2019年11月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题含复习资料.docx

2021年11月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题一、选择题：每题4分，共40分1. 全集，那么 ABCD2. 设实数满足不等式组，那么的最大值为 A0B2C4D63. 某几何体的三视图如下图单位：cm，那么该几何体的体积等于 ABCD4. 假设双曲线的离心率为，那么该双曲线的渐近线方程为 ABCD5. ，是实数，那么“且是“的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6. 函数的图象可能是 7. 在四面体中，是等边三角形，二面角的大小为，那么的取值范围是 ABCD8. 随机变量满足，其中，令随机变量，那么 ABCD9. 如图，为椭圆上的一动点，过点作椭圆的两条切线，斜率分别为，假设为定值，那么 ABCD10. 数列满足，给出以下两个命题：命题：对任意，都有；命题：存在，使得对任意，都有那么 A真，真B真，假C假，真D假，假二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11. 假设复数满足，其中为虚数单位，那么 ， 12. 直线及轴、轴分别交于点，那么 ；以线段为直径的圆的方程为 13. 假设对，恒有，其中，那么 ， 14. 如下图，四边形中，那么的面积为 ， 15. 学校水果店里有苹果、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西梅6种水果，西梅数量不多，只够一人购置甲、乙、丙、丁4位同学前去购置，每人只选择其中一种，这4位同学购置后，恰好买了其中3种水果，那么他们购置水果的可能情况有 种16. 平面向量，满足，及的夹角为，那么的最大值为 17. 设函数，假设在上的最大值为2，那么实数所有可能的取值组成的集合是 三、解答题：5小题，共74分18. 此题总分值14分在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，1求角A的值；2求函数的值域19. 此题总分值15如图，四棱锥，平面平面，且，1证明：平面；2求直线及平面所成角的正弦值20. 此题总分值15等差数列的首项，数列的前项和为，且，成等比数列1求通项公式；2求证：；21. 此题总分值15如图，是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于，两点，其中，过点作轴的垂线交抛物线的准线于点，直线交抛物线于点，1求的值；2求四边形的面积的最小值22. 此题总分值15实数，设函数1求函数的单调区间；2当时，假设对任意的，均有，求的取值范围注：为自然对数的底数参考答案一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的题号12345678910答案ADBAABCDCB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11，； 12， 13，； 14，；15600； 16； 17三、解答题：本大题共5小题，共74分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.18()由正弦定理，得，那么，得，又为锐角，故；因，故，于是，因此，即的值域为.19I证明：分别取，的中点，连结，.因，为的中点，故.同理，.故平面.故.因平面平面，平面平面，平面，故平面.那么. 又，是平面中的相交直线，故平面.II法一：设直线和交于点，连结，那么.因，故，那么.取的中点，连结，那么，所以就是直线及平面所成角.不妨设，那么在中，故，所以直线及平面所成角的正弦值为.法二：由I知，又，故.如图，以A为坐标原点，建立空间直角坐标系，不妨设，那么，那么，.设是面的一个法向量，那么，即，取，那么.设直线及平面所成的角为，那么，所以直线及平面所成角的正弦值为.20解答：I记为的公差，那么对任意，即为等比数列，公比.由，成等比数列，得，即，解得，即.所以，即；II由I，即证：. 下面用数学归纳法证明上述不等式.当时，不等式显然成立；假设当时，不等式成立，即，那么当时，.因，故.于是，即当时，不等式仍成立.综合，得.所以.21解答：I易得直线的方程为，代入，得，所以；II点，那么，直线，代入，得.设，那么.设到的距离分别为，由，得因此.设函数，那么，可得，当时，单调递减；当时，单调递增，从而当时，取得最小值22解答：I由，解得假设，那么当时，故在内单调递增；当时，故在内单调递减假设，那么当时，故在内单调递增；当时，故在内单调递减综上所述，在内单调递减，在内单调递增II，即令，得，那么当时，不等式显然成立，当时，两边取对数，即恒成立令函数，即在内恒成立由，得故当时，单调递增；当时，单调递减.因此令函数，其中，那么，得，故当时，单调递减；当时，单调递增又，故当时，恒成立，因此恒成立，即当时，对任意的，均有成立第 7 页