2017考研数学一真题.pdf
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题：18小题，每小题4 分，共32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（1）若函数1cos,0(),0 xxf xaxb x在0 x处连续，则(A)12ab(B)12ab(C)0ab(D)2ab（2）设函数fx可导，且0fx fx则(A)11ff(B)11ff(C)11ff(D)11ff（3）函数22,fx y zx yz在点1,2,0处沿向量1,2,2n的方向导数为（）(A)12(B)6(C)4(D)2（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线1vvt（单位:m/s）虚线表示乙的速度曲线2vvt，三块阴影部分面积的数值依次为 10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t（单位:s）,则(A)010t(B)01520t(C)025t(D)025t051015202530()t s(/)v m s1020（5）设为 n 维单位列向量，E为 n 阶单位矩阵，则(A)TE不可逆(B)TE不可逆(C)2TE不可逆(D)2TE不可逆（6）已知矩阵200021001A210020001B100020002C，则(A)A 与 C 相似，B 与 C 相似(B)A 与 C 相似，B 与 C 不相似(C)A 与 C 不相似，B 与 C 相似(D)A 与 C 不相似，B 与 C 不相似（7）设,A B为随机事件，若0()1,0()1P AP B,则P A BP A B的充分必要条件是（）A.P B AP B ABP B AP B AC.PPB AB AD.PPB AB A（8）设12,.(2)nXXXn来自总体(,1)N的简单随机样本，记11niiXXn则下列结论中不正确的是：(A)2()iX服从2分布(B)212()nXX服从2分布(C)21()niiXX服从2分布(D)2()n X服从2分布二、填空题：914小题，每小题4 分，共 24 分。（9）已知函数21()1f xx,则(3)(0)f_ 文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 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ZR9N2A3Q7W8（10）微分方程230yyy的通解为y_（11）若曲线积分22dy1Lxdxayxy在区域22D,1x yxy内与路径无关，则a（12）幂级数1111nnnnx在区间（-1,1）内的和函数()S x（13）设 矩 阵101112011A，123,为 线 性 无 关 的 3维 列 向 量 组，则 向 量 组123,AAA的秩为（14）设随机变量X 的分布函数为40.50.52xFxx，其中x为标准正态分布函数，则EX=三、解答题：1523小题，共94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（15）（本题满分10 分）设函数,f u v具有 2 阶连续偏导数，,xyfecosx,求0dydxx，220ddxyx（16）（本题满分10 分）求21limln 1nnkkkknn（17）（本题满分10 分）已知函数y x由方程333320 xyxy确定，求y x得极值（18）（本题满分10 分）文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 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HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n 次测量，该物体的质量是已知的，设n 次测量结果12,nx xx相互独立，且均服从正态分布2,N，该工程师记录的是n 次测量的绝对误差,1,2,iizxin，利用12,nz zz估计(I)求1z的概率密度(II)利用一阶矩求的矩估计量(III)求的最大似然估计量文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 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