2017安徽省中考数学试题及答案.pdf

精心整理2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共 4页，“答题卷”共 6页3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的4考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题 4分，满分 40分）112的相反数是A21B12C2D2【答案】B【考查目的】考查实数概念相反数简单题2计算32()a的结果是A6aB6aC5aD5a【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题3如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B【考查目的】考查三视图，简单题4截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元其中 1600亿用科学记数法表示为A1016 10B101.6 10C111.6 10D120.16 10【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题5不等式420 x的 解 集 在 数 轴 上表示为（）【答案】C【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题6直角三角板和直尺如图放置，若120，则2的度数为A60B50C40D30【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题7为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图 已 知该 校 共 有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时ABCD12120121201212001212第 3 题图ABCD3021第 6 题图频数(人数)81024302 4 6 8 10 12 时间(小时)第 7 题图精心整理之间的学生数大约是A280B240C300D260【答案】A【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题8一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足A16(12)25xB25(12)16xC216(1)25xD225(1)16x【答案】D【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题9已知抛物线2yaxbxc与反比例函数byx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1则一次函数ybxac的图象可能是【答 案】B公共点在第一象限，横 坐 标 为1，则0by，排除 C，D，又yabc得0ac，故0ac，从而选 B【考 查 目的】考查初等函数性质及图象，中等题10如图，矩形ABCD中，53ABAD，动点P满足13PABABCDSS矩形则点P到AB，两点距离之和PAPB的最小值为（）A29B34C5 2D41【答案】D，P在 与AB平 行且 到AB距 离为 2 直线上，即在此线上找一 点 到AB，两点距离之和的最小值【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题二、填空题（本大题共4小题，每小题 5分，满分 20 分）1127的立方根是 _【答案】3【考查目的】考查立方根运算，简单题12因式分解：244a babb_【答案】2(2)b a【考查目的】考查因式分解，简单题13如图，已知等边ABC的边长为 6，以AB为直径的 O与边ACBC，分别交于DE，两点，则劣弧的DE的长为 _【答案】2【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题14在三角形纸片ABC中，903030cmACAC，将该纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图 1），剪去CDE后得到双层BDE（如图 2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所OOOOxyxyxyyxABCD第 10题图PDCBA第 14题图图1 图2BE(A)DABECD第 13题图OEABCD精心整理得平行四边形的周长为 _cm【答案】40cm或20 3cm（沿如图的虚线剪）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题三、（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分）15计算：11|2|cos60()3【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题【解答】原式=1232216 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题【考查目的】考查一元一次方程（组）的应用和解法，简单题【解答】设共有x人，价格为y元，依题意得：解得753xy答：共有 7个人，物品价格为53元。四、（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分）17如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可 至 山 顶D处假设AB和BD都是直线段，且600mABBD，7545，求DE的长（参考数据：sin750.97 cos750.2621.41，）【考查目的】考查解直角三角形，简单题【解答】如图，cossinDEEFDFBCDFABBD答：DE的长约为 579m18如图，在边长为 1 个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线l（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个长度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线对称的三角形；（3）填空：CE_ 45【考查目的】考查图形变换，平移、对称，简单题【解答】（1）（2）如图，（3）如小图，在三角形EHF和GHE中，EHFGHEEFHGEH19【阅读理解】我 们 知 道，(1)1232n nn，那 么2222123n结果等于多少呢？在图 1 所示三角形数阵中，第1 行圆圈中的数为 1，即21；第 2 行两个圆圈中数的和为22，即22；第n行n个圆圈中数的和为，即2n这样，该三角形 数 阵 中 共 有BEDBEDFB(D)AC(E)FEDCBAIHGFED第 17 题图FEDCBAFEDCBA第 18题图第 18题图n2(n-1)2322212第n行第n-1行第3行第2行第1行nnnn-1n-1n-1nn-1332321第 19题图 1 精心整理(1)2n n个圆圈，所有圆圈中的数的和为2222123n【规律探究】将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，（如第1n行的第 1 个圆圈中的数分别为1 2nn，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n 因此2222123n【解 决 问题】根据以上发 现，计 算2222123123nn的结果为第 19 题图 2 旋转旋转333312233n-1n-1nnn-1n-1nnnnnn-1n-1n-1nn-1221n2(n-1)2322212第n行第n-1行第3行第2行第1行nnnn-1n-1n-1nn-1332321芜湖希望教育初中数学面试题9已知抛物线2yaxbxc与反比例函数byx的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1则一次函数ybxac的图象可能是20如图，在四边形ABCD中，ADBCBD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE五、（本题满分 12分）22某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于 80 元经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）50 60 70 销售量y（千克）100 80 60（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？第 20 题图OEDCBAOOOOxyxyxyyxABCD六、（本题满分 14分）23已知正方形ABCD，点M为边AB的中点（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且90AGB，延长AGBG，分别与边BCCD，交于点EF，证明：BECF求证：2BEBC CE（2）如图 2，在边BC上取一点E，满足2BEBC CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值【考查目的】【解答】（1）由条件知Rt ABERt BCFBECFAMBMGMGAMAGM又MBG为等腰三角形，MBGMGBCGFCFG得到CGF为等腰三角形，从而CGCFBE22BECGBC CE（2）延长FCAF，交于点H，则有ABEHCE，AMGHCG，CGFMGB由2BECEBEBEBC CEBCBEAB由BECEABEHCEABHC，又ABBC得到BECH（*）由CHCGAMGHCGMAMG，由CGCFCGFMGBMGMB得到CHCFCHCFMAMB（*）由（*），（*）得BECF从而ABEBCF；设1BCBEx，则1CEx，由225112BEBC CExxxBECF51tan2CFCBFxBCABCDEFGMMGFEDCBA第 23题图 1 第 23题图 2 HABCDEFGM