初二数学几何难题训练题与答案.docx

初二几何难题训练题1，如图矩形对角线、交于O，E F分别是、的中点（1）求证：（2）若4，8，求的长。证明：（1）在矩形中，为对角线，为中点 1/21/2 （2）过F作于M,交于N 4，84根号5 1：4 1，3 为中位线 1/24 四边形为等腰梯形 2 根号13。2，如图，在直角梯形中，90°，2，对角线，垂足为F，过点F作，交于点E，4（1）求证：四边形是等腰梯形；（2）求的长（1） 证明：过点D作，90°，四边形为矩形2，及交于点D，即及不平行，四边形是等腰梯形（2） 解：， =1 2 4，8，90°，在及中，90°，90°，90°，即 ，24 2 4 2 3，如图，用三个全等的菱形、拼成平行四边形，连接及、分别交于P、Q，（1）若6，求线段的长；（2）观察图形，是否有三角形及全等？并证明你的结论解：（1）菱形、是全等菱形6，33×6=18，D， 6 18 ×6=2；（2）菱形、是全等的菱形1=23=44、已知点在三角形的边所在的直线上,且，、分别交边所在的直线于点H，G1 如果点E。F在边上，那么，请证明这个结论2 如果点E在上，点F在的延长线上，那么线段，的长度关系是什么？3 如果点E在的反向延长线上，点F在的延长线上，那么线段，的长度关系是什么？4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明解：（1），A，又，（2）线段、的长度的关系为：证明（2）：过点E作交于P，四边形为平行四边形，A，又，即5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，表示铁夹的两个面，C是轴，于点D，已知15，24，10，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离 解：连接，同时连接并延长交于E，因为夹子是轴对称图形，故是对称轴，²²² =26， =15，2 =30（）（8分）答：两点间的距离为306，如图,在平行四边形中,过点B作,垂足为E,连接，F为上一点，且C，（1）求证： ；（2）若5，3，30°，求的长解：（1）四边形是平行四边形， ,180° 且180° 又C ，（2）30°，且， 为，且30° 又 4 3分之8倍根号37，如图及相交于为线段的中点及相交于点G，若15，求之长。解 ， 180° 180° D是中点 ：1：2 ：1：2 ；设为x 则为15 3C×2=109，如图，已知直角梯形中，90°，12，8，13，动点P沿ADC线路以2秒的速度向C运动，动点Q沿BC线路以1秒的速度向C运动P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止设运动时间为t秒，的面积为2（1）求的长及t的取值范围；（2）当1.5tt0（t0为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，的面积随着t的变化而变化的规律第 2 页