九年级数学锐角三角函数单元测试题与答案.docx

九年级数学锐角三角函数单元测试题及答案一、填空题：（30分）1、在中，C90°，a2，b3，则，。2、直角三角形的面积为242，直角边为6，A是锐角，则。3、已知，是锐角，则。4、2(50°)2(40°)(30°)(60°)；xOAyB5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号） （1） （2） （3）6、等腰三角形底边长10，周长为36，则一底角的正切值为.7、某人沿着坡度1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。9、在中，90°，8 ，则的面积为 。 10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽是 _米。二、选择题：（30分）11、22(90°) (0°90°）等于（）A.0 B.1 C.2 D.2212、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A.也扩大3倍 B.缩小为原来的1/3 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小13、以原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且及x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ） A.(,1) B.(1) C.() D.()14、如图4，在中，90°，8，的垂直平分线交于D，连结，若，则的长是（ ）A、4 B、6 C、8 D、10图4 图5 图615、已知a为锐角，500则a等于（ ）A.200 B.300 C.400 D.50016、若(10°)=，则锐角a的度数是( )A、20° B、30° C、35° D、50°17、如果、都是锐角，下面式子中正确的是（ ） A、(+) B、(+)=时，+=600 C、若时，则 D、若>,则+>90018、如图5,小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得8米，20米，及地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( )A9米 B28米 C米 D.米19、如图6,两建筑物的水平距离为,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的俯角为,则较低建筑物的高为( ) m B.(a·)m C. m ()m20、如图，钓鱼竿长6m，露在水面上的鱼线长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是( )A60° B45° C15° D90°三、解答题：（60分）21、计算(8分)：(1)30°60°230°245°45°(2)22、(8分)中，C90°.(1)已知：c 8，A60°，求B、a、b(2) 已知：a3， A30°，求B、b、c.23、(5分)如图山脚下有一棵树，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树的高.(精确到0.1m,已知10°0.1710°0.9810°0.1815°0.2615°0.9715°0.27) 24、 (8分) 已知的斜边的长为10 , 、是方程m(x22x)+5(x2)+12=0的两根。（1）求m的值；（2）求的内切圆的面积。25、(6分)如图,是等腰三角形,90°,过的中点D作,垂足为E,连结,求的值.26、(7分)（05苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中9，）为标明限高，请你根据该图计算。（精确到0.1m）（18°0.309018°0.9511，18°0.3249)第 2 页