2022《最小公倍数》教学设计.docx

2022最小公倍数教学设计最小公倍数教学设计1教学内容：教材第88、89页的内容及第91页练习十七的第1、2题。教学目标：1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3、培育学生抽象、概括的实力。教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义教学难点:自主探究并总结找最小公倍数的方法、教学具打算：多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm，宽2Cm）与方格纸。教学方法：小组合作谈话法教学过程：一、创设情景，生成问题：前面，我们通过探讨两个数的因数，驾驭了公因数和最大公因数的学问。今日，我们来探讨两个数的倍数。二、探究沟通，解决问题1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在其次条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。2、引入公倍数。(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并依据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。(2）视察：从4和6的倍数中你发觉了什么？(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，出现12和21。(4）我们发觉：有些数既是4的倍数，又是6的倍数，假如让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？3、用集合图表示。假如让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以探讨一下。4、引人最小公倍数。学生汇报后问：(1）为什么三个部分里都要添上省略号？(2)4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？(3）有没有最小公倍数？4和6的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）4的倍数6的倍数4，8，16，20，12，24，4和6的公倍数：5、引出例1。前面学习公因数和最大公因数时，我们探讨了用正方形地砖铺地的实际问题。今日，我们再来探讨一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。(1）操作探究。学生随意选择操作方式。用长方形学具拼正方形。在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思索：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？(2）反馈并揭示意义。请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师依据学生的演示板书正方形边长，如6dm请选其次种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件出现边长为6dm、12dm的正方形。正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？视察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数，而6是这两个数的最小公倍数。思索：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3就是这两个数的其他公倍数。）阅读教材第88、89页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。三、巩固应用，内化提高(1）画一画，说一说。小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。(2）完成教材第89页的“做一做”。学生独立思索，写出答案并沟通：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。(4）完成教材第91页练习十七的第1题。指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3、得到其他公倍数。四、回顾整理、反思提升。通过今日的学习，你有什么收获？本节课我们共同探讨了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。板书设计：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、366的倍数：6、12、18、24、30、364和6的公倍数：12、24、364和6的最小公倍数：12教后反思：优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的留意事项。本节课教学内容充溢，教学目标达成度高。不足：首先在分层练习的时候题目较简洁，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简洁的习题排列。最小公倍数教学设计2教学目标1、在原有学问结构的基础上，通过自主建构，形成新的学问结构，驾驭最小公倍数的意义及求法。2、培育学生的迁移、推断、推理、分析实力。学会反思，学会合作。3、培育学生的主动学习情感，学会观赏他人。教学过程一、再现原有学问结构1、用短除法求30与45的最大公约数独立完成，一人板演，集体订正。师提问：怎样用短除法求两个数的最大公约数？（评析：依据教材的内容与学生的实际须要设计课堂引入环节，实实在在，利于学生再现原有学问结构，为构建新的学问结构做好了学问打算与心理打算。）二、构建新的学问结构1、揭示课题今日我们来探讨最小公倍数。（板书课题）2、明确意义师：你认为什么是最小公倍数？生1：两个数公有的最小的倍数。师：说的很好，你很会扩写。（生笑）生2：两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。生3：公倍数可以是两个数公有的倍数，也可以是三个或四个数公有的倍数。我认为应改成几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。师：太好了，谁能再说一遍。生说完师出示，齐读。（评析：有了最大公约数的认知基础，学生很简单通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。因此老师干脆揭示课题，让学生依据自己的理解，相互补充完善最小公倍数的概念，取得了很好的效果。）