2013高考数学三轮冲刺押题-基础技能闯关夺分必备-线性规划.pdf

线性规划【考点导读】1.会在直角坐标系中表示二元一次不等式、二元一次不等式组对应的区域，能由给定的平面区域确定所对应的二元一次不等式、二元一次不等式组.2.能利用图解法解决简单的线性规划问题，并从中体会线性规划所体现的用几何图形研究代数问题的思想.【基础练习】1.原点 O和点 P（1,1）在直线0 xya的两侧，则 a 的取值范围是 0a0，xy+20，2x+y50因此所求区域的不等式组为x+2y10，xy+20，2x+y50作平行于直线 3x2y=0的直线系 3x2y=t（t为参数），即平移直线y=23x，观察图形可知：当直线y=23x21t过A（3，1）时，纵截距21t最小此时t最大，tmax=332（1）=11；当直线y=23x21t经过点B（1，1）时，纵截距21t最大，此时t有最小值为tmin=3（1）21=5因此，函数z=3x2y在约束条件x+2y10，xy+20，2x+y50 下的最大值为 11，最小值为 511.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和 50，可能的最大亏损率分别为30和 10.投资人计划投资金额不超过10 万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8 万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？解析：设投资人分别用 x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知100.30.11.800 xyxyxy，化简得1031800 xyxyxy，总赢利0.5zxy。作出可行域（图略）。0.522zxyyxz。文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 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km的C市驶去应该在同一天下午4 至 9 点到达C市设乘汽车、摩托艇去所需要的时间分别是x h、y h（1）作图表示满足上述条件的x、y范围；（2）如果已知所需的经费p=100+3（5x）+2（8y）（元），那么v、w分别是多少时走得最经济?此时需花费多少元?分析：由p=100+3（5x）+2（8y）可知影响花费的是3x+2y的取值范围解：（1）依题意得v=y50，w=x300，4v20，30w1003x10，25y225由于乘汽车、摩托艇所需的时间和x+y应在9 至 14 个小时之间，即 9x+y14 因此，满足的点（x，y）的存在范围是图文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 HU9V9E3F10P10 ZQ3I10G7L2H9文档编码:CX10M5C5F8D2 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