2021-2022学年高二物理竞赛课件：刚体守恒律.pptx

刚体守恒律一、角动量守恒一、角动量守恒三、质点三、质点-刚体碰撞刚体碰撞刚体守恒律二、机械能守恒二、机械能守恒刚体动量p线动量线动量 p角动量角动量 质心角动量+相对质心转动角动量 Translational motion(center of mass)Rotational motion about(a fixed point/axis)Linear momentum Angular momentum一、刚体的角动量守恒定律一、刚体的角动量守恒定律一、刚体的角动量守恒定律一、刚体的角动量守恒定律1 2例例1：人与转盘的转动惯量人与转盘的转动惯量J0=60kgm2，伸臂时臂长为，伸臂时臂长为 1m，收臂时臂长为，收臂时臂长为 0.2m。人站在摩擦可不计的自由转动的。人站在摩擦可不计的自由转动的圆盘中心上，每只手抓有质量圆盘中心上，每只手抓有质量 m=5kg的哑铃。伸臂时转动角速度的哑铃。伸臂时转动角速度 1=3 s-1,求收臂时的角速度求收臂时的角速度 2，机械能是否守，机械能是否守恒？恒？解：解：整个过程合外力矩为整个过程合外力矩为0，角动量守恒，角动量守恒由由得得机械能不守恒，因为人收臂时做功机械能不守恒，因为人收臂时做功Ex:地球两极冰川融化后的变化？p由于地球的平均气温升高，造成两极冰山融化，海平面上升。此项效应会引起地球自转的转动惯量，地球自转动能。（填写：变大，变小或不变）下图所示一半径为下图所示一半径为R的圆盘的圆盘,汽车沿盘边开动时汽车沿盘边开动时 例例例例2 2.一半径为一半径为R、质量为、质量为 M 的转台的转台,可绕通过其中心可绕通过其中心的竖直轴转动的竖直轴转动,质量为质量为m 的人站在转台边缘的人站在转台边缘,最初人和台最初人和台都静止都静止.若人沿转台边缘跑一周若人沿转台边缘跑一周(不计阻力不计阻力),相对于地面相对于地面,人和台各转了多少角度？人和台各转了多少角度？R出现什么现象？什么量守恒？出现什么现象？什么量守恒？轴对转盘的摩轴对转盘的摩擦力矩可忽略擦力矩可忽略解：解：选地面为参考系选地面为参考系,设对转轴设对转轴人：人：J,;台：台：J ,系统对转轴角动量守恒系统对转轴角动量守恒人沿转台边缘跑一周人沿转台边缘跑一周:人相对地面转过的角度人相对地面转过的角度:台相对地面转过的角度台相对地面转过的角度:R 势能：重力场中的势能 动能：质心平动动能 +相对质心转动动能 二、机械能守恒二、机械能守恒1、刚体转动动能平行轴定理CO2、刚体绕定轴转动的动能定理、刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理比较比较 例例1 留声机的转盘绕通过盘心垂直盘留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率面的轴以角速率 作匀速转动放上唱片作匀速转动放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动设唱片的半径为动设唱片的半径为R，质量为，质量为m，它与转，它与转盘间的摩擦系数为盘间的摩擦系数为 ，求：，求：(1)唱片与转盘唱片与转盘间的摩擦力矩；间的摩擦力矩；(2)唱片达到角速度唱片达到角速度 时需时需要多长时间；要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？动力矩做了多少功？Rrdrdlo 解解 (1)如图取面如图取面积元积元ds=drdl，该面元，该面元所受的摩擦力为所受的摩擦力为此力对点此力对点o的力矩为的力矩为