2018年初中奥数题及答案.docx

2018年初中奥数题初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分） 1如果a，b都代表有理数，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0 Ba，b之一是0Ca，b互为相反数 Da，b互为倒数2下面的说法中正确的是 ( ) A单项式及单项式的和是单项式B单项式及单项式的和是多项式C多项式及多项式的和是多项式D整式及整式的和是整式3下面说法中不正确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B没有最小的正有理数C没有最大的负整数 D没有最大的非负数4如果a，b代表有理数，并且ab的值大于ab的值，那么 ( ) Aa，b同号 Ba，b异号 Ca0 Db05大于并且不是自然数的整数有 ( ) A2个 B3个 C4个 D无数个6有四种说法： 甲正数的平方不一定大于它本身；乙正数的立方不一定大于它本身； 丙负数的平方不一定大于它本身；丁负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个7a代表有理数，那么，a和a的大小关系是 ( ) Aa大于a Ba小于aCa大于a或a小于a Da不一定大于a 8在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A乘以同一个数 B乘以同一个整式C加上同一个代数式 D都加上1 9杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量及第一天杯中的水量相比的结果是( ) A一样多 B多了 C少了 D多少都可能10轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A增多 B减少 C不变 D增多、减少都有可能二、填空题（每题1分，共10分） 119891990²19891989²=_。21234+56+78+49995000=_。 3当a=0.2，b=0.04时，代数式 a²-b的值是_。 4含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是_克。 三、解答题1.甲乙两人每年收入相等，甲每年储蓄全年收入的，乙每月比甲多开支100元，三年后负债600元，求每人每年收入多少？4一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡及下坡的路程。5求和：6证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数。初中奥数题试题二一、选择题1数1是 ( ) A最小整数 B最小正数 C最小自然数 D最小有理数2.a为有理数，则一定成立的关系式是 ( ) A7aa B7+aa C7+a7 D|a|7 3.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是 ( ) A6.1632 B6.2832 C6.5132 D5.36924.在-4，-1，-2.5，-0.01及-15这五个数中，最大的数及绝对值最大的那个数的乘积是( ) A225 B0.15 C0.0001 D1二、填空题 1计算：(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=_。2.求值：(-1991)-|3-|-31|=_。3.n为正整数，1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009。则n的最小值等于_。4.不超过(-1.7)²的最大整数是_。5.一个质数是两位数，它的个位数字及十位数字的差是7，则这个质数是_。 三、解答题1已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x2000的值。2某商店出售的一种商品，每天卖出100件，每件可获利4元，现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润，根据经验，这种商品每涨价1元，每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元，才能获得最大利润？最大利润是多少元？3如图196所示，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，12=90°。求证：DAAB。4.求方程xy-2x+y=4的整数解。5.王平买了年利率7.11的三年期和年利率为7.86的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期储蓄，五年后及五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期及五年期国库券各多少？(一年期定期储蓄年利率为5.22)6. 对k，m的哪些值，方程组至少有一组解？初中奥数题试题三一、选择题1.下面给出的四对单项式中，是同类项的一对是 ( ) A. x²y及-3x²z B.3.22m²n3及 n3m²C.0.2a²b及0.2ab² D.11abc及 ab 2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( ) A3x-3 Bx-1 C3x-1 Dx-3 3.两个10次多项式的和是 ( ) A20次多项式 B10次多项式C100次多项式 D不高于10次的多项式4.若a+10，则在下列每组四个数中，按从小到大的顺序排列的一组是 ( ) Aa，-1，1，-a B-a，-1，1，aC-1，-a，a，1 D-1，a，1，-a 5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，则 ( ) Acba Bcab Cabc Dbca 6若a0，b0，且|a|b|，那么下列式子中结果是正数的是 ( ) A(a-b)(ab+a) B(a+b)(a-b)C(a+b)(ab+a) D(ab-b)(a+b) 7从2a+5b减去4a-4b的一半，应当得到( ) A4a-b Bb-a Ca-9b D7b 8a，b，c，m都是有理数，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b及c ( ) A互为相反数 B互为倒数 C互为负倒数 D相等 9张梅写出了五个有理数，前三个有理数的平均值为15，后两个有理数的平均值是10，那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( ) A.5 B.8 C.12 D.13 二、填空题（每题1分，共10分） 12+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=_。2.若P=a²+3ab+b²，Q=a²-3ab+b²，则代入到代数式P-Q-2P-(-P-Q)中，化简后，是_。 3小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于_。4一种小麦磨成面粉后，重量要减少15%，为了得到4250公斤面粉，至少需要_公斤的小麦。 三、解答题3. 液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72，求桶的容量。4. 6设P是ABC内一点求：P到ABC三顶点的距离和及三角形周长之比的取值范围。5. 甲乙两人同时从东西两站相向步行，相会时，甲比乙多行24千米，甲经过9小时到东站，乙经过16小时到西站，求两站距离。第 2 页