景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学及标准答案.docx

景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学命题人：余建华、马小宇 审校人：刘 倩题 号一二三四五六总 分得 分说 明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分，考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1下列运算，正确的是（ ）A B C D2如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D3在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）A B C D4如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B第4题图 的任意一点，则下列说法或结论正确的是（ ）A射线和射线表示同一条射线B线段的长度就是点P到直线m的距离C连接，则D不论点Q在何处，或第5题图5如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板，若测得斜边在桌面上的投影为8，且点B距离桌面的高度为3，则点A距离桌面的高度为（ ）A6.5cm B5cm C9.5cm D11cm6如图，直线l是菱形和矩形的对称轴，点C在边上，若菱形沿直线l从左向右匀速运动直至点C落在边上停止运动能反映BCDA菱形进入矩形内部的周长y及运动的时间x之间关系的图象大致是（ ）第6题图题号123456答案第9题图二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 70.0000025用科学记数法可表示为 ；8计算 ；9小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是 ； 10如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：13；如果230°，则有；如果230°，则有；第11题图如果230°，必有4C其中正确的有 （只填序号）； 11如图，和是分别以、为对称轴翻折180°形成的，若1232853，则度数POABCQ第12题图为 ；12如图，正方形的边长为3，点P及点Q分别在射线及射线上，且满足，若2，则四边形面积的值可能为 三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分） 13（本题共2小题，每小题3分）（1）已知n正整数，且，求的值；（2）如图，、交于点O，90°，若54，求的度数14先化简，后求值：，其中，15如图，已知，10，4，求的长16一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3 立方米 （1）写出水池中余水量Q（立方米）及排水时间t（时）之间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围 17仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. （1）如图甲，在射线、上已截取，.试过点O作射线， 使得将平分；（2）如图乙，在射线、上已截取，（其中、在同一根直线上）. 试过点O作一对射线、，使得.Q······OAECGBFPR····OEAPFBQ图甲图乙四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）18把分别标有数字2，3，4，5的四个小球放入A袋，把分别标有数字，的 三个小球放入B袋，所有小球的形状、大小、质地均相同，A、B两个袋子不透明 （1）如果从A袋中摸出的小球上的数字为3，再从B袋中摸出一个小球，两个小球上的数字互为倒数的概率是 ； （2）小明分别从A，B两个袋子中各摸出一个小球，请用树状图或列表法列出所有 可能出现的结果，并求这两个小球上的数字互为倒数的概率19如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在的中点C处有一个雕塑，小川从点A出发，沿直线一直向前经过点C走到点E，并使，然后他测量点E到假山D的距离，则的长度就是A、B两点之间的距离（1）你能说明小川这样做的根据吗？（2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、120米，你能帮助他确定的长度范围吗？20图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）及旋转时间x（）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：（1）根据图2补全表格：旋转时间036812高度5 5 5（2）如表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ； （3）根据图象，摩天轮的直径为 m，它旋转一周需要的时间为 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21已知：80°，平分，点A、B、C分别是射线、上的动点（A、B、C不及点O重合），连接交射线于点D设（1）如图1，若，则：的度数是 ；如图2，当时，试求的值（要说明理由）；（2）如图3，若，则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的角？若存在，直接写出的值；若不存在，说明理由（自己画图）22著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和【动手一试】 试将改成两个整数平方之和的形式【阅读思考】 在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式解：原式【解决问题】 请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分23在四边形中，60°，120°，E是上一点，F是延长线上一点，且（1）试说明：；（2）在图中，若G在上且60°，试猜想、之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“60°，120°”改为，180°，G在上，满足什么条件时，(2)中结论仍然成立？（只写结果不要证明）景德镇市2016-2017学年度下学期期末质量检测试卷七年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1D 2A 3C 4C 5B 6B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 72.5×106 8 9 10 1180° 123，9，15三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共24分）13（1）56；（2）130°14化简：原式，求值：原式1315在和中， ，1046Q······OAECGBFPR····OEAPFBQ图甲图乙MMN16（1）；（2）17四、（本大题共3小题，每小题各8分，共24分）18（1）；（2）树状图：19（1）在和中， （2）， 又120，200，240200200240，即40米440米20（1）70，54； （2）旋转时间x，高度y； （3）65，6五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（1）40°； 如图，80°，且平分， 1240°，又，3140°， ，40°又，180°，100°，100°40°60°，即=60°（2）存在这样的， =10°、25°、40°22（1）；（2），证明如下：证明：六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23(1)证明：360°，60°，120°，360°60°120°=180°，又180°， ，在和中，(2)解：如图1，连接， 猜想、之间的数量关系为：证明：在和中，（）， ×120°=60°，又60°， ，由（1），可得， ， 60°，即60°， ，在和中，又，(3)解：要使仍然成立，则， 即（180°）=90°，当90°时， 仍然成立第 6 页