2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点系的功能原理.pptx

质点系的功能原理质点系的功能原理内力的功可分为保守内力的功和非保守内力的功：内力的功可分为保守内力的功和非保守内力的功：质质点点系系的的功功能能原原理理：当当系系统统从从状状态态1变变化化到到状状态态2时时，它它的的机机械械能能的的增增量量等等于于外外力力的的功功与与非非保保守守内内力力的的功功的的总和。总和。与动能定理比较，运用功能原理时由于保守力所做与动能定理比较，运用功能原理时由于保守力所做的功已为系统势能的变化所代替，因此不必再计算保的功已为系统势能的变化所代替，因此不必再计算保守内的功。守内的功。例例 一汽车的速度一汽车的速度v0=36 km/h，驶至一斜率为，驶至一斜率为0.010的斜的斜坡时，关闭油门。设车与路面间的摩擦阻力为车重坡时，关闭油门。设车与路面间的摩擦阻力为车重G的的0.05倍，问汽车能冲上斜坡多远？倍，问汽车能冲上斜坡多远？解法一：取汽车为研究对象。解法一：取汽车为研究对象。受力分析如图所示。受力分析如图所示。解：解：设汽车能冲上斜坡的距离设汽车能冲上斜坡的距离为为s，此时汽车的末速度，此时汽车的末速度为为0。根据动能定理：。根据动能定理：解法二：取汽车和地球这一系统为研究对象，运用解法二：取汽车和地球这一系统为研究对象，运用系统的功能原理：系统的功能原理：以下同以下同解法一。解法一。物体受力：重力的作用、摩擦力和正压力物体受力：重力的作用、摩擦力和正压力。用功能原理进行计算，把物体和用功能原理进行计算，把物体和地球作为系统。地球作为系统。例例 如图所示，一质量如图所示，一质量m=2 kg的物体从静止开始，沿四的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从分之一的圆周从A滑到滑到B，已知圆的半径，已知圆的半径R=4 m，设物体，设物体在在B处的速度处的速度v=6 m/s，求在下滑过程中，摩擦力所作的，求在下滑过程中，摩擦力所作的功。功。解：解：摩擦力和正压力都是变力。正压力不做功。摩擦力和正压力都是变力。正压力不做功。机械能守恒定律机械能守恒定律若若 由质点系的功能原理：由质点系的功能原理：则则机械能守恒定律（机械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）：如果系统内非保守内力与外力做的功都为：如果系统内非保守内力与外力做的功都为零，则系统内各物体的动能和势能可以互相转化，但零，则系统内各物体的动能和势能可以互相转化，但机械能的总值保持不变。机械能的总值保持不变。能量守恒定律能量守恒定律 对孤立系统：对孤立系统：能量守恒定律（能量守恒定律（law of conservation of energy）：）：一一个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总个孤立系统经历任何变化时，该系统的所有能量的总和是不变的，能量只能从一种形式变化为另外一种形和是不变的，能量只能从一种形式变化为另外一种形式，或从系统内一个物体传给另一个物体。它是自然式，或从系统内一个物体传给另一个物体。它是自然界最普遍的定律之一。界最普遍的定律之一。则则 由质点系的功能原理：由质点系的功能原理：例例起重机用钢丝绳吊运一质量为起重机用钢丝绳吊运一质量为m 的物体，以速度的物体，以速度v0 做做匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车时，物体因惯匀速下降，如图所示。当起重机突然刹车时，物体因惯性进行下降，问使钢丝绳再有多少微小的伸长？性进行下降，问使钢丝绳再有多少微小的伸长？(设钢设钢丝绳的劲度系数为丝绳的劲度系数为k，钢丝绳的重力忽略不计。，钢丝绳的重力忽略不计。)这样突这样突然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力将有多大？然刹车后，钢丝绳所受的最大拉力将有多大？研究物体、地球和钢丝绳所组成的系统。研究物体、地球和钢丝绳所组成的系统。系统的机械能守恒。系统的机械能守恒。解：解：首先讨论起重机突然停止的瞬首先讨论起重机突然停止的瞬时位置处的机械能，时位置处的机械能，设物体因惯性继续下降的微小距离为设物体因惯性继续下降的微小距离为h，并以，并以这最低位置作为重力势能的零点，则有这最低位置作为重力势能的零点，则有 设这时钢丝绳的伸长量为设这时钢丝绳的伸长量为x0，则有，则有 再讨论物体下降到最低位置时的机械能：再讨论物体下降到最低位置时的机械能：机械能守恒：机械能守恒：物体做匀速运动时，钢丝物体做匀速运动时，钢丝绳的伸长量绳的伸长量x0满足满足 最低位置时相应的伸长量最低位置时相应的伸长量x=x0+h是钢丝绳的最大伸是钢丝绳的最大伸长量，所以钢丝绳所受的最大拉力长量，所以钢丝绳所受的最大拉力 1.第一宇宙速度第一宇宙速度已知：地球半径为已知：地球半径为R，质量为，质量为mE，人，人造地球卫星质量为造地球卫星质量为m。要使卫星在距。要使卫星在距地面地面h 高度绕地球做匀速圆周运动，高度绕地球做匀速圆周运动，求其发射速度。求其发射速度。设发射速度为设发射速度为v1，绕地球的运动速度为，绕地球的运动速度为v。机械能守恒：机械能守恒：万有引力提供向心力：万有引力提供向心力：例例 讨论讨论宇宙速度宇宙速度得得 第一宇宙速度：第一宇宙速度：2.第二宇宙速度第二宇宙速度宇宙飞船脱离地球引力而必须具有的发射速度。宇宙飞船脱离地球引力而必须具有的发射速度。(1)脱离地球引力时，飞船的动能必须大于或等于零。脱离地球引力时，飞船的动能必须大于或等于零。(2)脱离地球引力处，飞船的引力势能为零。脱离地球引力处，飞船的引力势能为零。由机械能守恒：由机械能守恒：得得