人教版九年级下册数学期末测试卷与答案1.docx
人教版 九年级下册数学期末测试卷及答案【1】（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（每题3分，共30分）1、抛物线 的顶点坐标是 （ ）A、（2，8） B、（8，2） C、（8，2） D、（8，2）2、刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A、众数 B、方差 C、平均数D、频数3、在中，90°，则等于（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、两个圆的半径分别是2和7，圆心距是5，则这两个圆的位置关系是（ ）。A、外离 B、内切 C、相交 D、外切5、一个扇形的圆心角是120°，它的面积是32，那么这个扇形的半径是（ ）A、 B、3 C、6 D、96、方程2x23x20的根的情况是（ ）A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根C、有两个实数根 D、沒有实数根7、下列命题中，正确的命题是( )A、一组对边平行但不相等的四边形是梯形B、对角线相等的平行四边形是正方形C、有一个角相等的两个等腰三角形相似D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形8、若方程无实根，化简等于（ ）A、 B、 C、 D、无法确定9、已知平行四边形的一切从实际出发边长为10，则对角线、的长可取下列数组为：（ ）A、4，8 B、6，8 C、8，10 D、11，1310、正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边及正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且，阴影部分的面积为y，则能反映y及x之间函数关系的大致图象是（ ）xADCByx10O100A、yx10O100B、yx10O100C、5yx10O100D、 (第10题图)二、填空题（每题3分，共24分）11、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为.12、如果等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，那么周长为。13梯形中，且2，中位线3，则。14. 将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是 . 15. 如图，在中，90°，9，的垂直平分线交于D，连结，若 =，则的长是 16若方程的一根为，则。17如图，O的直径为26，弦长为24，且于P点，则的值为 。 （第17题图） （第18题图） 18、如图，在矩形中，O是对角线的交点，于E，若： 1：2，18，则。三、解答题（共90分）19、计算、解方程（每小题4分，共12分）：（1）计算： （2）解方程：（3） 计算： 30°60°230°245°45°20、（本题满分7分）已知，如图，在梯形中，E为的中点，求证：四边形是菱形。21、（本题满分7分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图（图中数据表示每节台阶的高度，单位为厘米）。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。161414161515甲路段171910181511乙路段22、（本题满分8分）某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元。有24名家庭贫困生免费供应。经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套？23、（本题满分8分）已知二次函数中，函数及自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若2，且，两点都在该函数的图象上，试比较及的大小24、（本题满分8分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；（2）在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：35°0.57 35°0.82 35°0.70）25、（本题满分8分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，平分，120°，四边形的周长为10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。ABCDE26、（本题满分10分）如图所示，在直角梯形中，90°，E是的中点，。（1） 求证：；（2） 求证：是线段的垂直平分线；（3）是等腰三角形吗？并说明理由。27、（本题满分10分）已知O过点D（4，3），点H及点D关于轴对称，过H作O的切线交轴于点A（如图1）。求O半径；求的值；如图2，设O及轴正半轴交点P，点E、F是线段上的动点（及P点不重合），联结并延长、交O于点B、C，直线交轴于点G，若是以为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化？请说明理由。图1 图228、（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，直线及轴交于点，及轴交于点，抛物线经过三点（1）求过三点的抛物线的解析式,并求出顶点的坐标；（2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由；AOxyBFC（3）试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案题号12345678910答案 BBCBDDAADC11.7或-3；12.12+；13.4；14.（3，10）；15.3；161；17.；18.919.（1）；（2）1，-2；（3）20.证明（略）21.（1）；甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小。（2）整修建议：使每个台阶高度均为15（原平均数），使得方差为0。22. 设这批演出服共生产了x套，则可以得到下列方程：303000=解得12023.解：（1）根据题意，当时，；当时，所以 解得所以，该二次函数关系式为（2）因为，所以当时，有最小值，最小值是1（3）因为当时，随着的增大而增大，且2，两点都在函数的图象上，所以，>24.解：由题意可知：于D，A，4.5米。设， 在中， 在中，A， 4.5， 。解得：答：大树高10.5米。25（1）2；（2）26.证明：（1）90°，1及3互余，2及3互余，1=290°，（2）E是中点，由（1）得：7=45°6=45°6=7由等腰三角形的性质，得：，。即，是线段的垂直平分线。（3）是等腰三角（）理由如下：由（2）得：，由（1）得：是等腰三角形。27.(1)点在O上， O的半径。（2）如图1，联结交于Q，则。联结，则。 。 。（3）如图2，设点D关于轴的对称点为H，联结交于Q，则。又， 平分。 。 联结，则。AOxyBFC 图1 图228.解：（1）直线及轴交于点，及轴交于点，(1分)点都在抛物线上， 抛物线的解析式为顶点（2）存在, , (5分)（3）存在理由：延长到点，使，连接交直线于点，则点就是所求的点过点作于点点在抛物线上，在中，AOxyBFCHBM在中，设直线的解析式为 解得解得 在直线上存在点，使得的周长最小，此时第 8 页
