必修四第一章三角函数测试题含答案.docx

必修四第一章三角函数测试题一、选择题 1已知 ，(370°，520°)，则等于 ()A390°B420°C450°D480°2若 x· x<0，则角x的终边位于()A第一、二象限B第二、三象限 C第二、四象限D第三、四象限3函数y 是()A周期为2的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为2的偶函数 4题图4函数y2(x)(>0)在区间0,2图象如图，那么等于()A1B25函数f(x)(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于()AB2k(kZ) Ck(kZ)Dk(kZ)6若2，则 的值是()AC± 7将函数y x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()AyBy Cy Dy8同一平面直角坐标系中，函数y(x0,2)图象和直线y的交点个数是()A0B1C2D49已知集合M，N，kZ则()AMNBMNCNMDMN10设a ，b ，c ，则 ()Aa<b<cBa<c<bCb<c<aDb<a<c二、填空题11一扇形的弧所对圆心角为54°,半径r20 ,则扇形周长为 .12方程 xx的解的个数是13已知函数f(x)2(x)的图象如图所示，则f().14已知函数y在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是三、解答题15已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且<<，求 的值；(3)若，求f()的值16求函数y34 x42x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值17设函数f(x)(2x)(<<0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图象18函数f(x)(x)，xR(其中A>0，>0,0<<)图象及x轴交点中，相邻两个交点之间距离为，且图象上一个最低点为M().(1)求f(x)的解析式； (2)当x时，求f(x)的值域19如下图所示，函数y2(x)(xR，>0,0)的图象及y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为. (1)求和的值；(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是的中点，当y0，x0，时，求x0的值必修四第一章三角函数测试题（答案）1、B 2、B 3、A 4、B解析:由图象知2T2，T，2.5、解析若函数f(x)(3x)的图象关于原点成中心对称，则f(0) 0，k(kZ)答案D 6、答案B 解析2， 3. .7、 答案C解析函数y y.8、答案C 解析函数y ，x0,2，图象如图所示，直线y及该图象有两个交点9、答案B解析M，N.比较两集合中分式的分子，知前者为奇数倍，后者为整数倍.再根据整数分类关系，得MN.选B.10、答案D解析a () >0.<<.又时， > .a > b.又时， < .c > a.c>a.c>a>b.11、答案640解析圆心角54°，l|·r6.周长为(640) .12、答案7 解析在同一坐标系中作出y x及yx的图象观察易知两函数图象有7个交点，所以方程有7个解13、答案0解析方法一由图可知，T，即T，3.y2(3x)，将(，0)代入上式()0.k，kZ，则k，kZ.f()2(k)0.方法二由图可知，T，即T.又由正弦图象性质可知，f(x0)f(x0)，f()f()f()0.14、答案8解析T6，则t，t，8.15、解(1)f() · .(2)由f() 可知( )222 212 12×.又<<， < ，即 <0. .(3)6×2，·· · (2)·(2) ··.16、解y34 x42x42x4 x1422，令t x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，2；当t1，即x2k (kZ)时，7.17、解(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，±1.k，kZ.<<0，.(2)由(1)知，因此y.由题意得2k2x2k，kZ.函数y的单调增区间为，kZ.x0y1010(3)由y，知故函数yf(x)在区间0，上的图象是18、解(1)由最低点为得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点在图象上得22，即1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1,219、解(1)将x0，y代入函数y2(x)中，得 ，因为0，所以.由已知T，且>0，得2.(2)因为点A(，0)，Q(x0，y0)是的中点，y0，所以点P的坐标为(2x0，)又因为点P在y2(2x)的图象上，且x0，所以(4x0)，且4x0，从而得4x0，或4x0，即x0，或x0.第 3 页