2021-2022学年高二物理竞赛课件：电磁感应习题(共16张PPT).pptx

电磁感应习题课件能量存在器件中能量存在器件中 CL存在场中存在场中平板电容器平板电容器 长直螺线管长直螺线管在电磁场中在电磁场中普遍适用普遍适用静电场静电场 稳恒磁场稳恒磁场类比类比选单位长度的体积元选单位长度的体积元磁场能量密度为磁场能量密度为解：解：磁场只存在于两筒之间，由安培环路定律得磁场只存在于两筒之间，由安培环路定律得 磁感强度为磁感强度为Iab（见例（见例2）例例 用磁场能量求用磁场能量求单位长度同轴电缆的单位长度同轴电缆的自感系数自感系数。解：顺接解：顺接+（反反接）：接）：顺接顺接反接反接习题习题1 1 求两个线圈求两个线圈串串联时的总自感。联时的总自感。串串联线圈的总自感为：联线圈的总自感为：，顺接，顺接，反反接接习题习题2 有两个同轴长直密绕螺线管，长度均为有两个同轴长直密绕螺线管，长度均为l,半径半径分别为分别为r1和和r2（r1r2）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2。求求它们它们的的互感互感。解解 先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量设半径为设半径为 的线圈通电流的线圈通电流 ,则则M12=M21同理同理若若r1=r2，又又一般一般 两个线圈的互感与自感的关系为两个线圈的互感与自感的关系为k为为耦合系数，其值取决于两线圈的相对位置，且耦合系数，其值取决于两线圈的相对位置，且无无耦合时，耦合时，完全耦合时，完全耦合时，习习题题3 一一密密绕绕螺螺绕绕环环，单单位位长长度度的的匝匝数数为为n=2000m-1，环环的的横横截截面面积积为为S=10cm2，另另一一个个N=10匝匝的的小小线线圈圈套套绕在环上，如图所示。绕在环上，如图所示。（1）求两个线圈间的互感；）求两个线圈间的互感；nSN（2）当当螺螺绕绕环环中中的的电电流流变变化化率率为为dI/dt=10A/s时时，求求在小线圈中产生的互感电动势的大小。在小线圈中产生的互感电动势的大小。解解 由由于于小小线线圈圈通通电电流流后后所所激激发发的的磁磁场场难难以以计计算算，通通过过螺螺绕绕环环各各匝匝线线圈圈的的磁磁通通量量也也无无法法算算出出，所所以以先先设设螺螺绕绕环环中中通通有有电电流流 I，则则B=0nI，通过通过N匝小线圈的磁链数为匝小线圈的磁链数为（2 2）在小线圈中）在小线圈中题题 两个同轴圆线圈两个同轴圆线圈a和和b，半径分别为半径分别为r和和R,且且 rR,匝数分别为匝数分别为N1和和N2。a中通有稳恒电流中通有稳恒电流 I，并以匀速，并以匀速 沿轴线运动。沿轴线运动。求求ab中心相距为中心相距为x的瞬间，线圈的瞬间，线圈b中的感中的感应电动势应电动势。解解需先求需先求M：设设设设b b中中中中通电流通电流通电流通电流I Ib b,在在a处轴附近处轴附近，沿，沿x轴正向轴正向因因 rR,解解 设设长直导线通电流长直导线通电流题题 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大磁介质中的均匀无限大磁介质中,一一无限长直无限长直导线与一宽长分别为导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共面的矩形线圈共面,直导线与矩直导线与矩形线圈的一侧平行形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 。求二者的互感系数。求二者的互感系数。若导线如下图放置若导线如下图放置,根据对根据对称性可知称性可知得得习习题题 如如图图所所示示，一一长长直直导导线线中中通通有有电电流流I=10A，在在其其附附近近有有一一长长l=0.2m的的金金属属棒棒AB，以以v=2m/s的的速速度度平平行行于于长长直直导导线线作作匀匀速速运运动动，如如棒棒的的近近导导线线的的一一端端距离导线距离导线d=0.1m，求金属棒中的动生电动势。，求金属棒中的动生电动势。解解 由于金属棒处在通电导线由于金属棒处在通电导线的非均匀磁场中，因此必须将的非均匀磁场中，因此必须将金属棒分成很多长度元金属棒分成很多长度元dx，每，每一个一个dx处的磁场可看作是均匀处的磁场可看作是均匀的，其磁感应强度的大小为的，其磁感应强度的大小为IlvxdxABddxdx小段上的动生电动势为小段上的动生电动势为 i 的指向从的指向从B到到A，A点的电势比点的电势比B点的高。点的高。各各小小段段上上的的动动生生电电动动势势的的方方向向都都是是相相同同的的，所所以以金属棒中的总电动势为金属棒中的总电动势为 边边长长l=5m的的正正方方形形线线圈圈，在在磁磁感感应应强强度度B=0.84T的的磁磁场场中中绕绕轴轴转转动动（如如图图）。已已知知线线圈圈的的铜铜线线的的电电阻阻率率为为=1.710-8m，截截面面积积S=0.5mm2，共共10匝匝。线线圈圈的的转转速速n=10r/s，转转轴轴与与磁磁场场方方向向垂垂直直。求求（1）由由图图示示的的位位置置（即即线线圈圈平平面面与与磁磁场场垂垂直直）转转过过300时时线线圈圈内内的的动动生生电电动动势势；（2）线线圈圈转转动动时时的的最最大大电电动动势势，及及该该时时刻刻线线圈圈的的位位置置；（3）由由图图示示的的位位置置开开始始转转过过1s时时线线圈圈内内的的动动生生电电动动势势；（4）转转过过1800时时通通过过铜铜线线任任一一截截面的感生电荷量。面的感生电荷量。解解 取取逆逆时时针针的的绕绕行行方方向向作作为为正正方方向向，并并取取图图示示 位位 置置 作作 为为 计计 时时 起起 点点（t t=0=0），则则当当线线圈圈转转过过 角角时时，通通过过单单匝匝线线圈圈面面积的磁通量积的磁通量设设线线圈圈转转动动的的角角速速度度为为 ，于于是是=2=2 n n，=t=2t=2 ntnt，根据法拉第电磁感应定律得到，根据法拉第电磁感应定律得到(1)(1)当当 =30=300 0时，时，(2)(2)当当 sin sin =1=1时时,即即 =90=900 0、2702700 0等位置时，等位置时，i为最大为最大(3)(3)当当t t=1s=1s时时(4)(4)通过铜线截面的感生电荷量通过铜线截面的感生电荷量当转过当转过1801800 0时，时，2 2=-=-1 1线圈铜线的电阻线圈铜线的电阻所以所以问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？1）线框平行直导线移动；）线框平行直导线移动；2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动；3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动；4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OC