2021-2022学年高二物理竞赛课件：刚体的转动.pptx

刚体的转动刚体的转动刚体的转动刚体的转动3.1 刚体的定轴转动刚体的定轴转动3.2 转动动能转动惯量转动动能转动惯量3.3力矩转动定律力矩转动定律3.4力矩的功转动动能定理力矩的功转动动能定理3.5角动量守恒定律角动量守恒定律3.1 刚体的定轴转动刚体的定轴转动一一.刚体刚体 (Rigid Body)在外力作用下，形状和大小都不发生变化的在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体物体,称为刚体。称为刚体。mi mj二二.刚体运动的基本形式刚体运动的基本形式引言：实际物体的运动不总是可以看成质点的运动。引言：实际物体的运动不总是可以看成质点的运动。刚体的基本运动可以分为平动和转动，刚体的各刚体的基本运动可以分为平动和转动，刚体的各种复杂运动都可以看成是这两种运动的合成。种复杂运动都可以看成是这两种运动的合成。可以将刚体看成是由无穷多个质点可以将刚体看成是由无穷多个质点组成的质点系，刚体内任何两个质点间组成的质点系，刚体内任何两个质点间的距离，在运动过程中保持不变。的距离，在运动过程中保持不变。mi mjO选取参考点选取参考点O，则：，则：对（对（1）式求导）式求导：1.刚体的刚体的平动平动：刚体内任意两个质点间连线的方刚体内任意两个质点间连线的方向，在运动过程中始终保持不变。向，在运动过程中始终保持不变。mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj mi mj结论：结论：刚体作平动时，其上各质点具有相同的位刚体作平动时，其上各质点具有相同的位移、速度、加速度、及相同的轨迹移、速度、加速度、及相同的轨迹。因而刚因而刚体上任一质点的运动都可代表整个刚体的运体上任一质点的运动都可代表整个刚体的运动。即：动。即：平动的刚体可看作单个质点。平动的刚体可看作单个质点。2.刚体的刚体的转动转动:定轴转动和定点转动定轴转动和定点转动.定轴转动：定轴转动：刚体中所有质点都刚体中所有质点都绕一个固定轴做圆周运动，称绕一个固定轴做圆周运动，称此刚体作定轴转动此刚体作定轴转动.定点转动：定点转动：刚体绕一个刚体绕一个固定点的转动。例如陀固定点的转动。例如陀螺的运动。螺的运动。OO3.刚体的一般运动刚体的一般运动刚体的一般运动刚体的一般运动=质心的平动质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+蔡斯勒斯定理蔡斯勒斯定理：刚体的一般运动，总可以看成是刚体的一般运动，总可以看成是一个随质心的平动加上绕质心的转动的组合。一个随质心的平动加上绕质心的转动的组合。刚体的一般运动刚体的一般运动=质心的平动质心的平动绕质心的转动绕质心的转动+三三.刚体定轴转动的特点及刚体定轴转动的特点及角量描述角量描述1.刚体定轴转动的特点：刚体定轴转动的特点：(1).刚体上各个质点都在刚体上各个质点都在垂直于刚体转轴的平面垂直于刚体转轴的平面内内作圆周运动，作圆周运动，这个平面称为这个平面称为转动平面转动平面。(2).各质点的位矢在相同的时间内转过的各质点的位矢在相同的时间内转过的角度角度是是相同的，相同的，但各质点圆周运动的半径不一定相等。但各质点圆周运动的半径不一定相等。因此因此，用角量来描述刚体的定轴转动较为方便，用角量来描述刚体的定轴转动较为方便，而且只要描写转动平面内而且只要描写转动平面内某一质点某一质点绕圆心的转动绕圆心的转动情况就足够了情况就足够了.第一章中对质点的角量描述概念第一章中对质点的角量描述概念及公式对刚体仍适用及公式对刚体仍适用.2.刚体定轴转动的角量描述刚体定轴转动的角量描述转动平面转动平面角位移角位移 角坐标角坐标q规定规定:逆时针转动逆时针转动 顺时针转动顺时针转动 角速度矢量：角速度矢量：参考方向参考方向方向方向:右手螺旋方向右手螺旋方向角加速度角加速度1 1）每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；2 2）任一质点运动任一质点运动 均相同，但均相同，但 不同不同；3 3）运动描述仅需一个坐标运动描述仅需一个坐标。定轴转动的特点定轴转动的特点 角速度是矢量，但对于刚角速度是矢量，但对于刚体定轴转动，角速度的方体定轴转动，角速度的方向只有两个，可用角速度向只有两个，可用角速度的的正负正负表示角速度的方向表示角速度的方向.同样，对于刚体定轴转动，同样，对于刚体定轴转动，也可用角加速度的正负表示也可用角加速度的正负表示角加速度的方向角加速度的方向.由由有有：两边积分两边积分(2)匀变速转动公式匀变速转动公式:（1）由由有：有：两边积分两边积分3.匀变速转动的计算公式匀变速转动的计算公式初始条件：初始条件：（2）(1)匀变速转动匀变速转动:当刚体绕定轴转动的角加速当刚体绕定轴转动的角加速度为恒量时，刚体做匀变速转动度为恒量时，刚体做匀变速转动.（2）由（由（1）、（）、（2）式消）式消 t得：得：（3）（1）刚体绕定轴作匀变速转动刚体绕定轴作匀变速转动质点匀变速直线运动质点匀变速直线运动(3)刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比刚体匀变速转动与质点匀变速直线运动公式对比：对于刚体转动而言，可用角位移、角速度、角加速对于刚体转动而言，可用角位移、角速度、角加速度来描写，但对于刚体上的某一点来讲是作曲线运动度来描写，但对于刚体上的某一点来讲是作曲线运动的，可用位移、速度、加速度来描写。那么描写平动的，可用位移、速度、加速度来描写。那么描写平动的线量、与描写转动的角量之间有什么关系呢？的线量、与描写转动的角量之间有什么关系呢？刚体转过刚体转过刚体上的一点路程刚体上的一点路程(1)4.刚体定轴转动中角量与线量的关系刚体定轴转动中角量与线量的关系(1)位移与角位移之间的关系位移与角位移之间的关系（2）将将取极限取极限式两边同除式两边同除(2)速度与角速度的关系速度与角速度的关系矢量矢量(3)加速度与角加速度的关系加速度与角加速度的关系可以将作圆周运动的加速度沿圆周轨可以将作圆周运动的加速度沿圆周轨道的切向和法向分解为两个分量道的切向和法向分解为两个分量。切向加速度切向加速度：法向加速度法向加速度：矢量矢量:矢量矢量: