一元二次方程计算题专题训练试题精选附复习资料.docx

一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案一解答题共30小题12021 诏安县校级模拟解方程：x+129=022021 诏安县校级模拟解方程：4x220=032021 东西湖区校级模拟解方程：2x+3225=042021 铜陵县模拟解方程：4x+32=25x2252021 岳池县模拟解方程2x32=x262021 春北京校级期中解方程：x12=2572021秋云梦县校级期末解以下方程：1用直接开平方法解方程：2x224=0 2用配方法解方程：x2+4x+1=082021秋锡山区期中解方程：1x22=25； 22x23x4=0；3x22x=2x+1； 42x2+14x16=092021秋丹阳市校级期中选择适宜的方法解一元二次方程：9x22121=0； x24x5=0102021秋万州区校级期中按要求解答：1解方程：x+322=0； 2因式分解：4a2b22b+1112021秋海口期中解以下方程：1x216=0； 2x2+3x4=0122021秋海陵区期中解以下一元二次方程：1x23=0 2x23x=0132021秋滨湖区期中解以下方程12x2=0； 22x24x+1=0配方法32x32=xx3； 43y2+52y+1=0 公式法142021秋昆明校级期中解方程：9x+12=4x22152021秋深圳校级期中解方程：2x32=25162021秋北塘区期中12x12=32 22x32=xx332x24x+1=0 4x25x+6=0172021秋福安市期中解方程：1x+12=2； 2x22x3=0 用适当的方法182021秋华容县月考用适当的方法解以下方程：123x2=1； 22x2=32x+1192021秋宝应县校级月考解方程：12x129=0 2x2x1=0202021秋南华县校级月考解方程：1x+8x+1=0 22x32=83xx+7=0 4x25x+6=053x22=xx2 6y+22=3y12212021秋广州校级月考解方程：1x29=0； 2x2+4x1=0222021秋大理市校级期中解以下方程：1用开平方法解方程：x12=4 2用配方法解方程：x24x+1=03用公式法解方程：3x2+52x+1=0 4用因式分解法解方程：3x52=25x232021秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程：192x524=0； 22x2x15=0242021秋玉门市校级期中2x32121=0252021 蓬溪县校级模拟2x+32=x26x+9262021 泗洪县校级模拟1x2+4x+2=0 2x26x+9=52x2272021 春慈溪市校级期中解方程：1x24x6=0 24x+12=9x22282021 春北京校级期中解一元二次方程：12x52=49 2x2+4x8=0292021 春北京校级期中解一元二次方程1y2=4； 24x28=0； 3x24x1=0302021 黄陂区校级模拟解方程：x23x7=0一元二次方程计算题专题训练试题精选附答案参考答案及试题解析一解答题共30小题12021 诏安县校级模拟解方程：x+129=0考点：解一元二次方程-直接开平方法分析：先移项，写成x+a2=b的形式，然后利用数的开方解答解答：解：移项得，x+12=9，开方得，x+1=±3，解得x1=2，x2=4点评：1用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=aa0；ax2=ba，b同号且a0；x+a2=bb0；ax+b2=ca，c同号且a0法那么：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解2运用整体思想，会把被开方数看成整体3用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点22021 诏安县校级模拟解方程：4x220=0考点：解一元二次方程-直接开平方法分析：先变形得到x2=5，然后利用直接开平方法求解解答：解：由原方程，得x2=5，所以x1=，x2=点评：此题考察了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或nx+m2=pp0的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程32021 东西湖区校级模拟解方程：2x+3225=0考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题分析：先移项，写成x+a2=b的形式，然后利用数的开方解答解答：解：移项得，2x+32=25，开方得，2x+3=±5，解得x1=1，x2=4点评：1用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=aa0；ax2=ba，b同号且a0；x+a2=bb0；ax+b2=ca，c同号且a0法那么：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解2运用整体思想，会把被开方数看成整体3用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点42021 铜陵县模拟解方程：4x+32=25x22考点：解一元二次方程-直接开平方法分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：4x+32=25x22，开方得：2x+3=±5x2，解得：，点评：此题考察了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中52021 岳池县模拟解方程2x32=x2考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题分析：利用直接开平方法解方程解答：解：2x3=±x，所以x1=3，x2=1点评：此题考察了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或nx+m2=pp0的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程62021 春北京校级期中解方程：x12=25考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：开方得：x1=±5，解得：x1=6，x2=4点评：此题考察了解一元二次方程的应用，题目是一道比拟典型的题目，难度不大72021秋云梦县校级期末解以下方程：1用直接开平方法解方程：2x224=02用配方法解方程：x2+4x+1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法分析：1先将常数项移到等式的右边，然后化未知数的系数为1，通过直接开平方求得该方程的解即可；2先将常数项1移到等式的右边，然后在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，即利用配方法解方程解答：解：1由原方程，得2x2=24，x2=12，直接开平方，得x=±2，x1=2，x2=2；2由原方程，得x2+4x=1，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+4x+4=3，即x+22=3；x+2=±，x1=2+，x2=2点评：此题考察了解一元二次方程配方法、直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=aa0；ax2=ba，b同号且a0；x+a2=bb0；ax+b2=ca，c同号且a0法那么：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解82021秋锡山区期中解方程：1x22=25；22x23x4=0；3x22x=2x+1；42x2+14x16=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法分析：1利用直接开平方法，两边直接开平方即可；2利用公式法，首先计算出，再利用求根公式进展计算；3首先化为一元二次方程的一般形式，计算出，再利用求根公式进展计算；4首先根据等式的性质把二次项系数化为1，再利用因式分解法解一元二次方程即可解答：解：1两边直接开平方得：x2=±5，x2=5，x2=5，解得：x1=7，x2=3；2a=2，b=3，c=4，=b24ac=9+4×2×4=41，x=，故x1=，x2=；3x22x=2x+1，x24x1=0，a=1，b=4，c=1，=b24ac=16+4×1×1=20，x=2，故x1=2，x2=2；42x2+14x16=0，x2+7x8=0，x+8x1=0，x+8=0，x1=0，解得：x1=8，x2=1点评：此题主要考察了一元二次方程的解法，关键是熟练掌握一元二次方程的解法，并能熟练运用92021秋丹阳市校级期中选择适宜的方法解一元二次方程：9x22121=0； x24x5=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法分析：先移项，再两边开方即可；先把方程左边因式分解，得出x+1=0，x5=0，再分别计算即可解答：解：9x22121=0， 9x22=121， x22=， x2=±， x1=，x2=；x24x5=0，x+1x5=0，x+1=0，x5=0，x1=1，x2=5点评：此题考察了解一元二次方程，用到的知识点是用直接开方法和因式分解法，关键是根据方程的特点选择适宜的解法102021秋万州区校级期中按要求解答：1解方程：x+322=0； 2因式分解：4a2b22b+1考点：解一元二次方程-直接开平方法；因式分解-运用公式法分析：1首先把方程右边化为x+a2=b，在两边直接开平方即可；2首先把4a2b22b+1化为4a2b12，再利用平方差公式进展分解即可解答：解：1x+32=2，x+32=4，x+3=±2，x+3=2，x+3=2，解得：x1=1，x2=5；24a2b22b+1=4a2b12=2a+b12ab+1点评：此题主要考察了直接开平方法解一元二次方程，以及因式分解，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=aa0的形式，利用数的开方直接求解112021秋海口期中解以下方程：1x216=0； 2x2+3x4=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法分析：1首先把16移到方程右边，再两边直接开平方即可；2首先把等号左边分解因式可得x+4x1=0，进而得到x+4=0，x1=0，再解一元一次方程即可解答：解：1x2=16，两边直接开平方得：x=±4，故x1=4，x2=4；2x+4x1=0，那么x+4=0，x1=0，解得：x1=4，x2=1点评：此题主要考察了一元二次方程的解法，关键是掌握直接开平方法和因式分解法解一元二次方程122021秋海陵区期中解以下一元二次方程：1x23=02x23x=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：1先移项得到x2=3，然后利用直接开平方法解方程；2利用因式分解法解方程解答：解：1x2=3，x=±，所以x1=，x2=；2xx3=0，x=0或x3=0，所以x1=0，x2=3点评：此题考察了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或nx+m2=pp0的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成nx+m2=pp0的形式，那么nx+m=±也考察了因式分解法解一元二次方程132021秋滨湖区期中解以下方程12x2=0； 22x24x+1=0配方法32x32=xx3； 43y2+52y+1=0 公式法考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：1方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；2方程利用配方法求出解即可；3方程利用因式分解法求出解即可；4方程利用公式法求出解即可解答：解：1方程变形得：x2=，开方得：x=±； 