3、探讨求法出示：求4与5的最小公倍数。师：你认为可以怎样求两个数的最小公倍数？生1：用短除法。（师板书：短除法）师：oh，你会吗？（生摇头。受求最大公约数的方法的影响，直觉让他有此想法。这种直觉思维值得呵护。）短暂不会没关系，我们可以进一步探讨探讨。还有其他方法吗？生2：用分解质因数的方法，但我短暂没想出来。（师板书：分解质因数）生3：，他们俩的方法太麻烦，我觉得把两个数干脆相乘就行了。（师板书：干脆相乘）其余学生露出惊异与赞同的表情。师：你们认为他的方法怎样？生4：很简洁。生5：用干脆相乘的方法求4与5的最小公倍数是对的，但求其他两个数的最小公倍数就不肯定对了。如10与20，10×20=200，但它们的最小公倍数是20。师：看来你的方法不能完全成立。生3：许多时候我的方法是对的。师：所以老师建议你课后接着探讨：什么时候？你的方法是正确的？师：还有其他见解吗？生6：我认为可以用短乘法。（学生都很新奇。）师：短乘法！我们还真实第一次听说，你能给大家讲讲吗？该生主动走上讲台，边板书边讲：如10与20都2得20与40，再乘3得60与120，（板书如下）2 × 10 203 × 20 4060 120生（许多）：恒久求不出来。生6茫然师：你的方法很有创意，但是生7：干脆先写出一个数的倍数，再写出另一个数的倍数。通过比较找出两个数的最小公倍数。师：行吗？生：行！师：请你们用这种方法求出4与6的最小公倍数。学生独立完成，一人板演。4的倍数：4、8、12、16、206的倍数：6、12、18、24、304与6的最小公倍数是12集体订正后，师问：用集合圈怎样表示？学生独立完成，一人板演。板书如下：4的倍数 6的倍数4 8 6 1816 20 12 24 30 4与6的最小公倍数师：对吗？生（齐答）：对！师皱眉：细致看一看。生：中间交叉的地方不能只填最小公倍数，它们公有的地方应填它们的公倍数。还要填24 36师：对！做任何事情都要力求精确！（板书：24 36）生：我发觉4与6的公倍数就是最小公倍数的1倍、2倍、3倍、4倍，有多数个。师：你的发觉很有价值。正是如此，我们有必要探讨最小公倍数，公倍数的个数是无限的，没法探讨最大公倍数。生6：这种方法太麻烦，我仍能用短乘法。（生6不服气的走上讲台，边板演边讲。）2× 4 6 只用6乘3× 4 12 只用4乘12 12师：恭喜你！你最终探讨出来了。生：他是已知4与6的最小公倍数是12，又瞎凑的。（其他同学异口同声。）生：好像有这种嫌疑。（生笑）但我们评价别人，要指出不足，更要学会发觉有价值的东西。同学们想一想：为什么用4乘3，而用6乘2呢？小组探讨生：我们小组把4与6分解质因数，4=2×2，6=2×3，比较4与6的质因数我们发觉4比6少了一个质因数3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一个质因数2，而用6去乘它缺少的2。师：你们小组擅长利用学过的学问解决新问题。能讲得再慢一点吗？生：我能很形象的讲清晰。（主动走上讲台，边板书边讲。）4与6的最小公倍数确定要4与6全部的质因数，4=2×2，6=2×3，所以4与6的最小公倍数应含有两个2，一个3，也就是2×2×3=12。因此要求4与6的最小公倍数只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（学生露出会意的笑容，听课老师也不由自主的鼓起掌来。）师：这么难的学问被你讲得形象生动，真了不得！同学们刚才用的方法就是用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。先把这两个数分解质因数，找出它们公有的质因数，再找出它们独有的质因数，然后用它们公有的质因数去乘它们独有的质因数就求出了它们的最小公倍数。（板书如下）4= 2 ×26= 2 × 34与6的最小公倍数是2×2×3=12独立完成练习十五第一题提问：为什么用2×3×5×7？师：刚才有的同学提出用短除法求两个数的最小公倍数，下面就以小组为单位探讨短除法。出示例2：求18与30的最小公倍数小组合作完成，一组板演并讲解：先用它们公有的质因数2去除，再用3去除，3与5互质。所以18与30的最小公倍数是2×3×3×5=90。（生讲解师板书）公有的质因数 2 18 30公有的质因数 3 9 153 5 互质数师提问：用什么数去除？除到什么时候为止？把哪些数相乘？为什么？做一做 用短除法求30与42的最小公倍数。独立完成，说说解答过程。（评析：“探讨求法”是本节课的重点，同时又是难点，但学生思维活跃，心情昂扬，时常有惊人的发觉。老师是如何使这节枯燥的数学课变得生动好玩呢？我想主要是实现以下“四化”：1、探究自主化。学生只有感觉到自己是学习的主子，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热忱。最小公倍数的求法许多，而且利用短除法与分解质因数的方法算理很难理解。老师干脆把这一问题抛给学生，这样，不同的学生就会有不同的想法，老师却从不给出结论性的评价，而是始终激励他们大胆揣测验证，相互补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，体验着学习给他们带来的欢乐。2、教学情感化。主动的学习情感是学生自主学习的不竭动力。老师不仅具有敏锐的视察分析实力，擅长发觉学生发言中的优点，更擅长把这种发觉转化为对学生的激励赏识，这样学生感觉到自己的探究，自己的发觉被关注，被赏识，才会始终保持主动的学习情感。3、师生同等化。老师只是先生先于学生生成学问，因此老师要蹲下来看学生，与学生处在同一互动平台，共同发展，才能真正实现教学相长。在同等的氛围下学生才敢于主动的表达自己的发觉，老师也才会不断的依据学生的发觉调整教学，成为学生学习的助手。4、评价多元化。学生自评利于学生反思元认知，学生互评利于学生拓展思维，因此学生能评价的老师决不越俎代庖，但学生评价有时会片面、肤浅甚至偏激。这时又要充分发挥老师评价的重要作用，使学生的探究学习始终围围着有价值的问题绽开。这节课老师正式调动多种评价手段，使学生真正成为学习的参加者、反思者。）三、巩固新的学问结构练习十五其次题前4题 第三题 第四题四、小结谈谈这节课的学习感受五、作业 练习十五其次题后4题最小公倍数教学设计3教学目标：1、结合详细情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培育学生推理、归纳、总结和概括实力。教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。教学过程：一、以趣激疑比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发觉了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（老师引导学生用“既是又是”来表达想法。）