2018年高考数学理科真题.docx

2021年普通高等学校招生全国统一考试理科数学考前须知：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题此题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设，那么 A0BCD2集合，那么 ABCD3某地区经过一年的新农村建立，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建立前后农村的经济收入构成比例得到如下饼图：那么下面结论中不正确的选项是 A新农村建立后，种植收入减少B新农村建立后，其他收入增加了一倍以上C新农村建立后，养殖收入增加了一倍D新农村建立后，养殖收入及第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4记为等差数列的前项和假设，那么a5= ABCD125设函数假设为奇函数，那么曲线在点处的切线方程为 ABCD6在中，为边上的中线，为的中点，那么 ABCD7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱外表上的点在正视图上的对应点为，圆柱外表上的点在左视图上的对应点为，那么在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 ABCD28设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线及交于，两点，那么 A5B6C7D89函数，假设存在2个零点，那么的取值范围是 ABCD10下列图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，的三边所围成的区域记为，黑色局部记为，其余局部记为，在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为，那么 ABCD11双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线及的两条渐近线的交点分别为，假设为直角三角形，那么 AB3CD412正方体的棱长为1，每条棱所在直线及平面所成的角都相等，那么截此正方体所得截面面积的最大值为 ABCD二、填空题此题共4小题，每题5分，共20分13假设满足约束条件，那么的最大值为_14记为数列的前项和假设，那么_15从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，那么不同的选法共有_种用数字填写答案16函数，那么的最小值是_三、解答题共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分在平面四边形中，求；假设，求1812分如图，四边形为正方形，分别为，的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且证明：平面平面；求及平面所成角的正弦值1912分设椭圆的右焦点为，过的直线及交于，两点，点的坐标为当及轴垂直时，求直线的方程；设为坐标原点，证明：2012分某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，那么更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果断定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立记20件产品中恰有2件不合格品的概率为，求的最大值点；现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以中确定的作为的值每件产品的检验费用为2元，假设有不合格品进入用户手中，那么工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用i假设不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用及赔偿费用的和记为，求；ii以检验费用及赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？2112分函数讨论的单调性；假设存在两个极值点，证明：二选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题计分。22选修44：坐标系及参数方程10分在直角坐标系中，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为求的直角坐标方程；假设及有且仅有三个公共点，求的方程23选修45：不等式选讲10分当时，求不等式的解集；假设时不等式成立，求的取值范围第 4 页