2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点系的功能原理机械能守恒定律.pptx

质点系的功能原理质点系的功能原理 机械能机械能守恒定律守恒定律一、质点系的动能定理一、质点系的动能定理设系统由两个质点设系统由两个质点m1 和和m2组成，组成，对质点对质点1 和和2分别应用动能定理：分别应用动能定理：相加，得相加，得 系统外力的功系统外力的功Ae系统内力的功系统内力的功Ai2-5 质点系的功能原理质点系的功能原理 机械能守恒定律机械能守恒定律万有引力的功万有引力的功设质量为设质量为m 的质点固定，另一质量为的质点固定，另一质量为m的质点在的质点在m 的的引力场中从引力场中从a点运动到点运动到b点。点。万有引力的功仅由物体的始末位置决定，与路径无万有引力的功仅由物体的始末位置决定，与路径无关，关，万有引力是保守力万有引力是保守力！摩擦力的功摩擦力的功 摩擦力做功与路径有关，摩擦力做功与路径有关，摩擦力是非保守力摩擦力是非保守力！质量为质量为m的物体在桌面上沿曲线的物体在桌面上沿曲线路径从路径从a点运动到点运动到b点，设物体点，设物体与桌面的摩擦因数为与桌面的摩擦因数为，其中其中sab为物体经过的路程，与物体的运动路径有关。为物体经过的路程，与物体的运动路径有关。成对力的功成对力的功 设有两个质点设有两个质点m1和和m2，存在一对相互作用力存在一对相互作用力 和和 。在在dt 时间内分别经过元时间内分别经过元位移位移 和和 ，这一对，这一对力所做的元功为力所做的元功为 相对元位移相对元位移 成对力的功：成对力的功：讨论讨论(1)成对作用力和反作用力所做的总功只与作用力及成对作用力和反作用力所做的总功只与作用力及相对位移有关，而与每个质点各自的运动无关。相对位移有关，而与每个质点各自的运动无关。(2)质点间的相对位移和作用力都是不随参考系而变化质点间的相对位移和作用力都是不随参考系而变化的，因此，任何一对作用力和反作用力所做的总功具的，因此，任何一对作用力和反作用力所做的总功具有与参考系选择无关的不变性质。有与参考系选择无关的不变性质。(3)可以由相对位移来分析系统中成对内力的功。可以由相对位移来分析系统中成对内力的功。势能势能 与物体的位置相联系的系统能量称为与物体的位置相联系的系统能量称为势能势能（potential energy），常用，常用Ep表示。表示。保守力的功是势能变化的量度：保守力的功是势能变化的量度：物体在保守力场中物体在保守力场中a、b两点的势能两点的势能Epa、Epb 之差之差等于质点由等于质点由a点移动到点移动到b点过程中保守力做的功点过程中保守力做的功Aab：成对保守内力的功等于系统势能的减少。成对保守内力的功等于系统势能的减少。保守力的功只与物体的始末位置有关，而与参照保守力的功只与物体的始末位置有关，而与参照系无关系无关。弹性势能弹性势能重力势能重力势能引力势能引力势能如：如：若选若选势势能零点能零点 势能的大小只有相对的意义，相对于势能的大小只有相对的意义，相对于势能零点势能零点而而言。言。势能零点可以任意选取。势能零点可以任意选取。势能差有绝对意义。势能差有绝对意义。势能是相互作用有保守力的系统的属性。势能是相互作用有保守力的系统的属性。说明说明 已知势能函数，可以计算保守力。已知势能函数，可以计算保守力。由由又又 保守力沿某坐标轴的分量等于势能对此坐标的保守力沿某坐标轴的分量等于势能对此坐标的导数的负值。导数的负值。势能曲线势能曲线（1）根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动。）根据势能曲线的形状可以讨论物体的运动。（2）利用势能曲线，可以判断物体在各个位置所受）利用势能曲线，可以判断物体在各个位置所受保守力的大小和方向。保守力的大小和方向。解：解：例例已知双原子分子的势函数为已知双原子分子的势函数为 ，a、b为正常数，函数曲线如图所示，如果分子的总能为正常数，函数曲线如图所示，如果分子的总能量为零。求：量为零。求：(1)双原子之间的最小距离；双原子之间的最小距离；(2)双原子双原子之间平衡位置的距离；之间平衡位置的距离；(3)双原子之间最大引力时的两双原子之间最大引力时的两原子距离；原子距离；(4)画出与势能曲线相应的原子之间的相互画出与势能曲线相应的原子之间的相互作用力曲线。作用力曲线。(1)当动能当动能 Ek=0 时，时，Ep为最大，为最大，两原子之间有最小距离：两原子之间有最小距离：平衡位置的条件为平衡位置的条件为F=0，最大引力的条件为最大引力的条件为 (2)双原子之间平衡位置的距离双原子之间平衡位置的距离(3)双原子之间最大引力时的两原子距离双原子之间最大引力时的两原子距离在位置在位置x1处，保守力处，保守力F为零。为零。在势能曲线的拐点位置在势能曲线的拐点位置 x2 处，处，保守力保守力F有最小值。有最小值。(4)画出与势能曲线相应的原子之间的相互作用力画出与势能曲线相应的原子之间的相互作用力曲线。曲线。质质点点系系的的动动能能定定理理：系系统统的的外外力力和和内内力力做做功功的的总总和等于系统动能的增量。和等于系统动能的增量。