艺体生复习资料--解三角形总复习.docx
学考复习 解三角形已知三角形的几个元素，求剩余元素的过程叫做解三角形一、正弦定理：其中是三角形外接圆半径.其转化形式二、余弦定理由此可得其中，为内切圆半径，为外接圆半径.三、三角形中大边对大角，反之亦然.四、 五、三角形内角的几个常用公式 一、选择题1已知ABC中，a4，b，A30°，则B等于( ) 2已知ABC中，AB6，A30°，B120°，则ABC的面积为( ) 3已知ABC中，则ABC=，则等于（） 4在 中，已知于D, 则AD长为（ ）5在ABC中，A60°，b1，其面积为，则等于()6在ABC中，则边的长为（ ）7在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )8.在中,若，则的形状一定是 ( ) 9在中，则等于 ( )10已知在中，若，则的形状为 （ ）A等腰或直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形11、已知在的三个边为，则最大内角为（）A B C D12、已知在中，若，则的形状为 （ ）A等腰直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等边三角形13、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是()A Bx5C2x Dx514、已知在中，已知，则的形状为 （ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形15、已知ABC中，abc12，则ABC等于( ) 16在 中， ，则A= 17已知ABC的面积为，B60°，b4，则a_；c_18在ABC中，若b2csinB，则C_19已知在中，若，则三角形的最大内角为 _20已知在中，三个内角、成等差数列，且，边上的中线的长为 _21已知的面积，则角的大小为_22、已知ABC的面积为，且b2，c，则A_23、在ABC中，B45°，C60°，a2(1)，那么ABC的面积为24、 在中，求这个三角形的最小边长25、已知在中，已知，判断的形状.26、中，.（1）求角的大小； （2）若最大边的边长为，求最小边的边长。27、在中，内角对边的边长分别是，已知，若的面积等于，求；28、在中，内角对边的边长分别是，已知，且，求的大小及的值.29. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=( )30.在中，若，则是（ ）（A）直角三角形. （B）等边三角形. （C）钝角三角形. （D）等腰直角三角形.31. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）32. 在中，已知，那么一定是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形33.若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.34. 在ABC中，A=60°，a=,b=，则B等于( )A.45°或135° B.135° C.45° D.以上答案都不对35. ABC中，a=2bcosC，则此三角形一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形36. 在ABC中，(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则ABC的形状为( )A.正三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形37.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=38. 在中，a=15,b=10,A=60°，则=A B C D 39已知则A=_.40. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,则角A的大小为_41. 在中。若，则a= _ 。42.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= _43. 在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_。解答题44.在ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.45 在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且 （）求A的大小；（）求的最大值.45的面积是30，内角所对边长分别为，。第 5 页