2方程变形得：x22x=，配方得：x22x+1=，即x12=，开方得：x1=±，解得：x1=1+，x2=1；3方程变形得：2x32xx3=0，分解因式得：x32x6x=0，解得：x1=3，x2=6；4方程整理得：3y2+10y+5=0，这里a=3，b=10，c=5，=10060=40，y=点评：此题考察了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解此题的关键142021秋昆明校级期中解方程：9x+12=4x22考点：解一元二次方程-直接开平方法分析：两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：两边开方得：3x+1=±2x2，即3x+1=2x2，3x+1=2x2，解得：x1=7，x2=点评：此题考察了解一元二次方程和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程152021秋深圳校级期中解方程：2x32=25考点：解一元二次方程-直接开平方法分析：首先两边直接开平方可得2x3=±5，再解一元一次方程即可解答：解：两边直接开平方得：2x3=±5，那么2x3=5，2x3=5，故x=4，x=1点评：此题主要考察了直接开平方法解一元一次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=aa0的形式，利用数的开方直接求解162021秋北塘区期中12x12=32 22x32=xx332x24x+1=0 4x25x+6=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：1方程变形后，利用直接开平方法求出解即可；2方程变形后，利用因式分解法求出解即可；3方程利用公式法求出解即可；4方程利用因式分解法求出解即可解答：解：1方程变形得：x12=16，开方得：x1=4或x1=4，解得：x1=5，x2=3； 2方程变形得：2x32xx3=0，分解因式得：x32x6x=0，解得：x1=3，x2=6；3整理a=2，b=4，c=1，=168=8，x1=，x2=； 4分解因式得：x2x3=0，解得：x1=2，x2=3点评：此题考察了解一元二次方程直接开平方法，熟练掌握平方根定义是解此题的关键172021秋福安市期中解方程：1x+12=2； 2x22x3=0 用适当的方法考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法分析：1两边直接开平方得x+1=，再解一元一次方程即可；2首先把3移到等号右边，在把方程左边配方可得x12=4，然后再两边直接开平方即可解答：解：1x+1=，x+1=，x+1=，故x1=1+ x2=1；2x22x=3，x22x+1=3+1，x12=4，x+1=±2，那么x+1=2，x+1=2，故x1=3，x2=1点评：此题主要考察了直接开平方法和配方法解一元二次方程，关键是掌握直接开平方法要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解182021秋华容县月考用适当的方法解以下方程：123x2=1；22x2=32x+1考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法专题：计算题分析：1利用直接开平方法解方程；2先把方程化为一般式，然后根据公式法解方程解答：解：123x=±1，所以x1=，x2=1；22x26x3=0，=624×2×3=60，x=，所以x1=，x2=点评：此题考察了解一元二次方程直接开平方法：形如x2=p或nx+m2=pp0的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±；如果方程能化成nx+m2=pp0的形式，那么nx+m=±也考察了公式法解一元二次方程192021秋宝应县校级月考解方程：12x129=0 2x2x1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法专题：计算题分析：1方程利用直接开平方法求出解即可；2方程利用公式法求出解即可解答：解：1方程变形得：2x12=9，开方得：2x1=3或2x1=3，解得：x1=2，x2=1；2这里a=1，b=1，c=1，=1+4=5，x=点评：此题考察了解一元二次方程直接开平方法及公式法，熟练掌握各种解法是解此题的关键202021秋南华县校级月考解方程：1x+8x+1=0 22x32=83xx+7=0 4x25x+6=053x22=xx26y+22=3y12考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法分析：1、3、4、5利用因式分解法求解即可；2先将方程变形为x32=4，再利用直接开平方法求解即可；6利用直接开平方法求解即可解答：解：1x+8x+1=0，x+8=0或x+1=0，解得x1=8，x2=1；22x32=8，x32=4，x3=±2，解得x1=5，x2=1；3xx+7=0，x=0或x+7=0，解得x1=0，x2=7；4x25x+6=0，x2x3=0，x2=0或x3=0，解得x1=2，x2=3；53x22=xx2，3x22xx2=0，x23x6x=0，x2=0或2x6=0，解得x1=2，x2=3；6y+22=3y12，y+2=±3y1，解得y1=1.5，y2=0.25，点评：此题考察了利用因式分解法及直接开平方法解一元二次方程，是根底知识，需熟练掌握212021秋广州校级月考解方程：1x29=0；2x2+4x1=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法分析：1先移项，然后利用直接开平方法解方程；2将一元二次方程配成x+m2=n的形式，再利用直接开平方法求解解答：解：1由原方程，得x2=9，开方，得x1=3，x2=3；2由原方程，得x2+4x=1，配方，得x2+4x+22=1+22，即x+22=5，开方，得x+2=±，解得 x1=2，x2=2点评：此题考察了解一元二次方程配方法、直接开平方法用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=aa0；ax2=ba，b同号且a0；x+a2=bb0；ax+b2=ca，c同号且a0法那么：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解222021秋大理市校级期中解以下方程：1用开平方法解方程：x12=42用配方法解方程：x24x+1=03用公式法解方程：3x2+52x+1=04用因式分解法解方程：3x52=25x考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法分析：1用直接开平方法解方程：x12=4，即解x1=2或x1=2，两个方程；2用配方法解方程：x24x+1=0，合理运用公式去变形，可得x24x+4=3，即x22=3；3用公式法解方程：3x2+52x+1=0，先去括号，整理可得；3x2+10x+5=0，运用一元二次方程的公式法，两根为，计算即可；4用因式分解法解方程：3x52=25x，移项、提公因式x5，再解方