2021-2022学年高二物理竞赛课件：相对论的动力学问题（14张PPT）.pptx

相对论的动力学问题相对论的动力学问题2一经典动力学及其局限性一经典动力学及其局限性一经典动力学及其局限性一经典动力学及其局限性 相对论的动力学问题相对论的动力学问题3例例 一列高速火车以速度一列高速火车以速度 驶过车站时，固定在驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上站台上的两只机械手在车厢上同时同时划出两个划出两个痕迹，静止在站台上的痕迹，静止在站台上的 观察者同时测出两痕观察者同时测出两痕迹之间的距离为迹之间的距离为1m，则车厢上的观察者应，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多少？测出这两个痕迹之间的距离为多少？解：解：车厢上的观察者测出的这两个痕迹车厢上的观察者测出的这两个痕迹之间的距离之间的距离=原长原长静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离：的距离：4作业：作业：试证明试证明(1)(1)如如果果两两个个事事件件在在某某惯惯性性系系中中是是在在同同一一地地点点发发生生，则则对对一一切切惯惯性性系系来来说说这这两两个个事事件件的的时时间间间间隔，只有在此惯性系中最短。隔，只有在此惯性系中最短。(2)(2)如如果果两两个个事事件件在在某某惯惯性性系系中中是是同同时时发发生生，则则对对一一切切惯惯性性系系来来说说这这两两个个事事件件的的空空间间间间隔隔，只只有在此惯性系中最短。有在此惯性系中最短。5 甲乙两人所乘飞行器沿甲乙两人所乘飞行器沿Ox轴做相对运动。甲测得两个轴做相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为事件的时空坐标为x1=6 104 m，y1=z1=0，t1=2 10-4 s；x2=12 104 m，y2=z2=0，t2=1 10-4 s，如果乙测得，如果乙测得这两个事件同时发生于这两个事件同时发生于t 时刻，问：（时刻，问：（1）乙对于甲的）乙对于甲的运动速度是多少？（运动速度是多少？（2）乙所测得的两个事件的空间间）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？隔是多少？解：解：（1）设乙对甲的运动速度为）设乙对甲的运动速度为v，由洛伦兹变换，由洛伦兹变换可知乙所测得的这两个事件的时间间隔为可知乙所测得的这两个事件的时间间隔为6按题意，按题意，乙对甲的速度为乙对甲的速度为（2）由洛伦兹变换）由洛伦兹变换可知乙所测得的两个事件的空间间隔为可知乙所测得的两个事件的空间间隔为7解：解：设两事件设两事件例例 在惯性系在惯性系K中，有两事件同时发生在中，有两事件同时发生在xx轴上相距轴上相距1.0 103 m处，从处，从K系系观察到这两事件相距观察到这两事件相距2.0 103 m。试问由试问由K系测得此两事件的时间间隔为多少？系测得此两事件的时间间隔为多少？89 经典动力学的局限性：经典动力学的局限性：经典动力学的局限性：经典动力学的局限性：局限性：局限性：局限性：局限性：高速运动时不能适用，不满足洛仑兹变换下的高速运动时不能适用，不满足洛仑兹变换下的高速运动时不能适用，不满足洛仑兹变换下的高速运动时不能适用，不满足洛仑兹变换下的 不变性。不变性。不变性。不变性。经典动力学的改造：经典动力学的改造：经典动力学的改造：经典动力学的改造：定律不变，改造相关物理量的定义定律不变，改造相关物理量的定义定律不变，改造相关物理量的定义定律不变，改造相关物理量的定义.10 相对论速度变换相对论速度变换（relativistic velocity transformation）设同一质点在设同一质点在 S 和和 中速度分别为中速度分别为 和和 。由洛仑兹由洛仑兹坐标变换坐标变换上面两式之比上面两式之比和和相对论动力学相对论动力学相对论动力学相对论动力学11由上面两式得由上面两式得同样得同样得和和由洛仑由洛仑兹变换兹变换12洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式逆变换逆变换正变换正变换13几点讨论：几点讨论：1）若）若u c，则洛仑兹速度变换过渡到伽里略则洛仑兹速度变换过渡到伽里略由速度变换可得到：由速度变换可得到：2）不可能通过参考系变换达到超光速。）不可能通过参考系变换达到超光速。若若则则若若则则速度变换：速度变换：14 3）一维运动情况：）一维运动情况：令令（代数量）（代数量）（代数量）（代数量）则则有有