人教版九年级上册数学期中试卷与答案.docx

新人教版2014年秋季九年级数学上期中测试题一、选择题（3分×10=30分）1下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x220，2x2-34=0，x24，x2=0，x23=0 A B C D2在抛物线上的点是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）3.直线及抛物线的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4.关于抛物线（a0），下面几点结论中，正确的有（ ） 当a>0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a<0时，情况相反. 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同. 一元二次方程（a0）的根，就是抛物线及x 轴 交点的横坐标. A. B. C. D.5方程（3）2=（3）的根为（ ） A3 B4 C4或3 D-4或36如果代数式x2+44的值是16，则x的值一定是（ ） A-2 B2，-2 C2，-6 D30，-347若c（c0）为关于x的一元二次方程x20的根，则的值为（ ） A1 B-1 C2 D-28从正方形铁片上截去2宽的一个长方形，剩余矩形的面积为802，则原来正方形的面积为（ ） A1002 B1212 C1442 D16929方程x2+36=0及x2-63=0所有根的乘积等于（ ） A-18 B18 C-3 D310三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-1660=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A24 B48 C24或8 D8二、填空题（3分×10=30分）11.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）.12.已知，当x 时，函数值随x的增大而减小.13.已知直线及抛物线交点的横坐标为2，则 ，交点坐标为 .14.用配方法将二次函数化成的形式是 .15x2-10（）216若关于x的一元二次方程（3）x2+52+23=0有一个根为0，则，另一根为17方程x2-310=0的两根之比为18已知方程x2-712=0的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为19一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是20某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是元/千克三、解答题（共60分）21用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分）（1）（31）2=（1）2 （2）2x20（3）用配方法解方程：x2-41=0 （4）用换元法解方程：（x2）2+（x2）=622（9）已知方程2（1）x2+432，根据下列条件之一求m的值 （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；（3）方程的一个根为023（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-21=0的两个实数根 （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x1222，且m为整数，求m的值24（8)）已知+36是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。25. （10分）已知抛物线2 如图所示，直线1是其对称轴，(1)确定, 2-4的符号，(2)求证>0, (3)当x取何值时，y>0, 当x取何值时y<0。26.（13分）已知抛物线2+ 及y轴交于点Q（0，-3），图象及x轴两交点的横坐标的平方和为15，求函数解析式及对称轴。1D 2B 3C 4A 5C 6C 7B 8A 9A 10C 111，-2； 12<-1； 1317，（2，3）； 14.；1525，5 161，- 17-或- 185或 1925或36 2021（1）x1=0，x2=1；（2）±；（3）（2）2=3，x1=2+，x2=2-；（4）设x2，则y26，y13，y2=2，则x23无解，x22，x12，x2=122=16m2-8（1）（32）8m2-816，（1）方程有两个相等的实数根，=0，即-8m2-816=0，求得m12，m2=1；（2）因为方程有两个相等的实数根，所以两根之和为0且0，则0，求得0；（3）方程有一根为0，32=0得23（1）840，m-；（2）2，-124解：由题意得解得 13x2+36=, 开口向下，顶点坐标（），对称轴。25. 解：（1）由抛物线的开口向下，得a<0，由抛物线及y轴的交点在x轴上方，得c>0，又由<0，>0,a、b同号，由a<0得b<0.由抛物线及x轴有两个不同的交点，2-4>0（2）由抛物线的顶点在x 轴上方，对称轴为1.当1时，>0（3）由图象可知：当-3<x<1时y>0 ,当x<-3或x>1时，y<026. 解：由点Q（0，-3）知3，则抛物线的解析式为设图象及x轴交点的横坐标为，是二次方程的两个根，由根及系数的关系得：解得：所求函数的解析式，对称轴分别为.第 4 页