程解答：解：1x12=4，x1=±2，x1=3，x2=12x24x+1=0，x24x+4=3，x22=3，33x2+52x+1=0，3x2+10x+5=0，a=3，b=10，c=5，b24ac=1024×3×5=40，43x52=25x，移项，得：3x52+2x5=0，x53x13=0，x5=0或3x13=0，点评：此题综合考察对解方程的方法的灵活掌握情况，解答时，要先观察方程的特点，再确定解方程的方法232021秋浏阳市校级期中用适当的方法解方程：192x524=0；22x2x15=0考点：解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-因式分解法分析：先观察方程然后再确定各方程的解法；1可用直接开平方法，2可用因式分解法解方程解答：1解：化简得：，直接开平方得：，解得：x1=，x2=；2解：因分式解得：x32x+5=0，x3=0或2x+5=0，解得：点评：此题考察了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用适宜的方法242021秋玉门市校级期中2x32121=0考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题分析：先移项得到2x32=121，然前方程两边开方得到两个一元一次方程2x3=11或2x3=11，再解一元一次方程即可解答：解：2x32=121，2x3=11或2x3=11，x1=7，x2=4点评：此题考察了直接开平方法解一元二次方程：先把一元二次方程变形为x2=mm0的形式，然后两边开方得到x1=，x2=252021 蓬溪县校级模拟2x+32=x26x+9考点：解一元二次方程-配方法分析：先把原方程的右边转化为完全平方形式，然后直接开平方解答：解：由原方程，得2x+32=x32，直接开平方，得2x+3=±x3，那么3x=0，或x+6=0，解得，x1=0，x2=6点评：此题考察了配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的步骤：1形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可2形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方262021 泗洪县校级模拟1x2+4x+2=02x26x+9=52x2考点：解一元二次方程-配方法分析：1此题二次项系数为1，一次项系数为4，适合于用配方法2把方程左边化成一个完全平方式，那么将出现两个完全平方式相等，那么这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为两个一元一次方程即可求解解答：解：1x2+4x+22=2+22，即x+22=2，x1=2+，x2=2；2x32=52x2，即x3+52xx35+2x=0，x1=2，x2=点评：1此题考察了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数2此题考察了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程的根本思想是降次，把一元二次方程转化为一元一次方程，从而求解272021 春慈溪市校级期中解方程：1x24x6=0 24x+12=9x22考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法分析：1移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可2先移项，方程左边分解后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解解答：解：1由原方程，得x24x=6，配方，得x24x+4=6+4，即x22=10，直接开平方，得x2=±，解得x1=2+，x2=22由原方程得到：2x+1+3x22x+13x2=0，整理，得5x4x+8=0，解得x1=，x2=8点评：此题考察了解一元二次方程：配方法和因式分解法用配方法解一元二次方程的步骤：1形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可2形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方282021 春北京校级期中解一元二次方程：12x52=492x2+4x8=0考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法分析：1两边开方，即可得出两个一元一次方程，求方程的解即可；2移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解答：解：12x52=49，2x5=±3，x1=4，x2=1；2x2+4x8=0，x2+4x=8，x2+4x+4=8+4，x+22=12，x+2=，x1=2+2，x2=22点评：此题考察了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法292021 春北京校级期中解一元二次方程1y2=4； 24x28=0； 3x24x1=0考点：解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法分析：1直接开平方即可求得x的值；2先移项，化系数为1，然后直接开平方来求x的值；3首先进展移项，得到x24x=1，方程左右两边同时加上4，那么方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解解答：解：1由原方程，得y=±2，解得y1=2，y2=2；2由原方程，得4x2=8，x2=2，解得x1=，x2=；3解：x24x1=0x24x=1x24x+4=1+4x22=5x=2±，x1=2+，x2=2点评：此题考察了解一元二次方程的方法：配方法、直接开平方法总结：配方法的一般步骤：1把常数项移到等号的右边；2把二次项的系数化为1；3等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数302021 黄陂区校级模拟解方程：x23x7=0考点：解一元二次方程-公式法分析：利用求根公式x=来解方程解答：解：在方程x23x7=0中，a=1，b=3，b=7那么x=，解得 x1=，x2=点评：此题考察了解一元二次方程公式法熟记公式是解题的关键第 14 页