2019年全国中考数学真题分类汇编：二次函数的实际应用(含解析).pdf

2019 年全国中考数学真题分类汇编：二次函数的实际应用一、选择题1.（2019 年湖北省襄阳市）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s【考点】二次函数的实际应用【解答】解：依题意，令h0 得0 20t5t2得 t（205t）0 解得 t0（舍去）或t4 即小球从飞出到落地所用的时间为4s故答案为4二、填空题1.（2019 年四川省广安市）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为米【考点】二次函数的应用、自变量与函数的实际意义【解答】解：当 y0 时，yx2+x+0，解得，x2（舍去），x10故答案为：10三、解答题1.（2019 年四川省攀枝花市）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市。某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10 元/千克，售价不低于 15 元/千克，且不超过40 元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系。销售量y（千克）32.5 35 35.5 38 售价x（元/千克）27.5 25 24.5 22（1）某天这种芒果售价为28 元/千克。求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式。如果水果店该天获利 400 元，那么这天芒果的售价为多少元？【考点】一次函数、二次函数、一元二次方程的解法【解答】解：（1）设该一次函数解析式为ykxb则25352238kbkb解得：160kb60yx（1540 x）当28x时，32y芒果售价为28 元/千克时，当天该芒果的销售量为32 千克（2）由题易知(10)my x(60)(10)xx270600 xx当400m时，则270600400 xx整理得：27010000 xx解得：120 x，250 x1540 x20 x所以这天芒果的售价为20 元2.（2019 年山东省青岛市）某商店购进一批成本为每件30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天的销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800 元，则每天的销售量最少应为多少件？【考点】一次函数、二次函数、一元二次方程的解法【解答】解：（1）设 y 与销售单价x 之间的函数关系式为：ykx+b，将点（30，100）、（45，70）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y 2x+160；（2）由题意得：w（x30）（2x+160）2（x55）2+1250，文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 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天的日销售利润W（元）随x 的增大而增大对称轴x35，得 a3故 a 的最小值为34.（2019 年甘肃省天水市）天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16 元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？【考点】待定系数法、二次函数的应用、二次函数的性质【解答】解：（1）设 y 与 x 的函数解析式为ykx+b，将（10，30）、（16，24）代入，得：，解得：，所以 y 与 x 的函数解析式为y x+40（10 x16）；（2）根据题意知，W（x10）y（x10）（x+40）x2+50 x400（x25）2+225，a 1 0，文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 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元；（3）由题意，得：5（x70）2+45004220+200 解之，得：x1 66，x2 74，抛物线开口向下，对称轴为直线x70，当 66 x74时，符合该网店要求而为了让顾客得到最大实惠，故x66 文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 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y=-（x-）2+24，解得 x5故当 x=5 时，能保证不低于24 百元故答案为：，5 7.（2019 年辽宁省本溪市）某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16 元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x 为正整数）之间满足如图所示的函数关系（1）直接写出y 与 x 之间所满足的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60 件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 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