2019浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷(4月份)(无答案)精品教育.docx

2019年浙江省宁波市余姚市中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共48分）1（4分）下列实数中，无理数是（）A2BC3.14D2（4分）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（4分）下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca4÷a2=a2D（a2）4=a64（4分）2019年1月份，宁波部分中小学爆发大规模流感疫情，流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，该直径用科学记数法表示为（）米A1.02×107B1.02×107C1.02×108D1.02×1085（4分）如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD6（4分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩（分）9688869386那么这五位同学演讲成绩的众数及中位数依次是（）A96，88B92，88C88，86D86，887（4分）如图，已知直线ab，直角三角形顶点C在直线b上，且A=60°，若1=57°，则2的度数是（）A30°B33°C37°D43°8（4分）若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（）A9：1B6：1C3：1D：19（4分）如图，在ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，若AE、BE分别是DAB、CBA的角平分线，且AB=4，则ABCD的周长为（）A10B8C5D1210（4分）平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（）Aa1B0a1Ca1D1a011（4分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（）A以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多B以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米C以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少D以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油12（4分）如图所示，矩形ABCD被分割成五个矩形，且MH=PF，则下列等式中：可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（）A都不可以B仅可以C仅可以D都可以二、填空题（每小题4分，共24分）13（4分）3的绝对值是 14（4分）不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是 15（4分）如果实数x，y满足方程组，那么xy的值为 16（4分）若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于 cm217（4分）如图，正六边形OABCDE中，点E（2，0），将该正六边形向右平移a（a0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值为 18（4分）如图，将ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD及AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tanCEF= 三、解答题（共78分）19（6分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=120（8分）为了解余姚市对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为 人，图2中，m= （2）补全图1中的条形统计图；（3）据统计，2019年余姚约有市民140万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“B了解”的市民约有多少万人？21（8分）请你阅读如图框内老师的新定义运算规定，然后解答下列各小题（1）若xy=1，x2y=2，分别求出x和y的值；（2）若x满足x20，且3x（8）0，求x的取值范围22（10分）在4×4的方格中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出及ABC成轴对称且及ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；（2）在图2、图3中各作一格点D，使得ACDDCB，并请连结AD、CD、BD23（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）连结DE，交AB及点O，若BC=8，AO=，求ABC的面积24（12分）某商城销售A，B两种自行车，A型自行车售价为2200元/辆，B型自行车售价为1750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80000元购进A型自行车的数量及用64000元购进B型自行车的数量相等（1）求A，B两种自行车的进价分别是多少元/辆？（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为w元，要求购进B型自行车数量不少于A型自行车数量的2倍，且A型车辆至少30辆，请用含m的代数式表示w，并求获利最大的方案以及最大利润25（10分）如图，抛物线y=ax22ax+3的图象及x轴分别交于点A，B，及y轴交于点C，已知BO=CO（1）求抛物线的解析式；（2）点E在线段OB上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连结PA，若PACE，垂足为点F，求OE的长26（14分）定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形（1）如图1，四边形ABCD内接于O，DCBADC=A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；（2）在（1）的条件下，O半径为5若AD为直径，且sinA=，求BC的长；若四边形ABCD中有一个角为60°，且BC=CD，则四边形ABCD的面积是 ；（3）在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d2b2=ab+cd第 4 页