高一数学必修1函数综合试题(带答案).docx

函数单元测试一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分)1若a、b、cR，则346c，则（ ）ABCD2集合，映射，使任意，都有是奇数，则这样的映射共有（ ）A60个B45个 C27个 D11个3已知的反函数1(x)的图像的对称中心是(1，3)，则实数a等于（ ）A2B3C2D44已知，其中，则下列不等式成立的是 （ ）A B C D5函数f(x)=2 (x1)的反函数是（ ） A(x2)21 (xR) B(y2)21 (xR) C(x2)21 (x2) D(x2)21 (x1) 6函数(x23x2)的定义域为F，(x1)(x2)的定义域为G，那么（ ）AF BCF GDG F7已知函数(2x)的定义域是1，1，则函数(2x)的定义域是（ ）A(0，)B(0，1)C1，2D，48若，则（ ） A0B0C0 D09函数是单调函数的充要条件是（ ）ABCD10函数的递增区间依次是（ ）ABCD11将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为（ ）A92元B94元C95元D88元12某企业2002年的产值为125万元，计划从2003年起平均每年比上一年增长20%，问哪一年这个企业的产值可达到216万元（ ）A2004年B2005年C2006年D2007年二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，满分16分)13函数图象及其反函数图象的交点坐标为 14若且，则的取值范围是 152585·2022= 16已知函数，那么三、解答题：(本题共6小题，满分74分)17(本题满分12分)设AxR2 x ，定义在集合A上的函数 (a0，a1)的最大值比最小值大1，求a的值18(本题满分12分)已知f(x)2(2)x，f(1)=2且f(x)2x恒成立，求a、b的值19(本题满分12分)“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设纳税所得额(所得额指月工资、薪金中应纳税的部分)为x，全月总收入800(元)，税率见下表：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%9超过100000元部分45%（1）若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示13级纳税额f(x)的计算公式；（2）某人2004年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？20(本题满分12分)设函数f(x) = （1）试判断函数f(x)的单调性 ，并给出证明；（2）若f(x)的反函数为f1 (x) ，证明方程f1 (x)= 0有唯一解21(本题满分13分)某地区上年度电价为0.80元· h，年用电量为a · h本年度计划将电价降到0.55元·h至0.75元·h之间，而用户期望电价为0.4元·h经测算，下调电价后新增的用电量及实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本为0.3元·h（1） 写出本年度电价下调后，电力部门的收益y及实际电价x的函数关系式（2） 设0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ (注：收益=实际用电量×(实际电价成本价)22(本小题满分13分)已知 设P：函数在R上单调递减Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围参考答案三、解答题：(本题共6小题，满分74分)17.解析： a1时，是增函数，21，即1，得0a1时，是减函数，21，即1，得a综上知a的值为或18.解析：由f(1)=2得：1(2)2即1 由f(x)2x恒成立，即x2()x0， 2a40，把代入得，2a440，(2)202，100，1019.解：(1)依税率表，有13.，14.，15.3，16.第一段：x·5%第二段：(x500)·10%500·5%第三段：(x2000)·15%1500·10%500·5%即：f(x)=(2)这个人10月份纳税所得额4000800=3200f(3200)=0.15(32002000)175=355(元) 答：这个人10月份应缴纳个人所得税355元20.解析：(1)由 .又故函数f(x)在区间(1，1)内是减函数(2)这里并不需要先求出f(x)的反函数f1(x)，再解方程f1(x)=0的一个解若方程f 1(x)=0还有另一解x0，则，这及已知矛盾故方程f 1(x)=0有唯一解21.解析：()设下调后的电价为x元·h，用电量增至(a)依题意知，(a)(x0.3)，(0.55x0.75)()依题意有整理得解此不等式得0.60x0.75答：当电价最低定为0.60元·h，仍可保证电力部门的收益比去年至少增长20%22.解析：函数在R上单调递减不等式第 5 页