2021-2022学年高二物理竞赛一维无限深方势阱课件.pptx

一维无限深方势阱一、基本要求一、基本要求1、理理解解理理想想气气体体的的压压强强公公式式和和温温度度公公式式，并并能能从从宏宏观观和和统统计计意意义义上上理理解解压压强强、温温度度和和内内能能等概念。等概念。4、了了解解麦麦克克斯斯韦韦速速率率分分布布定定律律和和分分布布函函数数，了解分布曲线的物理意义，理解三种统计速率。了解分布曲线的物理意义，理解三种统计速率。3、理理解解气气体体分分子子能能量量均均分分定定理理，理理解解气气体体分分子内能的计算。子内能的计算。2*、了解分子平均碰撞次数和平均自由程。、了解分子平均碰撞次数和平均自由程。一维无限深方势阱在一维无限深方势阱中，已知势阱宽为,试用不确定关系式估算零点能量解：设不确定范围由不确定关系式得则 解：解：n=1 时概率密度时概率密度例例 在一维无限深势阱中运动的粒子波函数为在一维无限深势阱中运动的粒子波函数为 求求 当当 n=1 时，粒子在什么位置附近出现的概率最大时，粒子在什么位置附近出现的概率最大.粒子在粒子在 附近出现的概率最大附近出现的概率最大.x=0到到x=a/3之间的概率之间的概率理想气体模型理想气体模型三个微观假设三个微观假设两个统计假设两个统计假设宏观量、微观量宏观量、微观量宏观量的微观解释：宏观量的微观解释：p,T设想每秒设想每秒N个氧气分子（质量个氧气分子（质量m）以）以v的速度沿着的速度沿着与器壁成与器壁成45o角的方向撞向面积为角的方向撞向面积为S的器壁（完全的器壁（完全弹性碰撞），每个分子与器壁碰撞前后的动量变弹性碰撞），每个分子与器壁碰撞前后的动量变化大小为化大小为，每秒全部分子对器壁的冲量，每秒全部分子对器壁的冲量为为，器壁的压强为，器壁的压强为。宏观量、微观量宏观量、微观量强度量：压强、温度强度量：压强、温度广延量：体积、内能、熵广延量：体积、内能、熵状态参量：压强、体积状态参量：压强、体积状态函数：温度、内能、熵状态函数：温度、内能、熵状态参量：状态参量：p,V,T状态函数：状态函数：E、S 已知一容器内的理想气体在温度为已知一容器内的理想气体在温度为 、压、压强为强为 时时T,T,其密度为其密度为 ，则该气体的摩尔质量，则该气体的摩尔质量 ；容器单位体积内分子的总平动动能；容器单位体积内分子的总平动动能 。分子的均方根速率。分子的均方根速率 。例例 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平分子平均平动动能相同动动能相同,而且它们都处于平衡状态而且它们都处于平衡状态,则它们：则它们：（A A）温度相同、压强相同）温度相同、压强相同.（B B）温度、压强都不同）温度、压强都不同.（C C）温度相同）温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强但氦气的压强大于氮气的压强.（D D）温度相同）温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强但氦气的压强小于氮气的压强.例例 根据能量按自由度均分原理根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚设气体分子为刚性分子性分子,分子自由度数为分子自由度数为 i,则当温度为则当温度为 T 时时,（1）一个分子的平均动能为）一个分子的平均动能为 .（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 .在无外力场作用的条件下，处于平在无外力场作用的条件下，处于平衡态的气体分子按速度分布的规律衡态的气体分子按速度分布的规律可用可用分布率来描述。分布率来描述。如果气体处在外力场中，气体分子如果气体处在外力场中，气体分子在空间的分布规律可用在空间的分布规律可用分布率来描述。分布率来描述。1）2）例例 已知分子数已知分子数 ，分子质量，分子质量 ，分布函数，分布函数 求求 1）速率在速率在 间的分子数；间的分子数；2）速率）速率在在 间所有分子动能之和间所有分子动能之和.速率在速率在 间的分子数间的分子数 例例 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率。上数据求出氢气和氧气的最可几速率。2000下下列列各各图图所所示示的的速速率率分分布布曲曲线线，哪哪一一图图中中的的两两条条曲曲线线能能是是同同一一温温度度下下氮氮气气和和氦氦气气的的分分子子速速率率分分布布曲曲线线？（）曲线下面面积恒为曲线下面面积恒为1 1。同一温度下不同气体的麦氏曲线，峰值随分子质量增大而升高，但最概然速率向速率减小的方向移动。麦克斯维分布函数麦克斯维分布函数Ex12-23 费米电子气的平均速率费米电子气的平均速率