2017年海南省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅱ).pdf

第1页共 24页2017 年海南省高考数学试卷理科全国新课标 一、选择题：此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 5 分=A1+2i B12i C2+i D2i25分设集合 A=1，2，4，B=x|x24x+m=0 假设 AB=1，则 B=A 1，3B 1，0C 1，3D 1，53 5 分我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯A1 盏 B 3 盏 C 5 盏 D9 盏4 5 分如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A90B63C 42D365 5 分设 x，y 满足约束条件，则z=2x+y 的最小值是A15 B9 C1 D96 5 分安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式共有第2页共 24页A12 种B18 种C24 种D36 种7 5 分甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩 看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩 根据以上信息，则A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩8 5 分执行如图的程序框图，如果输入的a=1，则输出的 S=A2 B3 C 4 D59 5 分假设双曲线 C：=1a0，b0的一条渐近线被圆 x22+y2=4所截得的弦长为 2，则 C的离心率为A2 B C D10 5 分已知直三棱柱ABC A1B1C1中，ABC=120 ，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线 AB1与 BC1所成角的余弦值为文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 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fx=sin2x+cosx x 0，的最大值是15 5 分等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，a3=3，S4=10，则=16 5分已知 F是抛物线 C：y2=8x的焦点，M 是 C上一点，FM 的延长线交 y轴于点 N假设 M 为 FN的中点，则|FN|=三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答 一必考题：共60 分。17 12 分ABC的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 sin A+C=8sin21求 cosB；2假设 a+c=6，ABC的面积为 2，求 b18 12 分海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量单位：kg，其频率分布直方图如图：文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 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4-5：不等式选讲 10 分23已知 a0，b0，a3+b3=2证明：1 a+b a5+b54；2a+b2文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 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年海南省高考数学试卷理科全国新课标 参考答案与试题解析一、选择题：此题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 5 分=A1+2i B12i C2+i D2i【分析】分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位 i 的幂运算性质，求出结果【解答】解：=2i，故选 D【点评】此题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数25分设集合 A=1，2，4，B=x|x24x+m=0 假设 AB=1，则 B=A 1，3B 1，0C 1，3D 1，5【分析】由交集的定义可得1A 且 1B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合 B【解答】解：集合 A=1，2，4，B=x|x24x+m=0假设 AB=1，则 1A 且 1B，可得 14+m=0，解得 m=3，即有 B=x|x24x+3=0=1，3 故选：C【点评】此题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题3 5 分我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 ZD4Q3G5A5X7文档编码:CU7P4S4X4D5 HK5A9S8O9M6 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D9【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最小值即可【解答】解：x、y 满足约束条件的可行域如图：z=2x+y 经过可行域的 A 时，目标函数取得最小值，由解得 A6，3，则 z