师：6、12、18、24既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）师：同学们，今日我们就一起来探讨有关“公倍数”的问题。二、创设情境，感知概念1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学师：同学们，你们喜爱阿凡提吗？为什么喜爱他？（他聪慧、机灵、幽默、）今日老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我确定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么方法找到这个日期的？你打算如何解决这个问题？让学生独立思索，整理解决问题的思路，并在四人小组里沟通、探讨。全班汇报，沟通想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的方法。师巡察，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。全班沟通，汇报。师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28账房先生的休息日：6、12、18、24、30他们八月份的共同休息日：12、24这些数据说明白什么？假如阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？师板书：最早的共同休息日：12师：你们真聪慧，用自己的才智解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？依据学生的发言，老师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？老师板书课题。2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。现在我们再来帮助小挚友解决问题。老师出示图，一些小挚友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思索，解决。全班沟通想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。留意学生用省略号表示不同的可能性。师：假如这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）3、归纳求最小公倍数的方法。师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；找公有：把各个数的倍数进行比照找出公有的倍数；找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）4、看书8889页，你还有什么问题？师：视察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？老师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比方6宝宝步伐小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步伐大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。三、解决问题，深化理解1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。视察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）提问：依据刚才的分析，你有没有发觉什么规律？（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）2、打电话嬉戏。师：许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比全部自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？师：你是怎样知道的？师：你们分析得多好啊！真了不得！四、课堂小结今日你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习阅历介绍给大家？五、作业运用这单元学习的学问，也给你的挚友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。教学反思：一、敬重学生的数学现实，奇妙设计新课程强调：数学学习应当是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参加数学课堂，不断地利用原有的阅历背景对新的问题做出说明，进行加工，从而实现对数学学问、数学思想方法的意义建构。所以，作为老师在预设数学活动时，要充分敬重学生的数学现实，不拘于教材，不照本宣科，奇妙设计，拓宽探究的空间，提高课堂教学的有效性。本节课在教学设计中，我能够依据教学的须要，大胆地变更教材的呈现形式，调整了教材的资源，激发了学生产生学习和探究的欲望。上课一起先，通过设计“报数”的活动，让学生体验到有些同学之所以站了两次，是因为他们的号数既是2的倍数又是3的倍数，从而在自然而然的活动参加中，使学生体会到：“两个不同的数存在着公倍数”。接着，通过阿凡提的机灵故事，引导学生在解决巴依老爷和账房先生的共同休息日的问题中，从数学的角度去视察和发觉他们各自的休息日数据上的特点，从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍数，账房先生的休息日就是6的倍数，他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数这样的教学设计，不像老师讲解学生接受那样干脆明快，的确“费时”，但是并不“低效”。学生在这一教学过程中，从各自的已有阅历动身，体验了“最小公倍数”概念的发生、形成的过程，经验了生动活泼的、主动的、富有特性的数学建构活动，获得了对数学概念的理解，而且还在思维实力、情感看法与价值观等多方面得到了进步和发展。二、提升学生的数学现实，画龙点睛数学学习是新学问与学生已有“数学现实”相互作用融为一体的过程，数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以作为一名老师，课堂上不能仅仅满意于学生已有的数学现实的再现，而应设计出“点睛之笔”，用恰如其分的问题引导学生深化思索，使学生的相识科学化、深刻化，从而真正地提高课堂教学的有效性。本节课在教学中虽然充分地呈现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，但作为老师应当引导学生在共同的数学沟通中，通过阅历共享、方法交换、思维沟通等实现融合，并在比较中求同存异，实现由特性化相识向共性化学问的有效转变。