奥数第29讲 牛顿问题（课件）五年级下册数学苏教版（10张PPT）.pptx

第第2929讲讲 牛顿问题牛顿问题五年级数学奥赛起跑线牛顿问题牛顿问题“牛顿问题”也称“牛吃草”问题，解这类问题是有规律的，必须求出每天新生的草量，再求出草场上原有的草量（这是不变的）。这一讲我们就来讨论“牛顿问题”。课堂引入课堂引入有一片牧场，其上的草匀速生长，如果4只羊吃草，15天可以把草吃光；如果8只羊吃草，7天可以把草吃光。若想5天把草吃光，需要多少只羊？思路点拨思路点拨把一只羊一天的吃草量看作1份，根据题意可以得到：4只羊15天的吃草量为：8只羊7天的吃草量为：1415=60（份）草187=56（份）草同一片牧场的原有草量的份数是相同的，为什么会产生60-56=4（份）草的差异呢？这是由于在15-7=8天中长出了新草。因此可以先求出每天新生的草量，就可以求出牧场上原有的草量了。解题方法解题方法设一只羊一天吃草量为1。每天新生的草量：（415-87）（15-7）=0.5牧场原有的草量：415-0.515=52.55天的总草量：52.5+0.55=55需要羊的只数：555=11（只）试一试试一试例1:有一牧场，草每天匀速生长，可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天。如果开始只有4头牛吃，从第7天开始，又增加了若干头牛，再用6天吃光所有的草。问：增加了几头牛？解题方法解题方法设1头牛1天吃草量为1。每天新生的草量为：（816-912）（16-12）=5牧场原有的草量为：816-165=546天后牧场上的草量：48+65-164=54再用6天吃光所有草的所需的天数：（54+56）6=14（头）增加的牛的头数：14-4=10（头）答：增加了10头牛。试一试试一试例2:有一个泉眼，不断涌出泉水，它每分钟涌出的水量相等。如果用4架抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5架抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在24分钟内要抽完泉水，需要抽水机多少架？试一试试一试本讲结束本讲结束