第三章一元一次方程课后练习题答案.docx

第三章一元一次方程31从算式到方程311一元一次方程练习1设沿跑道跑x周可以跑3000米，则：400x=3000 解得x=7.52  设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了(20一x)枝， 则：0.3x+0.6(20一x)=9 解得x=10 故20一x=l0(枝)3设梯形上底为xcm，则x+(x+2)×5×(1/2)=40 解得x=7312等式的性质练习 (1)x=11 (2)x=150 (3)x= 一4 (4)x= 一4/5习题311(1)a+5=8 (2) b/3=9 (3)2x+10=18 (4) x/3一y=6 (5)3a+5=4a (6) b/27=a+b2(1)a+b=b+a (2)ab=ba(3)a(b+c)=ab+ac (4)a+b+c=a+(b+c)3  等式的性质1，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 用式子表示为：若a=b则a±c=b±c 等式的性质2，等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 用式子表示为：若a=b，那ac=bc，若a=b(c0)那么4(1)x=33 (2)x=8 (3)x=1 (4)x=14  设获得一等奖的学生有x人，则获得二等奖的学生有(22一x)人，故 200x+50(22一x)=14006设有x人种树，则：10x+6=12x一67设上年同期这项收人为x元，则x(1+8.3)=51098设x个月后，这辆汽车将行驶20800千米，则12000+800x=208009设中间小圆半径为xcm，则×102一x2=20010(1)由题意有：这两个数分别为：l0b+a和10a+b它们的差是：(106+a)一(10a+6)=9b一9a=9(b一a)所以它们的差一定能被9整除它们的和是(10b+a)+(10a+b)=1la+11b=11(a+b)所以它们的和一定能被11整除(2)x为3 11略32解一元一次方程(一)合并同类项及移项练习(一)(1)x=3 (2)x=7/2 (3)x= 一4 (4)x=1练习(二)(1)x=1 (2)x= 一24习题 321(1)x=2 (2)x=3 (3)x= 一1 (4)b=18/52解方程时，将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边叫做移 项，移项实质上是根据等式的性质。例如：5x=3x+2 将其右边的项3x改变符号为一3x，从右边直接移到左边，即：5x一3x=23(1)x= 一4 (2)y= 5/6 (3)x=4 (4)y=1/25  由题意设其I型、型、型三种洗衣机分别是x台，2x台和14x台，则 x+2x+14x=2550 解得：x=1500 所以：2x=2×1500=3000(台) 14x=14×1500=21000(台) 答：三种洗衣机的台数分别是1500台，3000台和21000台。5设宽为x米，则长为1.5x米，故2(x+1.5x)=60 解得：x=12 所以1.5x=1.5×12=18(米) 答：该矩形的长、宽分别为12米和18米6设漫灌用水x吨，则喷灌用水x·25吨，滴灌用水x·15吨，则 x+ x·25+ x·15=420 解得：x=300 所以喷灌用水：300×25=75(吨) 滴灌用水：300×15=45(吨) 答：三块地分别用水300吨、75吨和45吨。7设它年前10月生产再生纸x吨，则2x+150=2050 解得：x=950 答：它年前10月生产再生纸990吨8设这个乡去年农民人均收入是x元，则1.5x一1200-x(1+20) 解得：x=4000 答：这个乡去年农民人均收入是4000元 9设其中较短的一根长x厘米，则(2x一5)+x=100 解得：x=35 答：应该在距木棍一端35厘米的位置锯。10由题意，当购物优惠部分超过200元时，买购物卡较合算，设购物x元，则 x(180)>200 即x>1000 即：当购物超过1000元之时买购物卡较合算11设火车的长度为x米，则(300+x)/20=x/10 解得：x=300 答：火车的长度是300米33解一元一次方程(二)去括号及去分母练习 (一) (1)x=17/11 (2)6练习(二)(1)x= 一1/7 (2)x= 一9/28习题33 1(1)a= 一2 (2)b=1 (3)x=2 (4)y= 一122(1)x=19 (2)x= 一4/5 (3)x=15/7 (4)y= 一443(1)x= 一17/5 (2)x=5/6 (3)y= 一1 (4)y=4/74设较小的村有x人，则较大的村有(2x一3)人，故x+(2x一3)=834解得x=279 所以2x一3=2×2793=555答：两村的人数分别是279人和555人5  设甲用了x分钟登山，则这座山高为：10x米，则题意有：10x=15(x一30)解得x=90 则山高为：10×90=900(米)答：甲用了90分钟登山，山高为900米。6  设电气机车的速度是x千米小时，则磁悬浮列车的速度是(5x+20)千米时，则题意有：x+(5x+20)×(1/2)=298解得：x=96 所以5x+20=5×96+20=500千米时答：两车的速度分别是96千米时和500千米时7  设无风时，飞机的航速为x千米时，则两城间的距离为 (x+24)×(17/6)千米或3(x一24)千米，则题意有：(x+24)×(17/6)=3(x一24) 解得：x=840两城间距离为：3×(84024)=2448(千米)答：无风时飞机的航速为840千米时，两城间的距离为2448千米8设剩余部分由初二学生单独完成共需要x小时完成，则题有：1一(1/7.5+1/5)=x/5 解得：x=10/3答：共需要10/3小时完成。