面对学生众多不同的解题方法如：列举法、集合图表示法、小数翻倍法等，老师可以引导学生通过对比、探讨，对各种解题方法的优劣性重新进行相识，并在沟通的过程中实现方法的有效优化。可通过绽开竞赛，分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动，让学生自行发觉，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，应通过教学活动让每个学生都切实地理解和驾驭。此外，本节课的例2在设计上存在着与例1重复、低效的弊端，应把例2的数字改为“4和8”，从而提升学生的思维层次，引导学生再次从视察数据的特点入手，找到求最小公倍数的更干脆有效的方法。通过这样的修正，整节课的容量将更加丰富、更有层次性、更有思索和探究的空间。最小公倍数教学设计4学问目标：经验详细的操作活动，相识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。实力目标：在探究找寻公倍数和最小公倍数的过程中，经验视察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理实力。情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的学问解决简洁的实际问题，体验数学与生活的联系，增加数学意识。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简洁的实际问题。教学打算：多媒体课件。学具：若干张长3cm,宽2cm的长方形纸以及边长为5cm,6cm,15cm,16cm的正方形纸各一张。学情分析：这部分内容是在学生驾驭了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做打算。根据标准的要求，教材中要注意揭示数学与实际生活的联系。教学过程：一、激趣引入，探究已知师：课前我们来做个报数嬉戏，看谁的反应最快。师：请报到3的倍数的同学起立。再来一轮，报到4的倍数的同学起立。你们发觉了什么？（有的同学要起立两次，因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。请起立两次的同学报数。（12、24）师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。关于倍数的学问，你还知道什么？生：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。这节课我们就来进一步探讨倍数。二、创设情景，动手操作1、出示主题图：师：孔老师家的墙面出现了问题，谁情愿来帮工人师傅解决问题？读题：这种墙砖长3分米，宽2分米。假如用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？师：同学们，你们认为解决这个问题要留意什么？课件出示红色字体：用的墙砖都是整块，用长方形铺一个正方形。2、合作沟通，动手操作我们依据上面的要求，请小组同学用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是“铺地砖”这一生活情境学生有肯定的生活阅历，也具有肯定的挑战性，能有效激发起学生的学习爱好；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动中加强思索与探究，经验学问的发生与形成过程，完成数学建模）师：哪个小组情愿展示？（老师依据学生实物投影展示，出示相关方法的课件）预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3，宽为2，那么选用的边长得既能除开2，也能除开3。也就是既是2的倍数也是3的倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果真胜利了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的胜利了。（3）我选用的是画一画的方法。是用小长方形去铺边长是6厘米和12厘米的正方形。因为6里面有3个2，所以就在边长为6的正方形边上，既可以画3个小长方形，也可以画2个小长方形。12也是这个道理。像这样的数还有18、24、303、归纳总结通过同学们的展示，你得出什么结论？边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满意要求。师：那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢？请用集合图来表示。填完同学，结合预习的学问。自己说说每一部分表示什么？小组再沟通一下。预设：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14；3的倍数有3,6，9,12,15，18，公倍数有6,12,18,24最小公倍数是6。（板书）师小结：揭示课题：最小公倍数4、回顾生活。假如以后再考虑“可以选择边长是几分米的正方形？”我们可以干脆?(找公倍数)那假如解决“边长最小是几分米”呢?(找最小公倍数)三、拓展提升、实际应用1、基础题。2、综合题。3、发展题。4、生活中的应用。四、课题回顾，布置作业师：同学们，这节课我们学习了什么，你有什么收获？预设：这节课我们主要相识了公倍数和最小公倍数，驾驭了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。这一学问在实际生活中应用特别广泛，求解最小公倍数的方法也许多。回家搜集整理，下节课展示讲解。最小公倍数教学设计5教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标：1、 使学生在详细的操作活动中，相识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、 使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法，进行有条理的思索。3、 使学生在自主探究与合作沟通的过程中，进一步发展与同伴进行合作沟通的意识和实力，获得胜利的体验。教学重点：相识公倍数和最小公倍数。教学难点：驾驭找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教学打算：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、经验操作活动，相识公倍数1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发觉了什么？引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延长。