六年级数学-圆的面积-练习题及答案.docx

圆的面积练习题例1小伟把小羊用3米长的绳子拴在草地上，坐在一边看书，很快，半天时间过去了同学们，想想看草地有什么变化？那羊吃掉的草地最大面积是多少平方米？羊绕木栓走一圈为圆形解析：羊吃掉的草地的最大面积即为以绳长为半径的圆的面积；圆的半径R=3（米）。答案：解：由题意可知：圆的半径R=3米所以圆的面积为：S=R² =3.14×3×3 =28.26（平方米）答：羊吃掉的草地的最大面积为28.26平方米。小结：1、绳子的长度就是圆的半径的长度。2、圆心到圆上任意一点的距离相等。例2（在刚刚的基础上变化一下题型。）小羊很调皮，不小心挣脱了绳子跑出去玩了一会，又回来了。它跑去玩的路线是一个用半径的倍为长，以半径为宽的一个长方形，你能求出阴影部分的面积吗？解析：阴影部分的面积等于长方形的面积减去1/4圆的面积。答案：解：由题意可知：长方形的面积等于：3×3=28.26（平方米）阴影部分的面积为：28.26-=21.195（平方米）答：阴影部分的面积为21.195平方米。例3调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？解析：由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10；圆的面积为S=r²；则小圆的面积就是大圆面积的；由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米）答案：解：由题意可知，小圆的半径r等于大圆半径R的9/10，即而小圆的面积等于：s=r²=×大圆的面积等于：S=R²由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于：1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米）答：大圆的面积为1100平方厘米。例4小羊连绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。解析： 要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积；下一步： 阴影部分的面积为： ； 非阴影部分的面积为： 。下一步： （中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积）答案： 解：由题意可知； 阴影部分的面积等于：3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米）非阴影部分的面积为：3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米）所以阴影部分及非阴影部分面积比为1:2.例5一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米？解析：三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的面积加上一个三角板的面积。答案：解：由题意可知：圆的面积为：×10×10×=78.5（平方厘米）所以三角板扫过的面积为78.5+24=102.5（平方厘米）答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。举一反三下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。 解析：由题目中的信息可知：半圆的面积为28.26平方厘米，那么根据圆的面积公式：S=r²求得：r²=18而三角形的面积为：1/2×2r×r=r²所以阴影部分的面积就等于：28.26-18=10.26（平方厘米）第 6 页