【创新设计】2015-2016学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课件总结优秀PPT.ppt

第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 学学习目目标 1.1.了解引了解引进虚数虚数单位位i i的必要性，了解的必要性，了解数数集的集的扩充充过程程.2.2.理理解解在在数数系系的的扩充充中中由由实数数集集扩展展到到复复数数集集出出现的的一些基本一些基本概概念念.3.3.驾驭复复数数代代数数形形式式的的表表示示方方法法，理理解解复复数数相相等等的的充充要要条条件件.1 预习导学 挑战自我，点点落实2 课堂讲义 重点难点，个个击破3 当堂检测 当堂训练，体验成功学学问链接接为解解决决方方程程x22，数数系系从从有有理理数数扩充充到到实数数；数数的的概概念念扩充充到到实数数集集后后，人人们发觉在在实数数范范围内内也也有有很很多多问题不不能能解解决决，如如从从解解方方程程的的角角度度看看，x21这个个方方程程在在实数数范范围内内就就无无解解，那那么么怎怎样解解决决方方程程x21在在实数数系系中中无无根根的的问题呢？呢？答答设想想引引入入新新数数i，使使i是是方方程程x21的的根根，即即ii1，方程方程x21有解，同有解，同时得到一些新得到一些新数数.预习导引1.复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi的数叫做复数，其中a，bR，i叫做 .a叫做复数的 ，b叫做复数的 .(2)复数的表示方法：复数通常用字母 表示，即 .(3)复数集定义：所构成的集合叫做复数集.通常用大写字母C表示.虚数单位实部虚部zzabi全体复数2.复数的分类及包含关系(1)复数(abi，a，bR)(2)集合表示：3.复数相等的充要条件设a，b，c，d都是实数，那么abicdi .ac且bd要点一复数的概念例1请说出下列复数的实部和虚部，并推断它们是实数，虚数，还是纯虚数.规律方法复数abi中，实数a和b分别叫做复数的实部和虚部.特殊留意，b为复数的虚部而不是虚部的系数，b连同它的符号叫做复数的虚部.跟踪演练1已知下列命题：复数abi不是实数；当zC时，z20；若(x24)(x23x2)i是纯虚数，则实数x2；若复数zabi，则当且仅当b0时，z为虚数；若a、b、c、dC时，有abicdi，则ac且bd.其中真命题的个数是_.解析依据复数的有关概念推断命题的真假.是假命题，因为当aR且b0时，abi是实数.是假命题，如当zi时，则z21b，则aibiC.若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1D.两个虚数不能比较大小1 1 2 2 3 3 4 4解析对于复数abi(a，bR)，当a0且b0时为纯虚数.在A中，若a1，则(a1)i不是纯虚数，故A错误；在B中，两个虚数不能比较大小，故B错误；在C中，若x1，不成立，故C错误；D正确.答案D1 1 2 2 3 3 4 44.在下列几个命题中，正确命题的个数为()两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等；两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等；1ai(aR)是一个复数；虚数的平方不小于0；1的平方根只有一个，即为i；1 1 2 2 3 3 4 4i是方程x410的一个根；i是一个无理数.A.3个 B.4个C.5个 D.6个解析命题正确，错误.答案B1 1 2 2 3 3 4 4课堂小结1.对于复数zabi(a，bR)，可以限制a，b的值得到复数z的不同状况.2.两个复数相等，要先确定两个复数的实、虚部，再利用两个复数相等的条件进行推断.