提问：依据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里沟通。4、 揭示概念。讲解并描述：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探究，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、 自主探究。提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里沟通。可能的方法有： 依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ 先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、 明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。3、 用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？4、 完成“练一练”完成后沟通：2和5的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的相识1、 练习四第1题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？假如没有“50以内”这个前提呢？2、 练习四第2题。引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、 练习四第3题。集体沟通时说说是怎样找的。四、全课小结提问：今日学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？引导：你还有什么疑问？五、嬉戏活动练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？最小公倍数教学设计6教学内容：五年级下册P2224内容教学目标：1、在解决问题的操作活动中，相识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数独有的倍数和它们的公倍数。2、探究两个数的公倍数、最小公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探究简捷的方法，进行有条理的思索。3、在自主探究与合作沟通活动中，进一步发展与同伴进行合作沟通的意识与实力，获得胜利体验，学会观赏他人。教学过程：一、解决问题：1、呈现问题：（1）猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘米和8厘米的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？学生说猜想结果和想法。（2）实践验证：请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。（3）反馈沟通：A确定：哪个正方形正好铺满？B质疑：为什么边长12cm的正方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形不能正好铺满呢？C沟通：结合学生思路板书有关算式D我们发觉：6cm既是2的倍数，又是3的倍数，所以能正好铺满，8cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以不能正好铺满。（4）深化探究：这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？（5）反馈沟通：A板书数据：6、12、18、24B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其中一个例子来说一说吗？其中最小的边长是6厘米，能找到比6厘米更小的边长吗？C小结：我们发觉，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。2、揭示概念（1）揭示：6、12、18、24既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（2）提问：A2和3的公倍数中的表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍数的个数是无限的。B2和3的公倍数中，谁是最小的？有没有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍数是6。（3）辨析：16是2和3的公倍数吗？为什么？二、探究方法，优化策略。同学们，我们知道了什么是公倍数、最小公倍数，下面让我们一起来找一找两个数的最小公倍数，不过要同学们自己来探究，自己来找寻方法，有信念吗？1、呈现例26和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？2、学生探究先独立思索，再小组沟通，比一比，哪个组想的方法多，想得方法好。3、反馈呈现多种方法方法一：列举法分别求6和9的倍数，再找公倍数、最小公倍数。方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数方法三：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数可能出现方法四：先找到最小公倍数，再找出最小公倍数的倍数。4、评价方法：方法一与方法二、方法三比，你有什么想法？方法二与方法三比，你有什么想法？方法四不失为一种好方法，但要找到最小公倍数，我们通常要用到前面几种方法来找最小公倍数。5、出示集合图。6、小结：通过同学们主动思索，大胆沟通，我们找到了多种方法来求公倍数、最小公倍数，在解决问题时，我们可以选用自己喜爱的方法来解决问题。三、综合练习，拓展提升。1、完成练一练2、完成练习四143、比一比，看谁找得快，找出下列每组数的最小公倍数。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54四、全课总结，畅谈收获。五、解决实际问题（见小小设计师）药物探讨所探讨出一种新药，经临床试验胜利后确定向市场推广，这种药成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；儿童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；假如你是药厂包装设计师，每一版药你认为设计多少颗比较合理，说说你的理由。教学反思：本课内容是学生四年级学习的持续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义