人教A版高中数学必修第一册4.5.2 用二分法求方程的近似解 课件（共16张PPT）.ppt

第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数4.5.2 4.5.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解课程目标课程目标1.1.了解二分法的原理及其适用条件了解二分法的原理及其适用条件.2.2.掌握二分法的实施步骤掌握二分法的实施步骤.3.3.通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识问题的意识.数学学科素养数学学科素养1.1.数学抽象：二分法的概念；数学抽象：二分法的概念；2.2.逻辑推理：用二分法求函数零点近似值的步骤；逻辑推理：用二分法求函数零点近似值的步骤；3.3.数学运算：求函数零点近似值；数学运算：求函数零点近似值；4.4.数学建模：通过一些函数模型的实例，让学生感受数学建模：通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用他学科中的广泛应用.自主预习，回答问题自主预习，回答问题阅读课本阅读课本144-145页，思考并完成以下问题页，思考并完成以下问题1.二分法的定义是什么？用二分法求函数零点近似值的步骤是二分法的定义是什么？用二分法求函数零点近似值的步骤是什么？什么？2.利用二分法求方程的近似解时，函数零点所在的区间应满足什么条件利用二分法求方程的近似解时，函数零点所在的区间应满足什么条件？如何根据精确度确定符合要求的近似值如何根据精确度确定符合要求的近似值?要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。知识清单知识清单小试牛刀小试牛刀 题型一题型一 二分法概念的理解二分法概念的理解 题型分析题型分析举一反三举一反三解题方法解题方法（二分法的适用条件）判断一个函数能否用二分法求其零点的依据是：其图象在零点附近是连续不断的，且该零点为变号零点因此，用二分法求函数的零点近似值的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用 题型二题型二 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解例2 求函数f(x)=x2-5的负零点(精确度0.1).解解:由于f(-2)=-10,故取区间-3,-2作为计算的初始区间.用二分法逐次计算,列表如下:由于|-2.25-(-2.187 5)|=0.062 50.1,所以函数的一个近似负零点可取-2.25.解题方法解题方法（用二分法求函数零点的近似值应遵循的原则及求解流程图）1.用二分法求函数零点的近似值应遵循的原则:(1)依据图象估计零点所在的初始区间m,n(这个区间既要包含所求的根,又要使其长度尽可能的小,区间的端点尽量为整数).(2)取区间端点的平均数c,计算f(c),确定有解区间是(m,c)还是(c,n),逐步缩小区间的“长度”,直到区间的长度符合精确度要求(这个过程中应及时检验所得区间端点差的绝对值是否达到给定的精确度),才终止计算,得到函数零点的近似值(为了比较清晰地表达计算过程与函数零点所在的区间往往采用列表法).2.利用二分法求函数近似零点的流程图:1.用二分法求2x+x=4在区间(1,2)内的近似解(精确度0.2).参考数据:解:令f(x)=2x+x-4,则f(1)=2+1-40.|1.375-1.5|=0.1250.2,2x+x=4在(1,2)内的近似解可取为1.375.