9设先做两小时的人数为x人，则2×(1/80)x+8×(1/80)(x+5)=3/4 解得x=2 答：参及整理的具体人数是2人10设有x个笼子，则鸽子数为：(6x+3)只，由题意有：5+(6x+3)=8x 解得：x=4 鸽子数为：6x+3=6×47+3=27(只) 答：原来有27只鸽子，有4个鸽笼。11设蓝布料为x俄尺，则黑布料为：138一x，由题意得： (540一3x)/5=138一x 解得：x=75 138一x=63 答：蓝布料买了75俄尺，黑布料买了63俄尺。12设乙有x只羊，则甲的羊数是2(x1)一1只，由题意有： x+1=2(xI)一1一I 解得：x=5 则甲的羊数为：2(x一1)一1=2×(51)一1=7(只) 答：甲的羊数是7只，乙的羊数是5只。13设每一件的单价为a元，降价前销售b件，降价后销售量增加x，由题意有：ab=a(110)·b(1+x) 解得：x11答：销售量要比按原价销售时增加约11，才能使销售总金额不变。14设每个房间需要粉刷的墙面面积是x平方米，则一级技工平均每人每天 可粉刷(8x50)/3平方米，二级技工平均每人每天可粉(10x+40)/5平方米，由 题意得：(8x50)/3=(10x+40)/5+10 解得：x=52 答：每个房间需要粉刷的面积是52平方米15设A、B两地的路程为x千米，由题意有： (x36)/2=(x+36)/4解得：x=108 答：A、B两地相距108千米34实际问题及一元一次方程习题 341略2设时间为t，温度为y，由表格中的数据可知y及t的关系式为：y=10+3t(1)时间为21分时，即：y=10+3×21=73(2)当温度是34时，即：34=10+3t 解得t=8(分)答：21分钟的温度是73，8分钟时的温度是34。 3设这件衣服值x枚银币，由题意有：(x+10)/12=(x+2)/7解得x=9.2 答：这件衣服值9.2枚银币4设这种商品的标价是x元，由题意有：(9/10)x=250(1+15.2) 解得：x=320 答：这种商品的标价为320元。5设每箱有x个产品，则一台A型机器一天生产的产品是：(8x+4)/5个，一台B 型机器一天的产品是：(11x+1)/7，由题意有：(8x+4)/5=(11x+7)/7+1 解得：x=12 答：每箱有12个产品。6  设经过x小时两辆车的速度相等，此时大车速度为：(30+20x)千米时，小 车的速度为(9010x)千米时，由题意有：30+20x=90l0x 解得x=2 则此时车速为：30+20x=30+20×2=70(千米时) 答：经过2小时。两辆车的车速相等，这时的车速为70千米时。7(1)设此月人均定额是x件，由题意有：4x+20=6x-20 解得：x=20 (2)由题意有：4x+20=6x一20+2 解得x=19 (3)由题意有：4x +20+2=6x一20 解得：x=217  设第一个5小时的车速为x千米时，则第二个5小时的车速为(x+20)千米时，第三个5小时的车速为(x+20一10)千米时(1)    由题意有：5x+5(x+20)+5(x+20一10)=1262 解得：x7则各段上的车速为：x+20=27(千米时) x+2010=17(千米时)即各段上的车速分别为7千米时，27千米时和17千米时(2)    出发8小时后的行程为：5×7+(85)×27=116(千米)故此时汽车大约在无锡至江阴段9(1)设丢番图的寿命为x岁，由题意可得：x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x解得：x=84 (2)丢番图开始当爸爸时的年龄为：x/6+x/12+x/7+5=38(岁)(3)儿子死时，丢番图的年龄是：84一4=80(岁)复习题 3 1(1)(t+15)=2t (2)a(1-49)=1020(3)(b·80一10)=70 (4)( a一45000)/30=2002(1)x= 一2/3 (2)x=4 (3)x= 一20 (4)x=67/233由题意有：x一(x一1)/3=7一(x +3)/5 解得x=7即：当x=7时，x一(x一1)/3的值7一(x +3)/5的值相等。4由题意，当t=2时，s=19.6代入公式中有：19.6=(1/2)×22g解得：g=9.8 故公式为：s=(1/2)×9.8t2即：s=4.9 t2 所以当t=3时。s=4.9×4.9 t2=44.1(米)5设快马x天可以追上，由题意有：240x=150×(12+x) 解得x=20 答：快马20天可以追上慢马。6设经过x分钟，两人首次相遇，由题意有：350x+250x=400解得；x=2/3 即：经过2/3分钟，两人首次相遇。又经过2/3分钟，两个再次相遇。7设入场x次，则购买会员证共需付款(80+x)元，不购买会员证需付款3x元，由题意有： (1)80+x=3x 解得x=40即：若入场40次，购买会员证及不购买会员证付一样的钱。 (2)80+x<3x 解得x>40即：若入场超过柏次，购会员证比不购会员证更合算； (3)80+x>3x 解得x<40即：若入场不超过40次，不购会员证比购会证更合算；8设时针走了x格，则分针走了12x格，由题意有：(1)    当时针及分针重合时，即：12x=x+15 解得x=15/11即：当3点(15/11)分钟时，时针及分针重合。(2)    x+15+30=12x 解得x=45/11即：当3点(45/11)分钟时，时针及分针成平角。(3)    x+15+15=12x解得：x=30/11 即：当3点(30/11)分钟时，时针及分针成直角。第 6 页