高二数学下学期第一次月考试题文(无答案).docx
一、选择题（每题5分，共60分）1.已知i是虚数单位，则（1+ i）2的共轭复数是 （ ）A -2i B -2+i C 2i D 1+2i2.设有一个回归直线方程,则变量增加1个单位时,平均( )A.增加1.5个单位 B.增加2个单位C.减少1.5个单位 D.减少2个单位3某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据,将其整理后得到如上的散点图,下列函数中,最能近似刻画及之间关系的是 ( )A.B.C.D.4函数在处导数的几何意义是 ( )A.在点处的斜率;B.在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线及轴所夹的锐角正切值;C.点 ( x0,f ( x0 ) ) 及点 (0 , 0 ) 连线的斜率;D.曲线在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线的斜率.5、下表是x及y之间的一组数据,则y关于x的线性回归直线必过点 ( )x0123y1357A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)6为研究两个变量y及x的相关关系,选择了4个不同的回归模型,其中拟合效果最好的模型是 ( )A.相关指数R2为0.86的模型1 B.相关指数R2为0.96的模型2C.相关指数R2为0.73的模型3 D.相关指数R2为0.66的模型4 7为了判断高中三年级学生是否选修文科及性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:已知P(K23.841)0.05,P(K25.024)0.025.根据表中数据,得到K2=50×(13×20-10×7)223×27×20×304.844.则认为选修文科及性别有关系出错的可能性为( )A.2.5%B.5%C.10%D.95% 8、下面关于卡方说法正确的是 ( )A.K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B.K2的值越大,两个事件的相关性就越大C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当K2的值很小时可以推定两类变量不相关D.K2的观测值的计算公式是K2=n(ad-bc)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)9用反证法证明命题:“,且,则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A.中至少有一个正数 B.全为正数C.全都大于等于0D.中至多有一个负数10、已知幂函数是增函数,而是幂函数,所以是增函数,上面推理错误是( )A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理的方式错误导致错D.大前提及小前提都错误导致错11.设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是( )A.若成立,则成立 B.若成立,则当时,均有成立C.若成立,则成立D.若成立,则当时,均有成立12.复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2,且|z1+z2|=|z1-z2|,线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i,则|z1|2+|z2|2等于( )A.10 B.25 C.100 D.200 二填空题（每题5分，共20分）13、曲线y=ex在点A(0,1)处的切线斜率为_.14.下表是关于出生男婴及女婴调查的列联表:那么,A=_,B=_,C=_,D=_,E=_;15、已知,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有 .(填上所有错误步骤的序号)16、由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系:三解答题17、(10分)已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)的单调区间. (2)求函数f(x)在区间-3,2上的最值18、(12分)设>0,求证:19.(12分)求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大.20.(12分)在研究色盲及性别的关系调查中,调查了男性500人,其中有50人患色盲,调查的500个女性中10人患色盲,(1)根据以上的数据建立一个2*2的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“性别及患色盲有关系”?说明你的理由.(注:P(K210.828)=0.001)21.(12分)已知复数,且为纯虚数.(1)求复数; (2)若,求复数的模.22(12分)一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下:转速x(转/s)18161412每小时生产有缺损零件数y(件)11975 ()作出散点图;()如果y及x线性相关,求出回归方程;()如果实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个,那么机器运转速度应控制在什么范围内?附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为, 第 4 页
