高二数学人教版选修2-3测试卷及答案.docx
高二数学选修2-3测试题一、选择题1、某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（）种种50种10种2、随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D.03、已知集合M=，N=，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中第一，二象限不同点的个数为（ ）A： 18 B：14 C：16 D：17 4、某学习小组男女生公8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3中不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，2 5、二项式的展开式的常数C项为第（ ）项A. 17 B.18 C. 19 D.206、.在某一试验中事件A出现的概率为，则在次试验中出现次的概率为（ ）A . 1 B. C. 1 D. 7、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）A96种 B180种 C240种 D280种8、设，那么的值为（ ）A： B： C： D：-19、在10件产品中有2件次品,现从中任取3件产品,至多有1件次品的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 10、随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ）A： B： C： D：11、已知随机变量X满足D(X)2，则D(3X2)()A2B8C18D2012、某次语文考试中考生的分数XN(90,100)，则分数在70110分的考生占总考生数的百分比是()A68.26% B95.44% C99.74% D31.74%二、 填空题： 13、从5名男医生，4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有 种。14、将一颗骰子连掷100次，则点6出现次数X的均值E(X)_。15、在的展开式中，二项式系数最大值为 16、甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4、0.5，则恰有一人击中敌机的概率为 三，解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.18、已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （）求n的值； （）求展开式中系数最大的项19、袋中有5个大小相同的小球，其中1个白球和4个黑球，每次从中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止求取球次数X的均值和方差20、9粒种子种在甲，乙，丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种(1)求甲坑不需要补种的概率；(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；(3)求有坑需要补种的概率(精确到0.001)21(本题满分12分)(2010·浙江杭州高二检测)甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)设随机变量X为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求X的分布列22.(本题满分12分)坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率高二数学选修2-3测试题参考答案一选择：1-5：ABDBC；6-10：DCADD；11-12：CB二填空：13、70；14、50/3；15、252；16、0.5三解答题17、解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B. 第一次抽到次品的概率 在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为18、解：（）由题设，得 ， 即，解得n8，n1（舍去）（）设第r1的系数最大，则 即 解得r2或r3所以系数最大的项为， 19、解析取球次数X是一个随机变量，X的所有可能值是1、2、3、4、5.为了求X的均值和方差，可先求X的分布列P(X1)0.2，P(X2)×0.2，P(X3)××0.2，P(X4)×××0.2，P(X5)××××0.2.于是，我们得到随机变量X的分布列X12345P0.20.20.20.20.2由随机变量的均值和方差的定义可求得：E(X)1×0.22×0.23×0.24×0.25×0.20.2×(12345)3，D(X)(13)2×0.2(23)2×0.2(33)2×0.2(43)2×0.2(53)2×0.20.2×(2212021222)2.20、解析(1)因为甲坑内3粒种子都不发芽的概率为(10.5)3，所以甲坑不需要补种的概率为10.875.(2)3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为C××20.041.(3) 因为3个坑都不需要补种的概率为3，所以有坑需要补种的概率为130.330.21、解析(1)记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件EA，那么P(EA).即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是.(2)记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，那么P(E).所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P()1P(E).(3)随机变量X可能取的值为1,2，事件“X2”是指有两人同时参加A岗位服务，则P(X2).所以P(X1)1P(X2)，X的分布列为：X12P22、解析设第1次拿出绿皮鸭蛋为事件A，第2次拿出绿皮鸭蛋为事件B，则第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋为事件AB.(1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的基本事件数为()A20.又(A)A×A12.于是P(A).(2)因为(AB)A6，所以P(AB).(3)解法一：由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为P(B|A).解法二：因为(AB)6，(A)12，所以P(B|A).第 4 页
