这人还需走多少千米才到A城？18.（本题满分12分）若函数的部分图像如图所示：求函数的解析式；若方程在内有两个相异的实数根，求实数的取值范围；19、（本题满分14分）在函数的图像有A、B、C三点，横坐标分别为：，（1）若的面积为，求的解析式；（2）求的最大值；（3）若和分别是两个三角形的三条边，且互不相等，那么这两个三角形能否相似？说明理由。参考答案：第 2 页